非阿贝尔非绝热几何门的实验实现

Wed, 01 Jul 2026 00:00:00 +0000

Experimental realization of non-Abelian non-adiabatic geometric gates#

非阿贝尔非绝热几何门的实验实现#

A. A. Abdumalikov Jr, J. M. Fink, K. Juliusson, M. Pechal, S. Berger, A. Wallraff, S. Filipp

ETH Zurich · Department of Physics

Nature 496, 482–485 (2013)

摘要#

几何相位（geometric phase）是量子力学中最突出的几何特征之一。当一个量子系统在 Hilbert 空间中沿一个闭合路径演化时，就会获得一个仅由此路径形状决定的几何相位。在简单情形下，它是一个实数（阿贝尔），但在具有简并能级的系统中，可以获得矩阵值的几何态变换——非阿贝尔 holonomy，其效果取决于两个连续路径的顺序。本文在单个超导 transmon 人工三能级原子上，通过施加精确控制的双音微波驱动，首次实验实现了非阿贝尔非绝热 holonomic 量子操作。利用量子过程层析（quantum process tomography），测得非对易门的保真度超过 95%。实验证明，源自 Hilbert 空间中两条不同路径的两个不同量子门以不同顺序施加时，会产生不等价的变换，从而为所实现的 holonomic 量子操作的非阿贝尔特性提供了证据。结合非平凡的双量子比特门后，该方法为通用 holonomic 量子计算提供了途径。

背景与动机#

几何相位的概念在量子力学中占据核心地位。1984 年 Berry 发现，非简并量子系统的循环演化会伴随一个仅取决于 Hilbert 空间路径的几何相位（Berry 相位）。2007 年，Leek 等首次在固态超导量子比特中观测到了 Berry 相位（本图书馆有对应笔记）。

当系统具有简并子空间时，情况发生质变——系统可以通过获得非阿贝尔 holonomy 来进行路径依赖的幺正变换。这种变换具有本质上的非对易性（non-commutativity）：两个连续循环的顺序会产生不同的最终结果。

非阿贝尔几何门的一个重要优势是对特定涨落的鲁棒性，这使其成为容错量子计算的有力候选。然而，早期 adiabatic holonomic 门的实验实现极其困难，因为需要足够长的演化时间来满足绝热条件。Sjöqvist et al. (2012) 提出的非绝热方案克服了这一瓶颈，为实验实现铺平了道路。

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非阿贝尔非绝热几何门的实验实现

Experimental realization of non-Abelian non-adiabatic geometric gates#

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摘要#

背景与动机#