低于标准量子极限的连续力与位移测量

Sat, 27 Jun 2026 00:00:00 +0000

Continuous force and displacement measurement below the standard quantum limit#

低于标准量子极限的连续力与位移测量#

D. Mason, J. Chen, M. Rossi, Y. Tsaturyan, A. Schliesser

Niels Bohr Institute, University of Copenhagen

Nature Physics 15, 745–749 (2019)

摘要#

量子力学规定，物理测量的精度必须始终满足某些噪声约束。对干涉位移测量，这些限制施加了标准量子极限（SQL），最优地平衡测量精度与其不受欢迎的反作用 [1]。要超越此极限，必须设计更复杂的测量技术——要么「规避」测量反作用 [2]，要么在探测器处巧妙消除不受欢迎的噪声 [3,4]。SQL 确立半个世纪以来，从 LIGO [5] 到超冷原子 [6]、纳米机械器件 [7,8] 的系统都把位移测量推向此极限，多种亚 SQL 技术在原理验证实验中被测试 [9–13]。然而迄今，没有实验系统成功演示了含全部相关噪声源（热、反作用、不精确）的干涉位移测量灵敏度低于 SQL。 本文利用超高相干性光机械系统中的强量子关联，演示共振外力与位移灵敏度达到低于 SQL 1.5 dB。这达成了机械量子传感中的杰出目标，进一步增强用这类器件做最先进力传感应用的前景。

背景与动机#

SQL 的推导#

SQL 可通过分析理想干涉位移测量中量子噪声源的简单论证得出 [1,14–16]。测量的前提是把物体位置（如谐振束缚的镜）耦合到相干光场的相位。该相位的不确定度随相干场强度反比缩放（光学场的海森堡不确定关系）。此**不精确噪声（散粒噪声）**构成有效位移噪声 $\hat{x}_{\mathrm{imp}}$，谱密度 [15,17]

$$ \bar{S}_{xx}^{\mathrm{imp}} = \frac{x_{\mathrm{zpf}}^2}{4\Gamma_{\mathrm{meas}}}, \tag{1} $$

$\Gamma_{\mathrm{meas}}$ 为表征相互作用强度的测量率 [17]，$x_{\mathrm{zpf}} = \sqrt{\hbar/2m\Omega_m}$ 为振子零点涨落的 rms 幅度。

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低于标准量子极限的连续力与位移测量

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