https://uynajgi.github.io/yuulibrary/tags/%E9%87%8F%E5%AD%90%E4%B8%BB%E6%96%B9%E7%A8%8B.htmlRecent content in 量子主方程 on Yuunagi LibraryHugozh-CN© YuunagiFri, 17 Jul 2026 23:03:29 +0800https://uynajgi.github.io/yuulibrary/papers/ban2017-linear-response-open-systems/index.htmlWed, 01 Jul 2026 00:00:00 +0000https://uynajgi.github.io/yuulibrary/papers/ban2017-linear-response-open-systems/index.html<h1 id="linear-response-theory-for-open-systems-quantum-master-equation-approach">Linear response theory for open systems: Quantum master equation approach<a class="anchor" href="#linear-response-theory-for-open-systems-quantum-master-equation-approach">#</a></h1> <h2 id="开放系统的线性响应理论量子主方程方法">开放系统的线性响应理论：量子主方程方法<a class="anchor" href="#%e5%bc%80%e6%94%be%e7%b3%bb%e7%bb%9f%e7%9a%84%e7%ba%bf%e6%80%a7%e5%93%8d%e5%ba%94%e7%90%86%e8%ae%ba%e9%87%8f%e5%ad%90%e4%b8%bb%e6%96%b9%e7%a8%8b%e6%96%b9%e6%b3%95">#</a></h2> <p><strong>Masashi Ban, Sachiko Kitajima, Toshihico Arimitsu, Fumiaki Shibata</strong></p> <p>お茶の水女子大学 · 筑波大学</p> <p><em>Physical Review A</em> <strong>95</strong>, 022126 (2017)</p> <h2 id="摘要">摘要<a class="anchor" href="#%e6%91%98%e8%a6%81">#</a></h2> <p>利用时间局域（time-local）和时间非局域（time-nonlocal）量子主方程，构建了开放量子系统的线性响应理论。其中，一个相关量子系统同时与热库和外部经典场相互作用。通过从量子主方程中提取关于外场的线性项，得到了刻画弛豫过程在弱外场下如何偏离其内禀过程的线性响应函数。该函数由<strong>四个部分</strong>组成：其一表示忽略初始时刻系统-热库关联和不同时刻热库态之间关联时量子系统的线性响应；其余三项分别为上述两种效应带来的修正。该线性响应函数与通常线性响应理论中的 Kubo 公式进行了比较。为研究开放量子系统线性响应的性质，考察了一个两能级系统随机退相干的精确可解模型。此外，推导线性响应函数的方法被应用于计算开放量子系统的两时间关联函数。结果表明，<strong>除非约化时间演化是 Markov 的，否则量子回归定理对开放系统不成立</strong>。</p> <hr> <h2 id="1-引言">1 引言<a class="anchor" href="#1-%e5%bc%95%e8%a8%80">#</a></h2> <p>Kubo 于 1957 年建立的线性响应理论 [1–3] 长期以来不仅被用于分析实验结果，也被用于研究物理和化学各领域的理论模型。线性响应函数的一般表达式常被称为 <strong>Kubo 公式</strong>，它极为有用，因为它直接提供可测量量（如磁化率和电导率）。为计算 Kubo 公式，通常采用热 Green 函数和双时 Green 函数的方法——前者由 Matsubara [4] 开创，后者由 Zubarev [5] 完善。此外，Kubo 公式在不可逆过程的非平衡统计力学中具有更基础的意义：线性响应理论从涨落-耗散定理的统一视角建立并推广了 Einstein 关系 [6]、Nyquist 定理 [7] 和 Onsager 倒易关系 [8, 9]。</p> <p>在通常的线性响应理论 [1–3] 中，整个系统被假定在初始时刻 $t_{\mathrm{in}} \to -\infty$ 处于平衡态，因此初始时刻的密度矩阵与系统哈密顿量对易。随后弱外场被绝热施加到量子系统上，密度矩阵按 Liouville–von Neumann 方程演化。通常的线性响应理论描述的是离平衡不远的不可逆过程。</p>