离子阱运动振子量子态的特征函数直接层析

Tue, 30 Jun 2026 00:00:00 +0000

Direct Characteristic-Function Tomography of Quantum States of the Trapped-Ion Motional Oscillator#

离子阱运动振子量子态的特征函数直接层析#

C. Flühmann, J. P. Home

Institute for Quantum Electronics, ETH Zürich · Otto-Stern-Weg 1, 8093 Zürich, Switzerland

Physical Review Letters 125, 043602 (2020)

摘要#

我们实现了囚禁钙离子轴向运动模式量子态的对称特征函数（symmetric characteristic function）的直接读出。通过恰当选择的内态旋转配合基于双色激光场的内态依赖位移，将位移算符的实部或虚部期望值映射到内态上，再通过荧光读出。综合这些测量即可获得对称特征函数的完整信息。我们用一系列典型的量子振子态对该技术进行了表征，包括位移和压缩的高斯态，以及位移压缩态的二分量和三分量叠加态。对每个态，我们讨论了特征函数和 Wigner 相空间准概率分布的相关特征。使用少量测量数据直接重建这些高度非经典的振子态，对于理解和优化量子传感及量子信息中的振子系统控制至关重要。

背景与动机#

量子态重建（quantum state reconstruction）是量子控制诊断和改进的核心环节。随着实验中可控制的态越来越大，重建所需的测量次数成为一个关键问题[1]。玻色系统（机械谐振子、电磁场模式）在量子信息[3,4]、量子传感[5–8]和基础研究[9,10]中扮演着重要角色。它们已被制备成各种量子态——Fock 态、压缩态、位移态[11]及其叠加态[12,13]，其中最具代表性的是两个位移相干态的"薛定谔猫"叠加态[14]。

先前方法的局限：

零差层析（homodyne tomography）[18]：需要大量测量，再通过逆 Radon 变换重建 Wigner 函数
Fock 态布居数提取[6,19–23]：收集大量多余数据（如很多 Fock 态布居数），再压缩为单个宇称值
强色散相互作用下的宇称测量[21]：在某些平台上难以实现[24,25]，且常限制大场态的质量和寿命[26–28]
基态布居数测量：可提取 Q 函数，但不适用于猫态分析（量子干涉效应随位移波包间距指数衰减）[29]

本文的核心思路：直接测量对称特征函数 $\chi(\beta) = \langle \hat{\mathcal{D}}(\beta) \rangle$，一步到位，无需后处理。

核心创新

利用内态依赖位移 + 载波旋转，将 $\hat{\mathcal{D}}(\beta)$ 的实部和虚部直接映射到离子内态的 $\langle \hat{Z} \rangle$ 上读出。相对以往的 Wigner 函数重建方法，数据采集时间减少 20 倍以上。

方法：特征函数直接读出#

对称特征函数#

对称特征函数定义为：

特征函数 on Yuunagi Library

离子阱运动振子量子态的特征函数直接层析

Direct Characteristic-Function Tomography of Quantum States of the Trapped-Ion Motional Oscillator#