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凝聚态物理
16 篇凝聚态体系：超导、拓扑、强关联、纳米机械、自旋系统
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计算机科学
3 篇计算机科学：ML、算法、数值计算、优化理论
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数学物理
3 篇数学物理：算子代数、谱理论、统计力学数学基础
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物理学
2 篇物理学：光学、原子分子物理、经典物理、跨领域方法
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量子物理
40 篇量子信息、量子计算、量子光学、量子多体理论与实验
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统计学
1 篇统计学：推断、贝叶斯方法、时间序列分析
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全部论文
45 篇浏览所有论文笔记，不按主题筛选
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学习作用量以推进分子动力学长时间步模拟
Filippo Bigi, 2026 · DOI (PRL)
Bigi 等（2026）提出学习数据驱动的保结构（辛和时间可逆）映射来生成长时间步经典动力学，并证明该方法等价于学习系统的作用量，可消除非保结构 ML 预测器的非物理行为，应用于分子动力学模拟的加速。
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长程相互作用晶格系统 Metropolis Monte Carlo 模拟的高效预决策方案
M. Müller, 2025 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Müller 和 Janke（2025）提出了一种预决策方案，将长程相互作用晶格系统 Metropolis MC 模拟的单步复杂度从 O(N) 降至 O(1)，同时保持精确的细致平衡，大幅加速了偶极系统和二维库仑气体的模拟
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自旋玻色模型的「压缩极化子」变分波函数
Diego Barberena, 2026 · arXiv (quant-ph)
Barberena 和 Cooper（2026）引入了一种含通用高斯玻色-玻色关联的压缩极化子变分波函数，解决了传统相干态极化子无法正确描述亚欧姆自旋玻色模型局域化转变附近低能行为的难题，给出了正确的临界标度和更精确的临界耦合
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亚欧姆系统中的量子临界性：超越传统自旋-玻色子物理的三项竞争
Nengji Zhou, 2026 · DOI (Phys. Rev. B)
Zhou, Shen, Sun (2026) 通过变分计算系统研究了亚欧姆自旋-玻色子模型中三项竞争的量子相变，揭示了低谱指数下丰富的相图和新颖的U(1)对称相。
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延迟相互作用的定向回路量子蒙特卡洛方法
Manuel Weber, 2017 · DOI (PRL)
Weber 等（2017）将定向回路 QMC 方法推广到延迟相互作用体系，通过解析积分掉玻色子将费米子-玻色子模型映射为含延迟相互作用的费米子作用量，并用定向回路更新高效采样，克服了传统 SSE 方法中自相关时间长、接受率指数衰减的问题，在 1282 个格点的无自旋 Holstein 模型上精确确定了 Peierls 量子相变点
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相干态路径积分的失效：两个简单例子
Justin H. Wilson, 2011 · DOI (PRL)
Wilson & Galitski（2011）展示了时间连续相干态路径积分在自旋路径积分和单格点 Bose-Hubbard 模型中失效的两个具体例子——当哈密顿量对构造相干态的代数生成元是二次型时，路径积分无法复现算符方法的正确结果，而时间离散版本不受影响。
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自旋-玻色子模型的量子蒙特卡罗模拟：虫洞更新方法
Manuel Weber, 2022
Weber (2022) 提出了一种精确的量子蒙特卡罗方法，利用非局域虫洞更新（wormhole updates）模拟耗散玻色子浴耦合的自旋系统，精确确定了 U(1) 对称双浴自旋-玻色子模型中临界相与局域相之间的临界耦合强度。
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单自旋经典旋转中量子相位的实验观测
A. A. Wood, 2020 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Wood 等人（2020，PRL）将 NV 色心置于 200,000 rpm 旋转的电机上，首次实验观测到纯粹由经典机械旋转引起的单电子自旋相位偏移——无需磁场或辅助自旋中转。
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单自旋系统中几何相位与动力学相位的相互作用
A. A. Wood, 2020 · DOI (Phys. Rev. B)
Wood 等人（2020）利用微波场和自由进动驱动 NV 色心单自旋沿 Bloch 球不同轨迹演化，实验研究总相位分解为几何与动力学部分的参考系依赖性。
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再看神经量子态：强化学习视角下的训练优化
Juan Agustín Duque, 2026 · arXiv
Duque et al. (2026) 将变分能量最小化重新表述为优势策略梯度问题，提出 PWO（Proximal Wavefunction Optimization）置信域算法——通道分离裁剪+样本复用，无需矩阵求逆，在 15 亿参数 RWKV-7 模型上验证了三个数量级的 NQS 优化规模提升。
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低于标准量子极限的连续力与位移测量
Mason, 2019 · DOI (Nature Physics)
Mason 等（2019）利用超高相干性光机械膜（Q=10⁹）中的强量子关联，通过 ponderomotive 挤压测量混合光学正交，首次实现含全部噪声（热、反作用、不精确）的干涉位移/力测量灵敏度低于标准量子极限 1.5 dB
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机械振子在热退相干率处的测量与控制
Wilson, 2015 · DOI (Nature)
Wilson 等（2015）用近场腔光机械耦合实现对 4.3 MHz 纳米梁振子位移的不精确度低于标准量子极限 40 dB 的测量（海森堡极限因子 5 以内），并以此作误差信号辐射压力反馈冷却到 nm = 5.3（基态概率 16%）—— 测量基量子控制的里程碑
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传播声子耦合到人工原子
Gustafsson, 2014 · DOI (Science)
Gustafsson 等（2014）首次把行进表面声波（SAW）声子耦合到超导 transmon 量子比特，演示声子版的量子光学：非线性反射、单声子饱和、电驱动声子发射，证明声子可作量子信息的传播载体
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混合电路腔量子电动力学与微机械谐振器
Pirkkalainen, 2013 · DOI (Nature)
Pirkkalainen 等（2013）把超导 transmon 量子比特同时耦合到微波腔和 72 MHz 微机械谐振器，观测声子 Stark 频移与边带 Rabi 振荡——首次实现量子比特激发到声子的相干转换，是机械振子作为量子接口的原型
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边带冷却微机械运动至量子基态
Teufel, 2011 · DOI (Nature)
Teufel 等（2011）首次用腔电机械边带冷却把宏观（~10¹² 原子）铝膜机械振子冷却到量子基态（nm = 0.34），同时实现强耦合与近量子极限位移测量，是机械振子进入量子区的里程碑
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超导量子比特的纳米机械测量
LaHaye, 2009 · DOI (Nature)
LaHaye 等（2009）首次实现纳米机械谐振器与超导 Cooper-pair box 量子比特的色散耦合，观测到「单原子折射率效应」的机械 analogue，并用纳米机械频率位移读出量子比特光谱与 Landau-Zener 干涉
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张量网络理论的多智能体自动形式化
Sirui Lu, 2026 · arXiv (quant-ph)
Lu 等（2026）构建了一支专门化的大语言模型智能体团队，在 Lean/Mathlib 中完成了矩阵乘积态基本定理的研究级自动形式化演示，构建了 TNLean 库并延伸至一维对称保护拓扑相
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MLEvolve: 面向自动化机器学习算法发现的自进化多智能体框架
Shangheng Du, 2026 · arXiv (cs.AI)
Du 等（2026）提出 MLEvolve，一个基于 LLM 的自进化多智能体框架，通过渐进式 MCGS 图搜索实现跨分支信息流、回溯记忆实现经验积累复用、分层自适应代码生成实现稳定长程迭代，在 MLE-Bench 上以 12 小时预算（标准的一半）达到 65.3% 平均奖牌率的 SOTA 性能，并在数学算法优化任务上超越 AlphaEvolve
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再看神经量子态：强化学习视角下的训练优化
Juan Agustín Duque, 2026 · arXiv
Duque et al. (2026) 将变分能量最小化重新表述为优势策略梯度问题，提出 PWO（Proximal Wavefunction Optimization）置信域算法——通道分离裁剪+样本复用，无需矩阵求逆，在 15 亿参数 RWKV-7 模型上验证了三个数量级的 NQS 优化规模提升。
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周期性驱动二能级系统的相位因子
Marcela M. Gontijo, 2020 · DOI (Physica Scripta)
Gontijo 和 Barata（2020）用微扰级数方法计算周期性驱动二能级系统的总相位、动力学相位与几何相位，展示无需旋转波近似、对长时间演化稳定的数值方案，并用微扰解探索量子相位门的实现。
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线性响应理论：一种现代分析-代数进路
Giuseppe De Nittis, 2017 · DOI (Springer)
De Nittis 与 Lein（2017）构建了线性响应理论的统一分析-代数框架——基于 von Neumann 代数和非交换 Lᵖ 空间，同时适用于离散/连续模型、周期/随机系统，是 Bouclet-Germinet-Klein-Schenker 进路的抽象化与推广（Springer Briefs 专著）
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为有能隙系统论证 Kubo 公式：简要回顾与新结果
Joscha Henheik, 2021 · arXiv
Henheik 与 Teufel（2021）系统回顾了零温有能隙量子系统中 Kubo 公式的严格数学论证问题，并基于非平衡几乎稳态（NEASS）方法将有限系统的结果提升到了热力学极限（综述 + 新定理）
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学习作用量以推进分子动力学长时间步模拟
Filippo Bigi, 2026 · DOI (PRL)
Bigi 等（2026）提出学习数据驱动的保结构（辛和时间可逆）映射来生成长时间步经典动力学，并证明该方法等价于学习系统的作用量，可消除非保结构 ML 预测器的非物理行为，应用于分子动力学模拟的加速。
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切比雪夫多项式双重应用：高效寻找多自旋系统数千个中心本征值
Haoyu Guan, 2021
Guan 和 Zhang（2021）提出 DACP 方法，两次使用切比雪夫多项式同时求出数千个中心本征值，比位移反演法快 8-30 倍。
›排序：
量子近似优化算法的自旋-玻色映射
Sami Boulebnane, 2026 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Boulebnane 等（2026）建立了 QAOA 与自旋-玻色模型之间的精确映射，揭示了 QAOA 性能在临界点附近显著提升的物理机制，为变分量子算法的电路深度选择提供了理论指导
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自旋玻色模型的「压缩极化子」变分波函数
Diego Barberena, 2026 · arXiv (quant-ph)
Barberena 和 Cooper（2026）引入了一种含通用高斯玻色-玻色关联的压缩极化子变分波函数，解决了传统相干态极化子无法正确描述亚欧姆自旋玻色模型局域化转变附近低能行为的难题，给出了正确的临界标度和更精确的临界耦合
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量子主成分分析
Seth Lloyd, 2014 · DOI (Nature Physics)
Lloyd 等（2014）提出量子主成分分析（qPCA）算法，利用多份未知量子态副本通过密度矩阵指数化实现特征值与特征向量的量子形式提取，时间复杂度 O(log d)，相比经典 PCA 实现指数级加速
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张量网络理论的多智能体自动形式化
Sirui Lu, 2026 · arXiv (quant-ph)
Lu 等（2026）构建了一支专门化的大语言模型智能体团队，在 Lean/Mathlib 中完成了矩阵乘积态基本定理的研究级自动形式化演示，构建了 TNLean 库并延伸至一维对称保护拓扑相
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亚欧姆系统中的量子临界性：超越传统自旋-玻色子物理的三项竞争
Nengji Zhou, 2026 · DOI (Phys. Rev. B)
Zhou, Shen, Sun (2026) 通过变分计算系统研究了亚欧姆自旋-玻色子模型中三项竞争的量子相变，揭示了低谱指数下丰富的相图和新颖的U(1)对称相。
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相干态路径积分的失效：两个简单例子
Justin H. Wilson, 2011 · DOI (PRL)
Wilson & Galitski（2011）展示了时间连续相干态路径积分在自旋路径积分和单格点 Bose-Hubbard 模型中失效的两个具体例子——当哈密顿量对构造相干态的代数生成元是二次型时，路径积分无法复现算符方法的正确结果，而时间离散版本不受影响。
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统一超辐射相变理论
Jie Peng, 2019 · DOI (Phys. Rev. A)
Peng 等（2019）提出了统一超辐射相变的理论框架，建立了Dicke模型与各类光-物质相互作用系统中超辐射相变的普遍联系，揭示了不同模型间的对偶关系。
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驱动里德堡阵列中各向异性Dicke-Ising模型的量子相变
Bao-Yun Dong, 2025 · arXiv
Dong 等（2025）研究了驱动里德堡原子阵列中各向异性Dicke-Ising模型的量子相变，揭示了横场与纵场耦合竞争下的丰富相图与临界行为。
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单自旋经典旋转中量子相位的实验观测
A. A. Wood, 2020 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Wood 等人（2020，PRL）将 NV 色心置于 200,000 rpm 旋转的电机上，首次实验观测到纯粹由经典机械旋转引起的单电子自旋相位偏移——无需磁场或辅助自旋中转。
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单自旋系统中几何相位与动力学相位的相互作用
A. A. Wood, 2020 · DOI (Phys. Rev. B)
Wood 等人（2020）利用微波场和自由进动驱动 NV 色心单自旋沿 Bloch 球不同轨迹演化，实验研究总相位分解为几何与动力学部分的参考系依赖性。
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耗散 Jaynes-Cummings 模型中的几何相位：共振鲁棒性的理论解释
Ludmila Viotti, 2022 · DOI (Phys. Rev. A)
Viotti 等人（2022）利用推广的运动学方法，计算幺正和耗散 Jaynes-Cummings 模型中的几何相位，揭示共振条件下耗散修正项消失的机制，给出几何解释。
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双驱动二能级系统中的非绝热几何相位
Weixin Liu, 2023 · DOI (Chin. Phys. B)
Liu 等人（2023）利用 Landau-Zener-Stückelberg-Majorana 干涉理论，研究双驱动二能级系统的非绝热几何相位，展示相对相位对系统演化的操控作用，并给出几何相位在绝热极限下表征的两个不同相。
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周期性驱动二能级系统的相位因子
Marcela M. Gontijo, 2020 · DOI (Physica Scripta)
Gontijo 和 Barata（2020）用微扰级数方法计算周期性驱动二能级系统的总相位、动力学相位与几何相位，展示无需旋转波近似、对长时间演化稳定的数值方案，并用微扰解探索量子相位门的实现。
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再看神经量子态：强化学习视角下的训练优化
Juan Agustín Duque, 2026 · arXiv
Duque et al. (2026) 将变分能量最小化重新表述为优势策略梯度问题，提出 PWO（Proximal Wavefunction Optimization）置信域算法——通道分离裁剪+样本复用，无需矩阵求逆，在 15 亿参数 RWKV-7 模型上验证了三个数量级的 NQS 优化规模提升。
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张量网络算法：路线图
Mari Carmen Bañuls, 2023 · DOI (Annu. Rev. Condens. Matter Phys.)
Bañuls (2023) 对张量网络算法进行了全面综述，从基本 MPS 算法（DMRG、TEBD）到高级技术（PEPS、费米子、动力学、激发态），并讨论了网络重整化及与其他数值方法的交叉融合。
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切比雪夫多项式双重应用：高效寻找多自旋系统数千个中心本征值
Haoyu Guan, 2021
Guan 和 Zhang（2021）提出 DACP 方法，两次使用切比雪夫多项式同时求出数千个中心本征值，比位移反演法快 8-30 倍。
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量子系统对碰撞的响应：Kubo 公式的自治推导
Samuel L. Jacob, 2025 · arXiv
Jacob 与 Goold（2025）从散射理论的时间无关框架出发，展示 Kubo 公式如何作为 Born 近似下局域粒子碰撞的自然结果自治涌现——附录 A 包含线性响应理论的自包含教程
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线性响应理论：一种现代分析-代数进路
Giuseppe De Nittis, 2017 · DOI (Springer)
De Nittis 与 Lein（2017）构建了线性响应理论的统一分析-代数框架——基于 von Neumann 代数和非交换 Lᵖ 空间，同时适用于离散/连续模型、周期/随机系统，是 Bouclet-Germinet-Klein-Schenker 进路的抽象化与推广（Springer Briefs 专著）
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开放系统的线性响应理论：量子主方程方法
Masashi Ban, 2017 · DOI (PRA)
Ban 等（2017）利用时间局域和非局域量子主方程，在最一般设定下构建了开放量子系统的线性响应理论——初始态任意、含系统-热库初始关联、外场影响阻尼算子，响应函数由四部分构成
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为有能隙系统论证 Kubo 公式：简要回顾与新结果
Joscha Henheik, 2021 · arXiv
Henheik 与 Teufel（2021）系统回顾了零温有能隙量子系统中 Kubo 公式的严格数学论证问题，并基于非平衡几乎稳态（NEASS）方法将有限系统的结果提升到了热力学极限（综述 + 新定理）
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基于可调耦合器的串扰鲁棒超导双量子比特几何门
Bo-Xun Deng, 2026 · DOI (Front. Phys.)
Deng 等（2026）利用可调耦合器实现串扰鲁棒的超导双量子比特几何门——解决了多量子比特系统中 ZZ 串扰对几何门保真度的限制（理论方案）
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超导电路中一步实现非绝热几何 fSim 门
M.-R. Yun, 2024 · DOI (PRA)
Yun 等（2024）提出在超导电路中一步实现非绝热几何 fSim 门（CZ + iSWAP 组合门）的方案——首次将几何相位鲁棒性应用于 fSim 门，减少门时间和控制误差敏感性（理论方案）
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离子阱运动振子量子态的特征函数直接层析
C. Flühmann, 2020 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Flühmann & Home (2020) 实现了囚禁离子运动模式对称特征函数的直接测量——将数据采集时间相对以往方法降低了一个数量级以上，并用该方法表征了压缩态、猫态和 GKP 码字。
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按需轨迹非绝热几何量子门
Yan Liang, 2024 · DOI (PRApplied)
Liang 和 Xue（2024）提出了通过调制脉冲形状构造按需轨迹几何量子门的通用协议——演化路径不再受限于特定几何约束，可以对不同类型的噪声实现针对性鲁棒性优化（理论方案）
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低于标准量子极限的连续力与位移测量
Mason, 2019 · DOI (Nature Physics)
Mason 等（2019）利用超高相干性光机械膜（Q=10⁹）中的强量子关联，通过 ponderomotive 挤压测量混合光学正交，首次实现含全部噪声（热、反作用、不精确）的干涉位移/力测量灵敏度低于标准量子极限 1.5 dB
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锥形交叉点动力学中几何相位干涉的直接观测
C. H. Valahu, 2023 · DOI (Nat. Chem.)
Valahu 等（2023）在可编程离子阱量子模拟器中首次直接观测到了锥形交叉点周围波包动力学中的几何相位干涉效应（Nature Chemistry 实验）
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机械振子在热退相干率处的测量与控制
Wilson, 2015 · DOI (Nature)
Wilson 等（2015）用近场腔光机械耦合实现对 4.3 MHz 纳米梁振子位移的不精确度低于标准量子极限 40 dB 的测量（海森堡极限因子 5 以内），并以此作误差信号辐射压力反馈冷却到 nm = 5.3（基态概率 16%）—— 测量基量子控制的里程碑
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通过量子点接触直接测量双量子点量子比特的几何相位
Bao Liu, 2015 · DOI (Sci. Rep.)
Liu 等（2015）提出了通过量子点接触（QPC）电流直接读取双量子点几何相位的方案——将抽象的几何相位映射为可观测的输运电流，所有参数在实验中均可调可测（理论方案，含主方程推导）
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传播声子耦合到人工原子
Gustafsson, 2014 · DOI (Science)
Gustafsson 等（2014）首次把行进表面声波（SAW）声子耦合到超导 transmon 量子比特，演示声子版的量子光学：非线性反射、单声子饱和、电驱动声子发射，证明声子可作量子信息的传播载体
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超导量子比特上的路径优化非绝热几何量子计算
Cheng-Yun Ding, 2022 · DOI (Quantum Sci. Technol.)
Ding 等（2022）发现同一几何门可由不同演化路径实现且鲁棒性差异显著，由此提出路径优化方案——选择最优路径使 S/T/H 门保真度达 99.93%-99.95%，双量子比特 CZ 门 99.87%（理论方案，含详细数值模拟）
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混合电路腔量子电动力学与微机械谐振器
Pirkkalainen, 2013 · DOI (Nature)
Pirkkalainen 等（2013）把超导 transmon 量子比特同时耦合到微波腔和 72 MHz 微机械谐振器，观测声子 Stark 频移与边带 Rabi 振荡——首次实现量子比特激发到声子的相干转换，是机械振子作为量子接口的原型
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超导电路上最优控制非绝热几何量子计算
Jing Xu, 2020 · DOI (Front. Phys.)
Xu 等（2020）提出了超导电路上结合最优控制的非绝热几何量子计算方案，反演设计脉冲形状，结合 DRAG 抑制泄漏，单/双量子比特门保真度可达 99.87%（理论方案）
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边带冷却微机械运动至量子基态
Teufel, 2011 · DOI (Nature)
Teufel 等（2011）首次用腔电机械边带冷却把宏观（~10¹² 原子）铝膜机械振子冷却到量子基态（nm = 0.34），同时实现强耦合与近量子极限位移测量，是机械振子进入量子区的里程碑
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超导 Xmon 量子比特非绝热几何门的实验实现
PeiZi Zhao, 2021 · DOI (Sci. China-PMA)
Zhao 等（2021）在超导 Xmon 量子比特上仅用两个最低能级实现了非绝热 Abelian 几何门，平均保真度 99.6-99.7%，避免了 transmon 第二激发态短相干时间的限制
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行进单个微波光子的实验态层析
Eichler, 2011 · DOI (PRL)
Eichler 等（2011）首次对行进（itinerant）单个微波光子 Fock 态及其与真空的叠加态做完整量子态层析，用线性放大器 + 正交振幅检测测到四阶矩，重建出带负值的 Wigner 函数——证明行进微波场的量子性
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通过绝热捷径在超导相位量子比特中测量 Berry 相位
Zhenxing Zhang, 2017 · DOI (PRA)
Zhang 等（2017）在超导相位量子比特上实现了 STA（shortcut to adiabaticity）协议，在远短于绝热条件的时间尺度上精确测量了 Berry 相位，并系统研究了驱动噪声对相位稳定性的影响
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超导量子比特的纳米机械测量
LaHaye, 2009 · DOI (Nature)
LaHaye 等（2009）首次实现纳米机械谐振器与超导 Cooper-pair box 量子比特的色散耦合，观测到「单原子折射率效应」的机械 analogue，并用纳米机械频率位移读出量子比特光谱与 Landau-Zener 干涉
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非阿贝尔非绝热几何门的实验实现
A. A. Abdumalikov Jr, 2013 · DOI (Nature)
Abdumalikov 等（2013）首次在超导 transmon 量子比特上实现了非阿贝尔非绝热 holonomic 量子门，实验演示了其非对易特性，门保真度超过 95%
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耗散驱动的 Rabi 模型中的量子相变信号
De Filippis, 2023 · DOI (PRL)
De Filippis 等（2023）证明耗散量子 Rabi 模型在深强耦合区发生 BKT 量子相变，并把序参量与线性响应测量（磁化率、弛豫函数）直接联系起来——这是单一腔模 + 两能级系统中由耗散诱导的非微扰量子相变
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在固态量子比特中观测到 Berry 相位
Leek, 2007 · DOI (Science)
Leek 等（2007）首次在超导 Cooper pair box 量子比特中观测并可控地积累几何相位（Berry 相），为固态几何量子计算奠定实验基础
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学习作用量以推进分子动力学长时间步模拟
Filippo Bigi, 2026 · DOI (PRL)
Bigi 等（2026）提出学习数据驱动的保结构（辛和时间可逆）映射来生成长时间步经典动力学，并证明该方法等价于学习系统的作用量，可消除非保结构 ML 预测器的非物理行为，应用于分子动力学模拟的加速。
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长程相互作用晶格系统 Metropolis Monte Carlo 模拟的高效预决策方案
M. Müller, 2025 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Müller 和 Janke（2025）提出了一种预决策方案，将长程相互作用晶格系统 Metropolis MC 模拟的单步复杂度从 O(N) 降至 O(1)，同时保持精确的细致平衡，大幅加速了偶极系统和二维库仑气体的模拟
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量子近似优化算法的自旋-玻色映射
Sami Boulebnane, 2026 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Boulebnane 等（2026）建立了 QAOA 与自旋-玻色模型之间的精确映射，揭示了 QAOA 性能在临界点附近显著提升的物理机制，为变分量子算法的电路深度选择提供了理论指导
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自旋玻色模型的「压缩极化子」变分波函数
Diego Barberena, 2026 · arXiv (quant-ph)
Barberena 和 Cooper（2026）引入了一种含通用高斯玻色-玻色关联的压缩极化子变分波函数，解决了传统相干态极化子无法正确描述亚欧姆自旋玻色模型局域化转变附近低能行为的难题，给出了正确的临界标度和更精确的临界耦合
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量子主成分分析
Seth Lloyd, 2014 · DOI (Nature Physics)
Lloyd 等（2014）提出量子主成分分析（qPCA）算法，利用多份未知量子态副本通过密度矩阵指数化实现特征值与特征向量的量子形式提取，时间复杂度 O(log d)，相比经典 PCA 实现指数级加速
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张量网络理论的多智能体自动形式化
Sirui Lu, 2026 · arXiv (quant-ph)
Lu 等（2026）构建了一支专门化的大语言模型智能体团队，在 Lean/Mathlib 中完成了矩阵乘积态基本定理的研究级自动形式化演示，构建了 TNLean 库并延伸至一维对称保护拓扑相
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亚欧姆系统中的量子临界性：超越传统自旋-玻色子物理的三项竞争
Nengji Zhou, 2026 · DOI (Phys. Rev. B)
Zhou, Shen, Sun (2026) 通过变分计算系统研究了亚欧姆自旋-玻色子模型中三项竞争的量子相变，揭示了低谱指数下丰富的相图和新颖的U(1)对称相。
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延迟相互作用的定向回路量子蒙特卡洛方法
Manuel Weber, 2017 · DOI (PRL)
Weber 等（2017）将定向回路 QMC 方法推广到延迟相互作用体系，通过解析积分掉玻色子将费米子-玻色子模型映射为含延迟相互作用的费米子作用量，并用定向回路更新高效采样，克服了传统 SSE 方法中自相关时间长、接受率指数衰减的问题，在 1282 个格点的无自旋 Holstein 模型上精确确定了 Peierls 量子相变点
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相干态路径积分的失效：两个简单例子
Justin H. Wilson, 2011 · DOI (PRL)
Wilson & Galitski（2011）展示了时间连续相干态路径积分在自旋路径积分和单格点 Bose-Hubbard 模型中失效的两个具体例子——当哈密顿量对构造相干态的代数生成元是二次型时，路径积分无法复现算符方法的正确结果，而时间离散版本不受影响。
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自旋-玻色子模型的量子蒙特卡罗模拟：虫洞更新方法
Manuel Weber, 2022
Weber (2022) 提出了一种精确的量子蒙特卡罗方法，利用非局域虫洞更新（wormhole updates）模拟耗散玻色子浴耦合的自旋系统，精确确定了 U(1) 对称双浴自旋-玻色子模型中临界相与局域相之间的临界耦合强度。
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统一超辐射相变理论
Jie Peng, 2019 · DOI (Phys. Rev. A)
Peng 等（2019）提出了统一超辐射相变的理论框架，建立了Dicke模型与各类光-物质相互作用系统中超辐射相变的普遍联系，揭示了不同模型间的对偶关系。
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驱动里德堡阵列中各向异性Dicke-Ising模型的量子相变
Bao-Yun Dong, 2025 · arXiv
Dong 等（2025）研究了驱动里德堡原子阵列中各向异性Dicke-Ising模型的量子相变，揭示了横场与纵场耦合竞争下的丰富相图与临界行为。
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MLEvolve: 面向自动化机器学习算法发现的自进化多智能体框架
Shangheng Du, 2026 · arXiv (cs.AI)
Du 等（2026）提出 MLEvolve，一个基于 LLM 的自进化多智能体框架，通过渐进式 MCGS 图搜索实现跨分支信息流、回溯记忆实现经验积累复用、分层自适应代码生成实现稳定长程迭代，在 MLE-Bench 上以 12 小时预算（标准的一半）达到 65.3% 平均奖牌率的 SOTA 性能，并在数学算法优化任务上超越 AlphaEvolve
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单自旋经典旋转中量子相位的实验观测
A. A. Wood, 2020 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Wood 等人（2020，PRL）将 NV 色心置于 200,000 rpm 旋转的电机上，首次实验观测到纯粹由经典机械旋转引起的单电子自旋相位偏移——无需磁场或辅助自旋中转。
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单自旋系统中几何相位与动力学相位的相互作用
A. A. Wood, 2020 · DOI (Phys. Rev. B)
Wood 等人（2020）利用微波场和自由进动驱动 NV 色心单自旋沿 Bloch 球不同轨迹演化，实验研究总相位分解为几何与动力学部分的参考系依赖性。
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耗散 Jaynes-Cummings 模型中的几何相位：共振鲁棒性的理论解释
Ludmila Viotti, 2022 · DOI (Phys. Rev. A)
Viotti 等人（2022）利用推广的运动学方法，计算幺正和耗散 Jaynes-Cummings 模型中的几何相位，揭示共振条件下耗散修正项消失的机制，给出几何解释。
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双驱动二能级系统中的非绝热几何相位
Weixin Liu, 2023 · DOI (Chin. Phys. B)
Liu 等人（2023）利用 Landau-Zener-Stückelberg-Majorana 干涉理论，研究双驱动二能级系统的非绝热几何相位，展示相对相位对系统演化的操控作用，并给出几何相位在绝热极限下表征的两个不同相。
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周期性驱动二能级系统的相位因子
Marcela M. Gontijo, 2020 · DOI (Physica Scripta)
Gontijo 和 Barata（2020）用微扰级数方法计算周期性驱动二能级系统的总相位、动力学相位与几何相位，展示无需旋转波近似、对长时间演化稳定的数值方案，并用微扰解探索量子相位门的实现。
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再看神经量子态：强化学习视角下的训练优化
Juan Agustín Duque, 2026 · arXiv
Duque et al. (2026) 将变分能量最小化重新表述为优势策略梯度问题，提出 PWO（Proximal Wavefunction Optimization）置信域算法——通道分离裁剪+样本复用，无需矩阵求逆，在 15 亿参数 RWKV-7 模型上验证了三个数量级的 NQS 优化规模提升。
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张量网络算法：路线图
Mari Carmen Bañuls, 2023 · DOI (Annu. Rev. Condens. Matter Phys.)
Bañuls (2023) 对张量网络算法进行了全面综述，从基本 MPS 算法（DMRG、TEBD）到高级技术（PEPS、费米子、动力学、激发态），并讨论了网络重整化及与其他数值方法的交叉融合。
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切比雪夫多项式双重应用：高效寻找多自旋系统数千个中心本征值
Haoyu Guan, 2021
Guan 和 Zhang（2021）提出 DACP 方法，两次使用切比雪夫多项式同时求出数千个中心本征值，比位移反演法快 8-30 倍。
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量子系统对碰撞的响应：Kubo 公式的自治推导
Samuel L. Jacob, 2025 · arXiv
Jacob 与 Goold（2025）从散射理论的时间无关框架出发，展示 Kubo 公式如何作为 Born 近似下局域粒子碰撞的自然结果自治涌现——附录 A 包含线性响应理论的自包含教程
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线性响应理论：一种现代分析-代数进路
Giuseppe De Nittis, 2017 · DOI (Springer)
De Nittis 与 Lein（2017）构建了线性响应理论的统一分析-代数框架——基于 von Neumann 代数和非交换 Lᵖ 空间，同时适用于离散/连续模型、周期/随机系统，是 Bouclet-Germinet-Klein-Schenker 进路的抽象化与推广（Springer Briefs 专著）
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开放系统的线性响应理论：量子主方程方法
Masashi Ban, 2017 · DOI (PRA)
Ban 等（2017）利用时间局域和非局域量子主方程，在最一般设定下构建了开放量子系统的线性响应理论——初始态任意、含系统-热库初始关联、外场影响阻尼算子，响应函数由四部分构成
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为有能隙系统论证 Kubo 公式：简要回顾与新结果
Joscha Henheik, 2021 · arXiv
Henheik 与 Teufel（2021）系统回顾了零温有能隙量子系统中 Kubo 公式的严格数学论证问题，并基于非平衡几乎稳态（NEASS）方法将有限系统的结果提升到了热力学极限（综述 + 新定理）
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基于可调耦合器的串扰鲁棒超导双量子比特几何门
Bo-Xun Deng, 2026 · DOI (Front. Phys.)
Deng 等（2026）利用可调耦合器实现串扰鲁棒的超导双量子比特几何门——解决了多量子比特系统中 ZZ 串扰对几何门保真度的限制（理论方案）
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超导电路中一步实现非绝热几何 fSim 门
M.-R. Yun, 2024 · DOI (PRA)
Yun 等（2024）提出在超导电路中一步实现非绝热几何 fSim 门（CZ + iSWAP 组合门）的方案——首次将几何相位鲁棒性应用于 fSim 门，减少门时间和控制误差敏感性（理论方案）
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离子阱运动振子量子态的特征函数直接层析
C. Flühmann, 2020 · DOI (Phys. Rev. Lett.)
Flühmann & Home (2020) 实现了囚禁离子运动模式对称特征函数的直接测量——将数据采集时间相对以往方法降低了一个数量级以上，并用该方法表征了压缩态、猫态和 GKP 码字。
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按需轨迹非绝热几何量子门
Yan Liang, 2024 · DOI (PRApplied)
Liang 和 Xue（2024）提出了通过调制脉冲形状构造按需轨迹几何量子门的通用协议——演化路径不再受限于特定几何约束，可以对不同类型的噪声实现针对性鲁棒性优化（理论方案）
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低于标准量子极限的连续力与位移测量
Mason, 2019 · DOI (Nature Physics)
Mason 等（2019）利用超高相干性光机械膜（Q=10⁹）中的强量子关联，通过 ponderomotive 挤压测量混合光学正交，首次实现含全部噪声（热、反作用、不精确）的干涉位移/力测量灵敏度低于标准量子极限 1.5 dB
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锥形交叉点动力学中几何相位干涉的直接观测
C. H. Valahu, 2023 · DOI (Nat. Chem.)
Valahu 等（2023）在可编程离子阱量子模拟器中首次直接观测到了锥形交叉点周围波包动力学中的几何相位干涉效应（Nature Chemistry 实验）
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机械振子在热退相干率处的测量与控制
Wilson, 2015 · DOI (Nature)
Wilson 等（2015）用近场腔光机械耦合实现对 4.3 MHz 纳米梁振子位移的不精确度低于标准量子极限 40 dB 的测量（海森堡极限因子 5 以内），并以此作误差信号辐射压力反馈冷却到 nm = 5.3（基态概率 16%）—— 测量基量子控制的里程碑
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通过量子点接触直接测量双量子点量子比特的几何相位
Bao Liu, 2015 · DOI (Sci. Rep.)
Liu 等（2015）提出了通过量子点接触（QPC）电流直接读取双量子点几何相位的方案——将抽象的几何相位映射为可观测的输运电流，所有参数在实验中均可调可测（理论方案，含主方程推导）
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传播声子耦合到人工原子
Gustafsson, 2014 · DOI (Science)
Gustafsson 等（2014）首次把行进表面声波（SAW）声子耦合到超导 transmon 量子比特，演示声子版的量子光学：非线性反射、单声子饱和、电驱动声子发射，证明声子可作量子信息的传播载体
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超导量子比特上的路径优化非绝热几何量子计算
Cheng-Yun Ding, 2022 · DOI (Quantum Sci. Technol.)
Ding 等（2022）发现同一几何门可由不同演化路径实现且鲁棒性差异显著，由此提出路径优化方案——选择最优路径使 S/T/H 门保真度达 99.93%-99.95%，双量子比特 CZ 门 99.87%（理论方案，含详细数值模拟）
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混合电路腔量子电动力学与微机械谐振器
Pirkkalainen, 2013 · DOI (Nature)
Pirkkalainen 等（2013）把超导 transmon 量子比特同时耦合到微波腔和 72 MHz 微机械谐振器，观测声子 Stark 频移与边带 Rabi 振荡——首次实现量子比特激发到声子的相干转换，是机械振子作为量子接口的原型
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超导电路上最优控制非绝热几何量子计算
Jing Xu, 2020 · DOI (Front. Phys.)
Xu 等（2020）提出了超导电路上结合最优控制的非绝热几何量子计算方案，反演设计脉冲形状，结合 DRAG 抑制泄漏，单/双量子比特门保真度可达 99.87%（理论方案）
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边带冷却微机械运动至量子基态
Teufel, 2011 · DOI (Nature)
Teufel 等（2011）首次用腔电机械边带冷却把宏观（~10¹² 原子）铝膜机械振子冷却到量子基态（nm = 0.34），同时实现强耦合与近量子极限位移测量，是机械振子进入量子区的里程碑
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超导 Xmon 量子比特非绝热几何门的实验实现
PeiZi Zhao, 2021 · DOI (Sci. China-PMA)
Zhao 等（2021）在超导 Xmon 量子比特上仅用两个最低能级实现了非绝热 Abelian 几何门，平均保真度 99.6-99.7%，避免了 transmon 第二激发态短相干时间的限制
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行进单个微波光子的实验态层析
Eichler, 2011 · DOI (PRL)
Eichler 等（2011）首次对行进（itinerant）单个微波光子 Fock 态及其与真空的叠加态做完整量子态层析，用线性放大器 + 正交振幅检测测到四阶矩，重建出带负值的 Wigner 函数——证明行进微波场的量子性
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通过绝热捷径在超导相位量子比特中测量 Berry 相位
Zhenxing Zhang, 2017 · DOI (PRA)
Zhang 等（2017）在超导相位量子比特上实现了 STA（shortcut to adiabaticity）协议，在远短于绝热条件的时间尺度上精确测量了 Berry 相位，并系统研究了驱动噪声对相位稳定性的影响
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超导量子比特的纳米机械测量
LaHaye, 2009 · DOI (Nature)
LaHaye 等（2009）首次实现纳米机械谐振器与超导 Cooper-pair box 量子比特的色散耦合，观测到「单原子折射率效应」的机械 analogue，并用纳米机械频率位移读出量子比特光谱与 Landau-Zener 干涉
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非阿贝尔非绝热几何门的实验实现
A. A. Abdumalikov Jr, 2013 · DOI (Nature)
Abdumalikov 等（2013）首次在超导 transmon 量子比特上实现了非阿贝尔非绝热 holonomic 量子门，实验演示了其非对易特性，门保真度超过 95%
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耗散驱动的 Rabi 模型中的量子相变信号
De Filippis, 2023 · DOI (PRL)
De Filippis 等（2023）证明耗散量子 Rabi 模型在深强耦合区发生 BKT 量子相变，并把序参量与线性响应测量（磁化率、弛豫函数）直接联系起来——这是单一腔模 + 两能级系统中由耗散诱导的非微扰量子相变
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在固态量子比特中观测到 Berry 相位
Leek, 2007 · DOI (Science)
Leek 等（2007）首次在超导 Cooper pair box 量子比特中观测并可控地积累几何相位（Berry 相），为固态几何量子计算奠定实验基础
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