超导 Xmon 量子比特非绝热几何门的实验实现

2026-07-01 PeiZi Zhao, ZhangJingZi Dong, ZhenXing Zhang, GuoPing Guo, DianMin Tong, Yi Yin 2021 几何相位几何量子计算电路QED 超导量子比特

Experimental realization of nonadiabatic geometric gates with a superconducting Xmon qubit#

超导 Xmon 量子比特非绝热几何门的实验实现#

PeiZi Zhao, ZhangJingZi Dong, ZhenXing Zhang, GuoPing Guo, DianMin Tong, Yi Yin

山东大学 · 浙江大学 · 中科大 · 本源量子

Sci. China-Phys. Mech. Astron. 64, 250362 (2021)

摘要#

几何相位仅依赖于演化路径而独立于演化细节，因此具有内在的噪声鲁棒性。已有的非绝热 holonomic 单量子比特门在 transmon 上使用三个最低能级，但第二激发态较短的相干时间限制了门的保真度。本文在超导 Xmon 量子比特的两个最低能级上实现了基于非绝热 Abelian 几何相位的单量子比特门，避免了辅助能级的限制。通过量子过程层析（QPT）和随机基准测试（RB），测得的平均门保真度分别达到 99.6% 和 99.7%。

核心方案#

切片形演化路径（orange-slice-shaped loop）#

方案将演化周期分成三段，每段使用不同微波相位参数的哈密顿量：

$$H_1(t) = \Omega_R(t) e^{-i(\varphi - \pi/2)} |0\rangle\langle 1| + \mathrm{H.c.} \tag{3}$$

$$H_2(t) = \Omega_R(t) e^{-i(\varphi - \gamma/2 + \pi/2)} |0\rangle\langle 1| + \mathrm{H.c.} \tag{4}$$

两个正交基 $|\psi_\pm\rangle$ 沿 Bloch 球上的测地线演化，动力学相位为零，只积累纯几何相位 $\mp \gamma/2$。$\gamma$ 正比于切片形回路所围的立体角。

与 Abdumalikov 2013 的对比#

	Abdumalikov 2013	本文 (2021)
几何相位类型	非阿贝尔（U(2)）	阿贝尔（U(1)）
使用能级	3 个（含 $	e\rangle$）
保真度	95-97%	99.6-99.7%
量子比特	transmon	Xmon

关键优势：仅用两个最低能级，彻底避免了 transmon 第二激发态短相干时间的限制。

主要实验结果#

图 1：(a) 切片形演化路径，(b) 实验脉冲序列。

图 2：几何门 $R_x(\pi/2)$ 的过程矩阵。实部（左）和虚部（右）均接近理论值。

图 3：随机基准测试（RB）结果。几何门（红）和动力学门（蓝）的 RB 序列保真度对比。

QPT 平均保真度：$F = 99.6\%$（$R_x(\pi/2)$、$R_y(\pi/2)$、Hadamard 等门）
RB 平均保真度：$F = 99.7\%$
噪声鲁棒性验证：在脉冲振幅误差下，几何门性能优于对应的动力学门

阅读笔记#

一句话概括#

仅用 Xmon 两个最低能级实现非绝热 Abelian 几何门，保真度 99.6-99.7%，证明了几何门优于动力学门。

核心论证链#

Abdumalikov 2013 的非阿贝尔方案需要 3 个能级 → 第二激发态 $T_1$ 短限制了保真度
阿贝尔几何相位只需 2 个能级 → 避免了这个问题
切片形路径设计 → 纯几何演化（动力学相位为零）
实验验证：QPT 99.6% + RB 99.7% + 振幅误差下优于动力学门

关键公式#

公式	含义
$\gamma = \pm S/2$（$S$ 为立体角）	阿贝尔几何相位 = 立体角的一半
$U(\tau)	\psi_\pm\rangle = e^{\mp i\gamma/2}
$\gamma_{d_\pm} = 0$	动力学相位严格为零