Quantum-Monte-Carlo on Yuunagi Library

量子自旋系统的计算研究

Sat, 11 Jul 2026 00:00:00 +0000

量子自旋系统的计算研究

Computational Studies of Quantum Spin Systems

Anders W. Sandvik

AIP Conference Proceedings 1297, 135–338 (2010)

目录#

第1章 · 引言量子自旋系统与计算方法概述——从经典相变到量子多体问题的数值研究。 › 第2章 · 量子自旋模型：基态与量子相变海森堡模型、Néel态、自旋液体与价键固体——量子自旋模型的基态与量子相变基础。 › 第3章 · 经典相变、蒙特卡洛模拟与有限尺寸标度 Ising模型平均场论、蒙特卡洛模拟、有限尺寸标度与临界指数——经典相变的数值研究方法。 › 第4章 · 精确对角化方法海森堡链对角化、Lanczos方法、动量态与对称性——精确对角化算法及其在一维和二维系统中的应用。 › 第5章 · 量子蒙特卡洛模拟与随机级数展开方法路径积分与级数展开、SSE算法配置空间与蒙特卡洛抽样——量子蒙特卡洛方法的完整实现。 › 第6章 · 相关计算方法综述 DMRG、张量网络、团簇更新等——量子自旋系统相关计算方法的简要综述。 › 致谢作者致谢 › 参考文献参考文献列表 ›

关于本书#

这些讲义系统介绍了量子自旋系统以及研究其基态和有限温度性质的几种计算方法。对称性破缺和临界现象首先在经典自旋系统的蒙特卡洛研究中讨论，以说明连续相变和一级相变中的有限尺寸标度。随后详细讨论了精确对角化和量子蒙特卡洛（随机级数展开）算法及其计算机实现。

本书涵盖的主题从成熟的基础知识到近期关于新奇量子相变的前沿研究，特别是二维系统中 Néel–VBS 退禁闭量子临界点。

量子蒙特卡洛方法——关联体系中的数值途径

Tue, 07 Jul 2026 00:00:00 +0000

Quantum Monte Carlo Approaches for Correlated Systems#

Federico Becca · Sandro Sorella Cambridge University Press, 2017

本书系统介绍量子蒙特卡洛方法在强关联体系中的应用。从变分波函数出发，涵盖马尔可夫链蒙特卡洛采样、Langevin 动力学、变分波函数优化、实时动力学、投影方法（Green 函数蒙特卡洛、固定节点近似、辅助场蒙特卡洛），直至连续空间真实材料模拟。

全书分五部分：Introduction → Probability and Sampling → Variational Monte Carlo → Projection Techniques → Advanced Topics。

第1章 · 关联模型与波函数变分方法的概述：Hartree-Fock、Gutzwiller、Jastrow、backflow、Laughlin、BCS、RVB 等关联波函数 › 第2章 · 概率论基础事件与概率、分布矩、Chebyshev 不等式、独立随机变量求和、中心极限定理 › 第3章 · 蒙特卡洛采样与马尔可夫链重加权技术、Metropolis 算法、Langevin 动力学、马尔可夫链收敛性 › 第4章 · Langevin 分子动力学 Langevin 方程、Fokker-Planck 方程、随机微分方程数值积分 › 第6章 · 变分波函数的优化重加权优化、能量导数、随机重构（SR）、线性方法、Jastrow-Slater 导数计算 › 第7章 · 含时变分蒙特卡洛含时变分原理、实时动力学模拟 › 第8章 · Green 函数蒙特卡洛投影蒙特卡洛、重要性采样、混合估计、前向行走技术 › 第11章 · 辅助场量子蒙特卡洛 Hubbard-Stratonovich 变换、行列式蒙特卡洛、符号问题 › 第10章 · 固定节点近似费米子符号问题、固定节点约束、释放节点技术 › 第12章 · 连续空间中的真实模拟电子气、原子分子系统、全电子与赝势方法 ›