总    序#

维特根斯坦是二十世纪最重要的哲学家之一，其思想对二十世纪的世界哲学面貌产生了巨大的影响。不过，在其在世时，他只正式出版过一本哲学著作，即《逻辑哲学论》。在他逝世以后，他的学生和朋友遵照其遗嘱从他所遗留下来的约2万页手稿和打字稿中陆续整理出版了大量著作，其中最重要者当属《哲学研究》。2000年，牛津大学出版社与挪威卑尔根（Bergen）大学维特根斯坦档案馆合作，编辑出版了电子版《维特根斯坦遗著集》（Wittgenstein's Nachlass：The Bergen Electronic Edition）。其中包括了维特根斯坦的所有遗留下来的手稿和打字稿。这套中文版《维特根斯坦文集》主要就是以这个遗著集为基础编译而成的，同时我们也参考了国外已经出版的相关的纸质著作，特别是德国祖尔卡姆普（Suhrkamp）出版社出版的八卷本维特根斯坦《著作集》（Werkausgabe）（1984年版）。

我们的编选目标是"精"，而非"全"。将《维特根斯坦遗著集》全部翻译出版是不现实的，也是不必要的。国外迄今出版的纸质维特根斯坦著作长期以来由不同的编者编选而成，前后没有统一的编选原则，可谓"杂乱无章"。我们制定的总的编选原则是：选择维特根斯坦不同思考阶段有代表性的或者比较成熟的遗稿；尽量保持原稿的连续性、完整性；不收录维特根斯坦的讲课笔记、口授笔记。按照这些原则，《维特根斯坦文集》拟收录如下作品：

《战时笔记（1914-1917）》（第1卷）

《逻辑哲学论》（第2卷）

《哲学语法》（第3卷）

《哲学研究》（第4卷）

《数学基础研究》（第5卷）

《心理学哲学研究》（第6卷）

《心理学哲学笔记（1948-1950）》（第7卷）

《最后的哲学笔记（1950-1951）》（第8卷）

在翻译过程中，许多重要词汇的中译让我们颇费心思。在此，有必要对几个一再出现的词汇的翻译做些解释。我们知道，在德语中，"Satz"既具有"句子（语句）"的意思，也具有"命题"的意思。也即，既指单纯的合乎句法规则的书写符号串或声音符号串，也指这样的符号串所表达的意义，进而还指负载着这样的意义的如是符号串。（在《逻辑哲学论》中，维特根斯坦用"Satzzeichen"来表示第一层意思。）大多数情况下，区分开这些不同的用法是容易的。但是，在少数段落中，区分开它们并不容易。出于统一性和简单性的考虑，我们在译文中大多数场合下用"命题"来翻译"Satz"。读者在阅读时可以自己根据上下文来确定维特根斯坦到底是在哪一种意义上使用这个词的。

如何翻译"Bedeutung"这个词也是一个非常困难的问题。我们知道，在其前期著作中，维特根斯坦主要是在弗雷格所赋予其的那种专门意义上使用"Bedeutung"一词的：一个名称的Bedeutung即其所表示（所代表、指称）的那个对象------其承受者。（不过，与弗雷格不同，维特根斯坦不认为他所谓的名称还具有弗雷格所谓的"Sinn"。）因此，在《〈逻辑哲学论〉研究》（2000和2007年版）中我将这种意义上的"Bedeutung"翻译为"所指"，将其动词形式"bedeuten"译为"指称"；进而，将包含着其的复合词"bedeutungslos"译为"没有所指"。（另外，在《逻辑哲学论》中，维特根斯坦有时又在其通常的意义上使用"Bedeutung"及其复合词。这种用法出现在评论4.442、5.233、5.451、5.461等之中。类似的做法也出现在弗雷格那里。）在三十年代初以后，特别是在《哲学研究》中，维特根斯坦认为弗雷格和他自己以前对这个词所作的那种技术性使用完全不合乎语言惯用法，严重混淆了一个名称的Bedeutung与其Träger（承受者）。他进而认为，一个语词的Bedeutung就是其在语言中的用法或使用。显然，这里维特根斯坦是在其通常的意义上使用"Bedeutung"一词的，即用其指通常所谓意义。因此，后期维特根斯坦所使用的"Bedeutung"一词应当译作"意义"。相应地，其动词形式"bedeuten"------在必要时------不妨改译为"意谓（或意味）"。

与"Bedeutung"和"bedeuten"密切相关的还有一个重要的德语词"Meinung"及其动词原型"meinen"。"bedeuten"和"meinen"之间的关系是这样的：如果我们meinen了一个表达式，那么对于我们来说它便bedeutet（意谓）某种东西。在绝大多数场合下我们都将"Meinung"和"meinen"译为"意指"。按照前期维特根斯坦的理解，所谓意指是指赋予一个语言表达式以意义的心灵过程；而按照后期维特根斯坦的理解，所谓意指就其主要用法来说是指一个表达式的使用者知道自己能够正确地使用这个表达式（即知道自己能够按照人们惯常使用它的那种方式或者说人们所教给他的那种方式使用它）。在大多数情况下，当维特根斯坦要表达这样的意思时，在有必要时，他都正确地使用了相应的动名词形式"Meinen"。不过，有时他------比如在《哲学研究》第186、639、666节中------却在这种意义上使用"meinen"的名词化形式"Meinung"。但是，这个名词化形式在德语中只有意见或看法的意思。安斯考姆有时忽略了维特根斯坦的这种错误使用，因此将比如第639节中的"Meinung"译作"opinion"。（不过，她将第186、666节中的"Meinung"分别正确地译作"mean-ing"和"your meaning one thing or another"。）德英对照第四版改正了这个严重错误。

我们还要注意，三十年代以后，维特根斯坦常常在与上述意义上的"meinen"和"Meinung"同义的意义上使用"intendieren"和"Intention"。而且，有时他又在这种意义上使用"beabsichtigen"和"Absicht"。在本文集中，我们将"Intention"和"Absicht"，进而其动词形式"intendieren"和"beabsichtigen"均译作"意图"。另外，维特根斯坦也常常在这些词的日常意义上使用它们。通过上下文，读者不难看出其具体的意义。

德文"Wollen"一词的中译也颇难定夺。从哲学上说，其最为重要的用法是充当"Wille"（意志）的动名词形式，意为意志的行使。汉语中的"意志"这个名词没有相应的动词用法，而"意志的行使"这种译法不仅不简洁，而且在许多语境中根本无法使用。一些译者将其译作"意愿"；我们以前曾将其译作"意欲"，也曾经将其译作"意使"。但是，这些译法显然都不准确，或者过于人为。不过，在本译稿中，我们还是权且将其译作"意欲"。这样译的一个好处是照顾到了"wollen"的日常的意义。

同样难于处理的还有"Vorstellung"这个词。在维特根斯坦这里，这个词的最为重要的意义大致相当于休谟式的哲学家所说的印象（impression）和观念（idea）。二者均可以看成宽泛意义上的"心灵形象"（mental image），简言之，"心象"（image）。这种意义上的"Vorstellung"义同于"Vorstellungsbild"（想象图像）。维特根斯坦有时又在动词意义上使用"Vorstellung"。这时，其意义为：形成或唤起心象进而使用它们的心灵活动。此种意义上的"Vorstellung"我们译作"想象"（英文为"imagination"）。有时，维特根斯坦又在叔本华、康德等哲学家的意义上使用这个词，这时我们将其译作"表象"。

关于本文集的编辑体例，如下几点需要说明一下。

第一，维特根斯坦大量使用了引号。通常他用双引号来表示引用，单引号来表示引语之内的引语。但是，他有时也这样单独地使用单引号：提醒人们注意，其内的文字有特别的用法或意义。在通常的德语文献中，双引号也有第二种用法。中文的情况也是一样的。因此，译文中在维特根斯坦在第二种意义上使用单引号的地方我们统一改用双引号。另外，在写作中维特根斯坦大量使用了破折号。实际上，许多使用并非是必要的。而且，他使用破折号的方式有些特别：他通常用德语中的常规破折号即一短线"---"表示同一个思路中的短暂的停顿，用加长了的常规破折号"------"表示话题或说话者的转换。（后者大致相当于中文中的常规破折号的长度。）不过，由于无论是在德语还是在中文中，（常规的）破折号本来就具有这两种功能，而且在具体的语境中区分开二者并不困难，所以在我们的译文中，我们只使用了中文的常规破折号。

第二，在相关手稿和打字稿中，维特根斯坦以斜线、交叉线或删除线的形式删掉了大量文字或段落。不过，有些段落在相关上下文中并非是不好的或不必要的。因此，我们酌情保留了少数这样的段落。另外，在相关手稿中，在许多地方维特根斯坦提供了两个甚至于多个可供选择的表述（所谓"异文"）。但是，现已出版的纸质维特根斯坦著作常常只是直接选择了其中之一，而并没有告诉读者这些可能的表述的存在。当然，在许多地方，这些可供选择的表述只是具有修辞学上的意义，而无实质上的区别。但是，情况并非总是如此。在本文集中，在有必要时，我们将以脚注的形式给出可供选择的表述。在没有必要这样做时，我们均按照惯例做出选择------通常选择的是维特根斯坦给出的最后一个可供选择的表述形式。

第三，在十分必要的地方，我们以脚注的形式对维特根斯坦行文中的相关内容做出了简单的注释。

第四，维特根斯坦所谓"评论"（Bemerkung）构成了其所有遗稿的基本写作单位。一个这样的评论有时仅仅由一句话或一段话构成，有时由两段甚或多段话构成。不同的评论之间一般会有一行或两行的间距。在一些打字稿和手稿中，维特根斯坦在评论前面加上了数字编号。但是，在许多打字稿和手稿中他并没有这样做。为了体例上的统一和读者引用上的方便，我们在编入该文集的所有文稿中均加上了这样的数字编号。

本文集的后期编辑工作受到如下项目支持：国家社科基金重点项目"'人是遵守规则的动物'之论题研究"，项目号15AZX017；教育部人文社科重点研究基地重大项目"规范性研究"，项目号16JJD720003。

本文集的编译和出版工作是在商务印书馆陈小文和关群德两位先生的大力支持下完成的。在此表示感谢。

[
]

[韩林合]\

北京大学哲学系暨外国哲学研究所 2017年6月20日 本文集所用编辑符号意义如下：

[[黑体字]  ]表示遗稿中的一重强调文字

[黑体字  ]表示遗稿中的二重强调文字

[着重点]  表示遗稿中的三重强调文字

删除  遗稿中删除之字符

甲／／乙／／  乙为甲之异文

[背影]  遗稿中由斜线或交叉线所划掉的段落

［...］  手稿中难以识别的字符

【补加文字】  本文集编译者所加文字

本文集每卷编译前言或脚注中出现的MS 101、MS 102等等为冯·赖特（G. H. von Wright）所制定的维特根斯坦遗著编号体系中的手稿号，TS 201、TS 202等等为其中的打字稿号。"MSS"和"TSS"分别代表多个手稿和打字稿。相关手稿和打字稿均载于电子版《维特根斯坦遗著集》。

注释中手稿号或打字稿号后由冒号所分隔开的数字指相关手稿或打字稿的页数。

编译前言#

《逻辑哲学论》（Logisch-philosophische Abhandlung，Tractatus Logico-Philosophicus）是二十世纪最为重要的哲学著作之一。其写作和出版均有一部曲折的历史。

《逻辑哲学论》是以若干本笔记（手稿）和打字稿为基础整理而成的。

1912年初，维特根斯坦注册为剑桥大学三一学院的本科生，后成为高级研究学生，随罗素学习逻辑和哲学。1913年9月初，维特根斯坦到挪威专心从事思考和写作。至9月底他写出了一部关于逻辑的手稿。在9月20日给罗素的信中他写道：

[类型还没有得到解决，但是我产生了各种各样的思想。这些思想在我看来是很重要的。现在我总是有这样的感觉：我必死于能够发表它们以前。这种感觉一天天变得强烈起来。因此，我的最大的愿望就是尽可能早地向你传达我到现在为止所做的所有事情。不要以为我认为我的思想是非常重要的，但是我不能不有这样的感觉：它们能够帮助人们避免某些错误。或者我错了？如果是这样，请不要留意这封信。我当然无法判断我的思想在我死后是否值得保存下来。或许我思考这样的问题根本就是可笑之举。但是，如果是这样，请原谅我的愚蠢的举动，因为它不是一种肤浅的愚蠢之举，而是我所能做出的最深刻的愚蠢之举。我意识到，我越往下写越不敢说出我的目的了。但是，我的目的是这样的：我想请求你允许我尽可能早地与你会面，并且给我以足够的时间，以便向你概要地描述我到现在为止所做的事情的整个范围；如果可能，请让我当着你的面给你做些笔记。......我知道，向你提出这种要求可能既狂妄又愚蠢。但是，我就是这样的人------随你怎么看我都无所谓。¹]

10月2日，维特根斯坦回到了剑桥。随即他便向罗素解释他的思想。但是，罗素发现维特根斯坦的思想不是很容易理解，并且他也难以一下子记住他所说的东西。于是，他找了两个速记员帮忙。维特根斯坦先后以英语和德语向他们口授了他的思想的摘要。同时，他还以英文向罗素口授了他在挪威所写的手稿中的一些内容，罗素做了记录。10月10日，维特根斯坦离开剑桥，返回挪威继续其思考和写作。回到挪威后，他从已经写好的德文手稿中节选出了一部分寄给罗素。它们与他此前在剑桥向罗素口授的部分手稿合在一起组成了所谓"手稿一"、"手稿二"、"手稿三"和"手稿四"。在维特根斯坦走后，罗素找人将他的速记摘要打印出来，并于1913年冬至1914年春期间将维特根斯坦寄给他的全部手稿译成英文。这个摘要和四份英文手稿合在一起被称为"逻辑笔记"（Notes on Logic）（在冯·赖特的维特根斯坦遗著编号体系中被称作TS 201a）。在此期间，罗素还重新排列了这些材料的顺序，并给每一个主要的部分都加上了标题（在冯·赖特的维特根斯坦遗著编号体系中被称作TS 201b）。1914年，罗素将经他整理的"逻辑笔记"送给了考斯泰罗（J. J. Costello），因而后来冯·赖特将其称为"考斯泰罗本"。前一种未经整理的形式被称为"罗素本"，现保存于加拿大麦克马斯特（McMaster）大学罗素档案馆中。在维特根斯坦逝世后，考斯泰罗本"逻辑笔记"先是于1957年发表在《哲学杂志》（Journal of Philosophy）第LIV卷上，后作为附录I于1961年发表于《1914-1916年笔记》（Notebooks 1914-1916）第一版中。在《1914-1916年笔记》1979年第二版中，罗素本取代了考斯泰罗本。

回到挪威后，维特根斯坦继续进行卓有成效的逻辑思考和写作（或许还是在同一本笔记中）。1914年3月29日至4月14日，穆尔（G. E. Moore，1873-1958）来访。维特根斯坦让穆尔看了他到此时为止所写的德文手稿（在此，值得指出的是，作为"逻辑笔记"和"向穆尔口授的笔记"的基础的这部德文手稿------或者说，这本笔记------已佚），并以英文向穆尔口授了其中的最新的成果。后来，穆尔的笔记（在冯·赖特的维特根斯坦遗著编号体系中被称作口授笔记301号）以"在挪威口授给穆尔的笔记"（Notes dictated to G. E. Moore in Norway）的名称（穆尔给予它的名称是"维特根斯坦论逻辑，1914年4月"［Wittgenstein on Logic，April 1914］）作为附录II于1961年发表于《1914-1916年笔记》第一版中。

穆尔离开以后，维特根斯坦继续其手稿的写作。但是，似乎成果甚微。在1914年5月或6月份写给罗素的信中，他写道：

我的工作在近4至5个月期间取得了重大的进展。但是，现在我又处于疲倦的状态，既不能工作也不能向你解释我的工作。......这样的状态可能会持续一段时间，此后我的工作才会有所进展。[²]

在此期间，他在所住的旅馆附近的湖边山腰上建了一所小木屋。

1914年6月底7月初，维特根斯坦回到奥地利度假。但是，此时第一次世界大战行将爆发。7月28日，奥匈帝国正式向塞尔维亚宣战；8月6日，向俄国宣战。8月7日，维特根斯坦作为志愿兵参加了奥匈军队。随即随（炮兵）部队开往处于奥俄边境的克拉科夫（Krakau）。8月9日，维特根斯坦便开始了其战时笔记的写作。开始两周的笔记只有私人部分（以密码的形式写出），哲学性部分始自于8月22日。至是年10月30日，他写满了第一本笔记（在冯·赖特的维特根斯坦遗著编号体系中被称作MS 101），并即刻开始了第二本战时笔记的写作。在12月份给罗素的信中他写道：

如果我死于这次战争中，那么我会让人将我以前给穆尔看的那本手稿和我现在在这次战争中已经完成的一本手稿一并寄给你。如果我还活着，那么战后我会到英国向你口头解释我的工作------如果你认为这样做合适的话。[³]

从1914年12月9日开始，维特根斯坦被分配到所属部队总部的一所车间工作。在这里他享受到了相对安全和舒适的工作环境。至1915年6月22日，维特根斯坦完成了第二本笔记（在冯·赖特的维特根斯坦遗著编号体系中被称作MS 102）的写作。在此后一段时间中，维特根斯坦所做的哲学方面的工作具有总结性质。这点可以从他1915年10月22日写给罗素的信中看出：

在过去一段时间我做了相当多的工作，而且我认为也取得了不错的成果。现在，在此我正在从【我所写的】所有东西中进行摘录，并将所摘录出的东西以一本论著（Abhandlung）的形式写下来。在给你看这些东西之前，我绝不会出版它们。但是，这当然只有在战争结束后才有可能。不过，谁也不知道我是否会活到那一天。假如我到那时已经死了，那么请让我的家人将我的所有手稿------包括最后的摘录（die letzte Zusammenfassung）（一系列散页，用铅笔写的）------寄给你。要理解所有这些东西你或许得做出一些努力，但是请不要因此而被吓倒。[⁴]

这个用铅笔写的由散页构成的摘录稍后被整理进一本笔记之中。维特根斯坦的摘录基础是他到那时为止所写的所有笔记------包括两本战时笔记即MS 101和MS 102，在挪威给穆尔看过的那部手稿。这种总结工作于1916年3月下旬暂告一段落。这时，他再度被派往前线。

1916年3月底，维特根斯坦开始写作第三本战时笔记（在冯·赖特的维特根斯坦遗著编号体系中被称作MS 103）。不过，4月15日以前的笔记只含有私人部分。哲学部分的笔记是从4月15日开始的。9月份，维特根斯坦回到维也纳休假。在休假期间，他着手从他所写的东西中整理打字稿（部分以向打字员口授的形式）。他可能打印出了两部打字稿。打字稿的基础是他到此时为止写的所有手稿（笔记）------挪威手稿，MSS 101、102、103（部分），（以散页和笔记本的形式出现的）摘录。

秋季休假结束后，维特根斯坦于9月下旬到摩拉维亚（Moravia）的奥尔姆兹（Olmütz）军官学校接受训练。出发前他随身带有未完成的手稿MS 103和在维也纳整理出的一份打字稿；此外，或许还带有其它手稿------比如在1915年6月至1916年3月中旬所做的那本摘录或论著。在受训期间，维特根斯坦继续其MS 103的写作，同时对所带的手稿和打字稿进行修改和补充（以附加手写稿纸的形式）。整个12月份他只写了一则笔记（2日）。圣诞节前夕，维特根斯坦的受训结束。在维也纳作短暂停留后于1917年1月9日返回前线。在此期间，他继续写作MS 103。不过，所写的内容非常有限。MS 103的私人部分在1916年8月19日就结束了。哲学部分结束于1917年1月10日。

MSS 101、102和103的哲学部分于1961年以《1914-1916年笔记》的名称出版。其中的私人部分因各种原因迟迟于1991年才得以出版，名称为《1914-1916年私人笔记》（Geheime Tagebücher 1914-1916）。

接下来的叙述涉及冯·赖特编号体系中的MS 104。1965年9月，冯·赖特在维也纳发现了维特根斯坦的一本重要的手稿，它是用铅笔写成的。所用笔记本的尺寸为20×24½厘米，硬皮，用深绿色条格亚麻布装订。该手稿主要由两个部分和一个前言组成。第一个部分（第3页至第103页正数第11行以前），也是最长的一部分，本身构成了一部独立的著作。冯·赖特认为它构成了《逻辑哲学论》的初稿，因而将其命名为"Prototractatus"（意即《〈逻辑哲学论〉初稿》）。第二个部分（第103页正数第12行以下至第118页）则是对Prototractatus所包含的内容的进一步的补充和解释。除极少数例外，出现于这部分中的诸评论与《逻辑哲学论》中的诸相应评论具有相同的数字编号。在大多数情况下，它们的表述形式也是相同的；所存在的差异不具有重要意义。

在该手稿的最后（第119页至第121页），有一个前言。它与《逻辑哲学论》的前言的区别是：没有给出日期和地点；在结尾处多出了一段话。这段话是这样的：

[谢谢我的叔叔保尔·维特根斯坦（Paul Wittgenstein）和我的朋友伯特兰·罗素先生给予我的热情的鼓励。]

由于该前言必是在第二部分完成之后写的，所以它不可能是专门为Prototractatus而写的。

Prototractatus含有的31个完整的评论、2个评论的一部分以及6个未加编号的段落未出现于《逻辑哲学论》之中。但是，另有一个未加编号的段落也出现于《逻辑哲学论》之中。在Prototractatus与《逻辑哲学论》的相应评论之间，大致有400处用词上的差异。不过，在大多数情况下这种差异是不重要的。除用词上的差异外，还有思想的排列形式上的差异。这种差异有时是很重要的。⁵

MS 104首页只有这样一段话：

[将我的其它手稿中的所有好的命题加于这些命题之间。数字表明了诸命题的顺序及其重要性。因此，5.04101跟在5.041之后，5.0411跟在5.04101之后，并且比它重要。]

出现于第一句话中的"这些命题"一语所指的大概是手稿正文第1页（手稿页数为第3页）上的诸命题，它们构成了Prototractatus的"骨架"。

手稿的接下来的一页是标题页，所用标题为：Logisch-philosophische Abhandlung。再接下来的两页分别为题献页和警句页。内容与《逻辑哲学论》相同。

现在，我们来讨论一下Prototractatus的外表结构和写作过程。从外表结构上看，Prototractatus是由三个大单元构成的。第一个单元为第3页至第71页正数第4行以前；第二个单元为第71页正数第5行以下至第78页倒数第4行以前；第三个单元为第78页倒数第3行以下至第103页正数第11行以前。在这些单元之间各有一条横线将它们彼此分开。这样的横线似乎具有这样的重要意义：它标志着一个写作过程的结束。由此，我们可以将Prototractatus的写作过程分为三个阶段。

在上面我们曾经提到，维特根斯坦在1915年10月22日曾经写信告诉罗素，他那时正在从他此前所写的所有手稿中进行摘录，并将它们写成一部论著的形式，而如果他在战争期间死了，那么罗素将会收到他的"最后的摘录"。这个论著或摘录先是用铅笔写在散页上，然后又整理进一本笔记中。实际上，这个笔记本极有可能就是记载MS 104的那个笔记本，而其所记载的内容------那部论著或最后的摘录------极有可能就是MS 104的雏形，即其第3页至第70页倒数第3行以前的内容。从内容上看，这种猜测也是非常合理的：MS 104第3页至第70页倒数第3行以前只包含维特根斯坦1915年6月底以前所写的笔记（手稿）------作为1913年"逻辑笔记"和1914年"在挪威口授给穆尔的笔记"的基础的那本德文原稿，前两本战时笔记------中的内容。因此，Prototractatus第一个单元的主体部分（第3页至第70页倒数第3行以前）应该写于1915年6月底至1916年3月下旬。

Prototractatus第一个单元的另一部分（第70页倒数第2行以下至第71页正数第4行以前）共有5个评论。它们必写于1917年6月以前，因为在他姐姐海尔米· 维特根斯坦（Hermine Wittgenstein）此时写给他的一封信上，维特根斯坦写上了这样一句话：

Worüber man nicht reden kann，darüber muss man schweigen。

[（对于不可谈论的东西，人们必须以沉默待之。）]

这句话似乎是对出现于Prototractatus第71页第3和第4行上的评论7的一种修正：

Wovon man nicht sprechen kann，darüber muss man schweigen。

[（对于不可言说的东西，人们必须以沉默待之。）]

这种修正意在强调如下两点："Worüber"与"darüber"形成了更为鲜明的呼应关系；和"sprechen"（言说）与"schweigen"（沉默）的对比相较而言，"reden" （谈论）与"schweigen"的对比效果显得更为强烈。（不过，在《逻辑哲学论》终稿中，维特根斯坦还是选择了原来的表述。）由于1916年3月下旬维特根斯坦再度被派往前线，而他在出发前将所有的手稿都寄回了维也纳，所以Prototractatus第70页倒数第2行以下至第71页正数第4行以前的5个评论的写作也应该是在1915年6月底至1916年3月下旬之间，但是它必稍后于第一个单元第3页至第70页倒数第3行以前的写作（可以说是对后者的进一步的补充）。麦吉尼斯（Brian McGuinness）将 Prototractatus的第一个单元称作"proto-Prototractatus"（意即"《〈逻辑哲学论〉初稿》之初稿"）。

Prototractatus第二个单元（第71页正数第5行以下至第78页倒数第4行以前）的写作时间应该是在维特根斯坦1916年秋季休假期间。此间，他以他至此所写的所有笔记（包括MS 103）为基础对Prototractatus的已有内容进行了进一步的补充。事实上，这一部分包含着取自于MS 103中的大约5个评论；但是，MS 103中9月19日以后的评论则无一出现于其中。我们已经知道，他在这个时间还让人给他打印出了两个打字稿。他在扩充Prototractatus的同时，或许也将所扩充的内容加进于这两个打字稿------至少是其一------之中（当然这种工作也可能是稍后在奥尔姆兹受训期间做的）。

1916年12月底至1917年1月上旬，维特根斯坦在返回前线前在维也纳短暂停留。此间他给他姐姐海尔米·维特根斯坦开列了一张他当时已经完成的所有哲学著作的清单，其目的是如果他万一阵亡了，那么他姐姐应该将这张清单上所列的著作悉数寄给罗素，以便让后者帮助出版。他姐姐稍后（1917年1月中下旬）又将这张清单抄写在另一张质量好一些的纸上。后者保留了下来，于八十年代末被重新发现。其内容如下：

[1）  一本笔记（大小为公文用纸的标准尺寸，即33×42厘米）。保存在特伦克勒尔处。手写稿。]

[2）  2本4开本笔记。保存在特伦克勒尔处。手写稿。同时还存在源自于1.）和2.）的打字稿。在奥尔姆兹有一本修改过的打字稿。]\

[3）  1本4开本笔记。只有手写稿。（其中的一部分也已经包含于打字稿中。）]\

[4）  1本8开本笔记。只有手写稿。所有命题依次排列，未做任何修改。]\

[5）  一本笔记（大小为公文用纸的标准尺寸，即33×42厘米）。包含对1.）和2.）的修改，准备出版。]\

[将3.）、4.）和5.）以及1.）、2.）的打字稿和一块金制表寄给罗素。]\

[将手稿1.）寄给平森特。]\

[将特伦克勒尔处的那本打字稿毁掉。]\

从前面的叙述我们可以确定：1.）即他在挪威给穆尔看的那本手稿（由于该手稿中的一部分是与平森特一起在挪威度假时写的，所以维特根斯坦要将它送给他）；2.）则是他当时已经全部完成的前两本战时笔记；3.）是他当时正在写作中的第3本战时笔记；5.）则是他在1915年6月底至1916年3月底所做的那本摘录或论著------更进一步来说，它就是MS 104（不过，这时只完成了第一部分［即Prototractatus］的第一和第二单元）。的确，二者从外表上看似乎有所不同：MS 104虽然比其它战时笔记本要大一些，但还不是标准的公文用纸的尺寸，因为它只有20×24½厘米。但是，完全可以设想，维特根斯坦对其所用笔记本的大小的描述并不一定完全准确。这张清单中所提到的打字稿就是维特根斯坦在1916年秋季休假时让人打出的那两份打字稿。由于在奥尔姆兹他对其中之一进行了修改，所以维特根斯坦告诉他姐姐，可以将保存在维也纳特伦克勒尔处的那本打字稿毁掉。出现于3.）中的括弧内的补充说明"其中的一部分也已经包含于打字稿中"似乎是事后加上去的。难于确定的是4.）。它似乎是在1916年秋为打字员所特别准备的比较清楚的手写稿；或者是5.）的前身（未加修正的形式）。（但是，这种解释不无困难。因为如果这样，那么大概没有必要将其与5.）一并寄给罗素。）这张清单非常清楚地表明：在1915年6月底至1916年3月中旬之间维特根斯坦并没有写出另外的战时笔记。

现在，我们接着确定Prototractatus第三单元（78页倒数第3行以下至第103页正数第11行以前）的写作时间。这个时间段应该是1916年9月下旬至1918年上半年之间。在这个单元的写作过程中，维特根斯坦既使用了正在写作或已经完成的MS 103中的材料，也使用了以前所有手稿中的材料；此外，他还写出了许多新的评论（这些新的评论或者是直接写在Prototractatus中的，或者是从他1917年1月中旬以后所写的新的战时笔记------如果存在着这样的笔记的话------中取出的）。因此，Prototractatus大概最终完成于1918年上半年的某个时间。在写作这个单元的同时，维特根斯坦大概还对奥尔姆兹打字稿进行了修改和补充，特别是对其中的诸评论的序号或先后次序进行了重新安排。

1918年上半年稍晚的时间至7或8月之间，维特根斯坦最终完成了MS 104的第二个部分的写作。我们看到，在这一部分中，在诸评论之间前后共夹有8条表示写作阶段的横线。这说明，这一部分也是在不同的时间完成的。

7月初至9月底，他在维也纳、萨尔茨堡（Salzburg）及其附近休假。在7月初至8月份这段时间，他以刚刚完成的MS 104和进一步修改了的奥尔姆兹打字稿⁶为基础先后让人打印、复制出三本打字稿。稍早的一本后来被称为格木登（Gmunden）本，即TS 204；稍后以其为基础又打印或复制出了两本，分别被称为维也纳本（即TS 203）和恩格尔曼⁷本（即TS 202，应该是复制稿）。格木登本含有大量的修改和用铅笔做的标记。恩格尔曼本含有更多的修改和补充。后来，维特根斯坦将恩格尔曼本称作"唯一改正了的本子"（das einzige korrigierte Exemplar）⁸。维也纳本少了最后一页，只含有少量用铅笔做的修改，但没有实质性的补充。维也纳本与恩格尔曼本有如下两点值得注意的区别：其一，维也纳本没有评论6.1203，在恩格尔曼本中该评论是后加上去的（用铅笔，以附页的形式）；其二，在恩格尔曼本中，评论6.241中所给出的是对命题"2×2＝4"的证明，而在维也纳本中，则是对命题"2＋2＝4"的证明（格木登本中原来也是对命题"2×2＝4"的证明，但后来被手工改为对命题"2＋2＝4"的证明）。

因此，《逻辑哲学论》最终完稿于1918年8月份。在从意大利监狱中写给罗素的信（1919年3月13日）中，维特根斯坦写道：

我已经写了一本名为"逻辑哲学论"（Logisch-Philosophishe Abhandlung）的书，它包含着我过去六年的所有工作。......我是1918年8月完成它的。两个月后我便成了俘虏。我现在随身带着这部手稿。我希望能复制一份给你；但是，它太长，而且我也没有安全的方式将它寄给你。[⁹]

维特根斯坦于1918年9月底返回前线。出发时，他随身带有恩格尔曼本打字稿。11月初在意大利成为战俘。12月，他吩咐他的一个姐姐从维也纳将格木登本打字稿寄给弗雷格（Gottlob Frege，1848-1925）。1919年6月，他将恩格尔曼本寄给罗素。

关于《逻辑哲学论》的写作，如下故事曾经广为流传：在其逝世以前最后一次回维也纳时（1949年12月至1950年3月），维特根斯坦令他的家人将作为《逻辑哲学论》基础的仍然存在的几本笔记毁掉。安斯考姆（G. E. M. Anscombe）当时在维也纳。她说她听说过这件事。后来，恩格尔曼讲述了同样的故事：

他的手稿笔记本是用条状亚麻布装订的大账本。在奥地利，人们一般将其用作总账本。《逻辑哲学论》是从7本这样的笔记本所作的最终的摘录。这些笔记本在成书后被毁掉了。[¹⁰]

根据这个故事，冯·赖特认为：除了现在幸存下来的3本战时笔记外，还应该有4本左右类似的战时笔记。它们写成于1915年6月底至1916年4月（1至2本）和1917年1月至1918年8月（2至3本）。因此，总共应该有7本左右战时笔记。但是，只有其中的3本保留了下来。从前面我们看到，八十年代末所发现的维特根斯坦1917年1月所写的那张著作清单表明，在1915年6月底至1916年4月这段时间他并没有写出新的笔记。不过，在1917年1月至1918年上半年这段时间内他有可能写下过一些笔记；但其数目不会超过两本。实际上，维特根斯坦在这段时间所写下的新的评论中的一大部分或全部非常有可能是直接写在MS 104上的。维特根斯坦的家人大概根本就没有按照他的吩咐去做；或者，即使这样做了，他们毁掉的也有可能是挪威手稿和其它不太重要的手稿或打字稿，如1917年1月份那张清单上的项目4，1916年秋与奥尔姆兹打字稿同时形成的那份打字稿等等。

写完《逻辑哲学论》之后，维特根斯坦便立即联系出版。1918年8月底，他将书稿交给维也纳雅奥达和齐格尔（Jahoda & Siegel）出版社。10月25日，该出版社以不便排印为由予以拒绝。1919年8月中旬，维特根斯坦获释，回到维也纳。这时，他开始联系维也纳的另一家出版社布劳穆勒（Wilhelm Braumüller）。这家出版社需要一个哲学教授的推荐信。维特根斯坦认为，只有罗素能对其著作略知一二。因而，1919年8月20日，他写信给罗素，请求他给该出版社写封推荐信。该出版社接到信后告诉维特根斯坦，他们可以出版，但是维特根斯坦自己必须负担全部印刷费用。这令维特根斯坦非常恼火，他当然不能接受这样的条件。在10月中旬给费克尔（Ludwig von Ficker，1880-1967）的信中，他写道：

[首先，我没有钱自费出版我的书，因为我已经放弃了我的全部财产。......再者，即使我能弄到这笔钱，我也不愿这样做。因为我认为以这样的方式来将一本著作强加给这个世界------该出版商也是其成员之一，这过于俗气，是不正派的行为。写作它是我的事；但是，这个世界必须以正常的方式来接受它。¹¹]

接下来，维特根斯坦转而求助于弗雷格。1919年，弗雷格在《德意志唯心论哲学集刊》（Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus）第1集（1918-1919年）上发表了一篇名为"思想"（Der Gedanke）的文章。文章发表后，弗雷格寄了一份给维特根斯坦。在其1919年9月16日写给弗雷格的信（已佚）中，维特根斯坦首先告诉弗雷格他已经收到此文，同时对该文中的一些观点提出了批评，最后还请求弗雷格帮忙在这个集刊上发表他的著作。在1919年9月30日给维特根斯坦的回信中，弗雷格是这样答复维特根斯坦的：首先，对于这个集刊来说，《逻辑哲学论》的篇幅过大。再者，它也不符合严格的科学论文的标准，比如其中没有章节的划分。因而，弗雷格向维特根斯坦提出了这样的建议：如果他果真想在这个集刊上发表他的成果，那么他应该从他所处理的诸多题目中挑选出一个，然后像一般科学论文那样来讨论这个题目。在对《逻辑哲学论》进行了初步研究后，弗雷格获得了这样的印象：它根本就没有说清楚任何问题，其中有太多需要进一步解释的地方。（因此，在1920年4月3日写给维特根斯坦的信中，弗雷格明确地表示，他的书无法在集刊上发表。）¹²

维特根斯坦当然不愿意按照弗雷格的吩咐去做。因而，他于1919年10月中旬写信给费克尔，请他帮忙出版。在这封信和稍后的一封信中，维特根斯坦向费克尔解释了他的这本书的主要意旨，指出他不仅仅是哲学性的，也是文学性的，最终是伦理性质的。在此期间，他将一本打字稿¹³寄给了费克尔。11月21日，维特根斯坦得到了费克尔的答复：他也拿不定主意是否出版他的书。次日，在给费克尔的信中，维特根斯坦悲伤地写道：

[您的信当然令我很不舒服，尽管我大致也能猜想到您的回答。事实上，我自己也不知道哪里会接受我的著作！但愿我自己是生活在其它地方，而不是在这个糟糕透顶的世界上。------]

[从我这方面说，您可以将稿子交给那个哲学教授审查（尽管将一部哲学著作交给一个哲学教授，这无异于将珍珠......）。此外，他一个字儿也不会理解它。]\

[现在，我只有一个请求：请您快速作出决定，不要让我这样痛苦。请您快点向我说不，而不要这样慢悠悠地予以拒绝。这是奥地利式的温柔的情感（österreichisches Zartgefühl）。但是，此刻我的神经已经没有那么坚强，不堪忍受这样的情感了。]¹⁴

这封信令费克尔感到很震惊。他立即给维特根斯坦发了一封电报，对其进行安慰，并保证他会竭尽全力帮助出版他的著作。但是，费克尔的努力并没有什么结果。维特根斯坦后来得知，费克尔之所以不能出版他的书，实际上并非是他个人的原因，而是因为他的杂志和出版社遇到了经济危机。

1919年12月中旬，维特根斯坦与罗素在荷兰海牙会面。在这次会面中，罗素说他愿意为维特根斯坦的著作写个导言，并亲自将其译成英语，力促其出版（以德英对照的形式）。这令维特根斯坦非常满意。他以为，有了罗素------这位当时举世皆知的名人------的导言，他的著作的出版肯定不会有任何问题了。

1920年1月，在恩格尔曼的协助下，维特根斯坦联系到了一家德国著名的出版社------莱比锡莱克拉姆（Reclam）出版社。该出版社允诺，如果有罗素的导言，那么出版便不成问题。4月初，维特根斯坦终于收到了罗素的导言。对这个导言他实际上并不满意，认为无论是在罗素解释他的思想的地方，还是在其批评它的地方，他均不敢苟同。¹⁵不过，他还是决定接受它。随即差人将其译成德文。德文稿译就之后，令他非常失望。在5月6日给罗素的信中，他写道：

衷心感谢你的热情的来信。但是，我现在要告诉你一件会令你生气的事情：你的导言将不会印行，因之我的书也可能不会印行。------因为当我看到该导言的德文译稿时，我当然不能允许将它与我的著作一同出版。因为译稿显然没有将你的英语的那种风格上的精致之处给译出来，剩下来的只是肤浅和误解。我已将《逻辑哲学论》与你的导言一同寄给莱克拉姆出版社，并且告诉他们：我不希望印行该导言，它的作用只是向导性的------它可以帮助他们看清我的著作的性质。现在莱克拉姆出版社极有可能据此不接受我的著作（尽管我还没有接到他们的任何答复）。不过，对于此事我已经可以泰然处之了，而且我的理由似乎是无懈可击的：因为我的著作或者是一流的作品，或者不是一流的作品。如果是第二种情况（这种可能性更大一些），我自己也赞成不印行它。而在第一种情况下，它是早或晚20年或100年印行的，这完全无所谓。因为谁又会提出诸如《纯粹理性批判》是17x年还是17y年写出的这样的问题！的确，在这种情况下，真正说来它也不需要印出来。------现在请你不要生气！或许我有点儿忘恩负义，但是我别无选择。[¹⁶]

大约在5月份的晚些时候，维特根斯坦接到了莱克拉姆出版社的答复：他们不准备出版他的书。7月7日，在写给罗素的信中，维特根斯坦告诉了他这个结果：

[多谢你的热情的来信！莱克拉姆当然没有接受我的书。我暂时不会采取任何进一步的步骤促其出版。但是，如果你有兴趣让它出版，那么任由你支配好了。你可以用它来做任何你乐意做的事情。（不过，如果你改动了文本，那么你需要说明这种改动是出自于你之手。）¹⁷]

接下来，维特根斯坦还告诉罗素，他已经拿到了教师培训学校的合格证书，可以做小学教师了。（此后，维特根斯坦到维也纳附近的一所修道院做了一段园丁助理工作。9月，他到下奥地利的一所山区小学任教。后来又转到另一所小学。）在随后的时间，维特根斯坦将恩格尔曼本又寄回给罗素。

1920年秋至次年8月底，罗素到中国讲学。在出发前，他将维特根斯坦的书稿交给瑞奇（Dorothy Wrinch）小姐，让她协助出版。瑞奇先是联系了剑桥大学出版社，但是很快被拒绝。接着，她又给三家德国杂志社写信。它们分别是：《心理学和感官生理学杂志》（Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane），《系统哲学档案》（Archiv für systematische Philosophie），《自然哲学年鉴》（Annalen der Naturphilosophie）。1921年2月份，三家杂志社都有了答复。第一家表示维特根斯坦的书既然是哲学性的，因而不适于发表在他们的杂志上。第二家表示愿意发表罗素学生的著作，但是得推迟一段时间。第三家杂志的主编是奥斯特瓦尔德。他回信说：主要是出于对罗素的学识和人格的敬仰，因而决定发表维特根斯坦的著作，特别是罗素的导言。2月24日，瑞奇小姐将稿子寄给奥斯特瓦尔德，后者于3月初收到稿子。接着《逻辑哲学论》便如期刊载于《自然哲学年鉴》最后一期（1921年第14卷第3-4期）上，所用书名是德文名"Logisch-philosophische Abhandlung"。同时，还印出了一些单行本。¹⁸

1921年8月底，罗素从中国回到英国。回国后他便着手联系在英国出版《逻辑哲学论》的德英对照本。此时，他的朋友奥格登（C. K. Ogden）正好出任《国际心理学、哲学和科学方法丛书》（The International Library of Psychology, Philosophy and scientific Method）的主编。该丛书的出版者为伦敦罗特莱治 & 凯干·保尔（Routledge & Kegan Paul）出版公司。罗素和奥格登联系后，后者决定将维特根斯坦的书作为该丛书的一册出版。翻译工作主要是由兰姆西（F. P. Ramsey，1903-1930）于1921年冬至次年春完成的，所用德文原稿大概是奥斯特瓦尔德所印行的德文版的一份单印本。罗素或许帮助修改过译稿。译就之后，奥格登随即将译稿寄给维特根斯坦做进一步的修改。在修改期间，维特根斯坦还收到了一份奥斯特瓦尔德版单印本（大概是奥格登寄来的）。在英译稿和德文单印本上，维特根斯坦做了大量的修改工作。奥斯特瓦尔德版是根据恩格尔曼本排印的。在恩格尔曼本中，许多无法用打字机打印出来的逻辑符号是通过打字机中现有的其它符号来代替的。比如，用"！"来代替沙弗竖（Sheffer stroke）"|"，用"/"来代替否定符号，用"C"代替蕴涵符号等等。奥斯特瓦尔德版也是这样做的。由于维特根斯坦没有过问奥斯特瓦尔德版的出版之事，所以他也就无缘对其错误进行修正。此外，奥斯特瓦尔德版还包含有许多错印之处、甚至多印之处（将罗素在恩格尔曼本中所做的一些边注符号也一并印出）、漏印之处（比如，在其中，评论4.0141只含有这样的文字"参见补充Nr.72"。在恩格尔曼本中我们看到，在相应的地方除了手写的这句话外还附有两个打印的小纸条，而其内容便是"补充Nr.72"）。在英译稿和德文单印本上，维特根斯坦修正了所有这些错误。除此而外，他还做出了其它一些改动，如：有时附加了一个词或短语；有时用Prototractatus中的原有的表述取代了奥斯特瓦尔德本（因而恩格尔曼本）中的表述；有时修正了其中的某个逻辑公式中的事实性的错误（如在评论5.12和5.42中。同样的错误也出现于Prototractatus的相应评论5.041和5.2211中），改正了评论6.1203中的一处错误；在评论4.003的最后增加了一段内容；对评论6.2341进行了重要的修改（在奥斯特瓦尔德版中该评论与Prototractatus的评论6.211具有大致相同的表述形式）¹⁹等等。除了改正了英文译稿中的这些源于奥斯特瓦尔德版中的诸多错误之外，维特根斯坦还对其中翻译方面的诸多错误进行了大量的修正。1922年4月23日，维特根斯坦将改好的英译稿和德文本一并寄回给奥格登。5月份，奥格登又写信给维特根斯坦，与其进一步讨论了翻译中的一些问题。6-7月，维特根斯坦收到校样，对其进行了仔细的校读，并另附纸写了一些修正意见。8月4日，他将校样和修正意见寄回给奥格登。11月，德英对照本正式出版。所用书名是穆尔建议的拉丁文名称"Tractatus Logico-Philosophicus"。原来的英文译名为"Philosophical Logic"（哲学逻辑）。这个名称应该是受到了罗素《我们关于外部世界的知识------科学方法在哲学中应用的一个领域》（Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy）一书的启发。在该书中，罗素说他和弗雷格所发展的新逻辑的初始的部分------即确定命题和事实的逻辑形式的那部分------属于哲学，可以称作"哲学逻辑"（意即"属于哲学或具有哲学重要性的那一部分逻辑"），而其更深入的部分------即处理诸形式之间的推理关系的部分------则属于数学。²⁰奥格登和罗素本来倾向于使用这个名称。但维特根斯坦在比较之后更乐于采用拉丁文名称。尽管他对此也并不满意。在1922年4月23日给奥格登的信中，维特根斯坦写道：

[至于书名，我认为那个拉丁文名称好于现在这个名称【即Philosophical Logic】。因为尽管"Tractatus Logico-Philosophicus"也不理想，但是它还包含有类似于正确的意义的东西；而"Philosophical Logic"则是错误的。事实上，我不知道它的意义是什么！不存在Philosophical Logic这种东西。（除非人们这样说：整体看来这本书胡话连篇，因而它的名称不妨也可以是一句胡话。）²¹]

在此，维特根斯坦的看法当然过于极端。实际上，按照罗素的理解，"Philosophical Logic"一语当然是有着非常清楚的意义的。只是在这种理解之下，相对于维特根斯坦的书来说，它的意义过于狭窄，无法涵盖该书的全部内容。穆尔之所以想到"Tractatus Logico-Philosophicus"这个名称，显然是受到了斯宾诺莎的"Tractatus Theologico-Politicus"（《神学政治论》）这个名称的启发。"Tractatus Logico-Philosophicus"实际上就是"Logisch-philosophische Abhandlung"这个德文名称的拉丁文翻译。这个德文名称的意义非常宽泛，它的意思是"一本逻辑的、哲学的论著"（这里不能将"logisch"一词看做修饰"philosophisch"的，它和"philosophisch"一样，也是修饰"Abhandlung"的。其后的连字符清楚地表明了这点），因而无疑可以涵盖该书的全部内容。²²

1923年9月，兰姆西到维特根斯坦任教的小学拜访他。兰姆西在维特根斯坦处住了两周。在此期间，二者就《逻辑哲学论》中的一些问题，特别是英语翻译中的一些问题，进行了多次讨论。维特根斯坦对英译文提出了许多修改意见。此外，他还对德文本进行了一些改动。（重要的改动有两处：一为改正了评论4.023中的一处语言错误；一为改正了评论5.152中的一处实质性错误。）特别地，他还补充了4个评论。除了这4个补充的评论外，维特根斯坦所做的绝大部分修改和改动后来都被收进了1933年德英对照版第2版中。

1961年，佩尔斯（D. F. Pears）和麦吉尼斯的新译本出版（同样以德英对照的形式），1974年，出版了修订本。随后，这个版本成了标准的英语译本。实际上，它远非尽善尽美，其中有一些明显的误译之处。在许多地方，其翻译过于自由。

1989年，麦吉尼斯和舒尔特（Joachim Schulte）编辑出版了一个德文"批判版"（Kritische Edition），出版者为德国祖尔卡姆普出版社。其所据版本主要是1933年德英对照版中的德语文本。该版本的独特之处是：《逻辑哲学论》中的评论只出现于左边的书页上，而在右边的书页上出现的则是与左边的相应评论相关的所有重要材料（主要选自于"逻辑笔记"、"向穆尔口授的笔记"、《1914-1916年笔记》、维特根斯坦写给罗素的信等等）或者是与Prototractatus相应评论的比较。因而，这个版本为研究者提供了极大的方便。

1927年，张申府根据1921年版德英对照本将Tractatus Logico-Philosophicus译成中文，所用书名为《名理论》，发表于《哲学评论》第1卷第5期（1927年）和第6期（1928年）。这是《逻辑哲学论》在世界范围内的第二个译本。

我的这个译本初稿完成于1991年左右，所据版本为德国祖尔卡姆普出版社1984年版《维特根斯坦著作集》第一卷。在1999年写作《〈逻辑哲学论〉研究》期间，我又据"批判版"进行了重新翻译。在2006年修订该书时，我又对照相关手稿和打字稿对译文进行了仔细的修改。一年前，我根据相关原始材料对译文做了进一步的修改和润色。另外，我还对该书的呈现形式做了不同于德文版和德英对照版的处理：一是将七个主评论拿出来，当做各"章"的标题；二是加大了评论之间的间距。

本书的编辑和出版工作得到了商务印书馆陈小文和关群德两位先生的大力支持。我的博士研究生张励耕协助我整理过稿件。在此表示感谢。

[韩林合]\

北京大学哲学系暨外国哲学研究所 2011年8月22日

[谨以此书纪念我的朋友]\

[大卫·平森特]
警句：......而且人们所知道的所有东西，

      人们所听到的所有东西，如果不只是雷鸣声和海啸声，

      均能用三句话说出来。

[------逊伯格]²³

序    言#

或许只有这样的人才会理解这本书：他自己已经想到过表达于其中的思想------或者至少是类似的思想。------因此，它绝不是一本教程。------如果它给理解了它的一个读者带来了愉悦，那么它的目的便达到了。

这本书处理哲学问题，并且表明------如我所认为的那样------这些问题的提出是以对我们的语言的逻辑的误解为基础的。人们或许可以通过下面的话来总结这本书的全部意义：可以言说的东西都可清楚地加以言说；而对于不可谈论的东西，人们必须以沉默待之。

因此，这本书旨在划出思维的界限，或者更准确地说，------不是划出思维的界限，而是划出思想的表达的界限：因为为了划出思维的界限，我们必须能够思维这个界限的两边（因此，我们必须能够思维不能够思维的东西）。

因此，这个界限只能在语言之中划出来，而位于该界限的另一边的东西直接就是胡话。

我无意确定，在什么样的范围内我的努力与其他哲学家的努力是重合的。的确，从细节上说，我并不声称我在这里写下的东西是全新的；因为对我来说，是否另一个人已经在我之前提出过我所提出的思想，这点并不重要，所以我也没有给出任何思想来源情况。

我只想指出，对我的思想的大部分刺激来源于弗雷格的伟大的著作和我的朋友伯特兰·罗素先生的著作。

如果这部著作有什么价值的话，那么这种价值在于如下两个方面。首先，在其中思想得到了表达。就此而言，思想表达得越好------话说的越对路，这个价值就越大。------在此，我意识到，我做得还远远不够。其原因很简单：我驾驭这个任务的力量太小了。------但愿其他人接下这个任务，并把它做得更好。

与此相反，在此所传达的思想的真理性在我看来是无可置疑的、确定的。因此，我认为，本质上说来，我已经最终解决了诸问题。如果我在此没有弄错的话，那么这部著作的第二个价值就在于：它表明了，当这些问题获得了解决时，我们由此所完成的事情是何其的少。

[路德维希·维特根斯坦]\

维也纳，1918年

1²⁴.世界是所有实际情况#

1.1  世界是事实而非物的总和。

1.11  世界是由事实决定的，而且是由它们是全部事实这点决定的。

1.12  因为事实的总和既决定了实际情况，也决定了所有非实际情况。

1.13  逻辑空间中的事实是世界。

1.2  世界分化成诸事实。

1.21  一个项目可以是或不是实际情况，而所有其它的项目均保持不变。

2.实际情况，事实，是诸基本事态的存在#

2.01  基本事态是诸对象（物件、物）的结合。

2.011  能成为基本事态的构成成分，这一点对于物来说具有本质的意义。

2.012  在逻辑中不存在任何偶然的东西：一个物，如果它能出现在一个基本事态之中，那么该基本事态的可能性便已经被预先断定在该物之中了。

2.0121  如下之点看起来好像是偶然的：一个物，本来可以独自存在，后来竟然有一个基本事态适合于它。

如果诸物能出现在诸基本事态之中，那么这一点便已经包含于它们之中了。

（合乎逻辑的东西不可能是仅仅-可能的。逻辑处理每一种可能性，所有可能性都是它的事实²⁵。）

正如我们根本不能在空间之外设想空间对象，在时间之外设想时间对象一样，我们也不能在其与其他的对象的结合的可能性之外设想任何对象。

如果我能在一个基本事态的联结之中设想一个对象，那么我就不能在这种联结的可能性之外设想它。

2.0122  在其可以出现于所有可能的事态之中这种意义上，一个物是独立的。但是，这种形式的独立性是与基本事态的关联的一种形式，是一种非独立性。（语词不能以两种不同的形式出现：一是独自出现，一是在命题中出现。）

2.0123  如果我知道了一个对象，那么我也知道了其在诸基本事态中出现的所有可能性。

（每一种这样的可能性必然已经包含于该对象的本性之中。）

不可能事后会发现一种新的可能性。

2.01231  为了知道一个对象，我虽然不必知道其外在性质------但是我必须知道其所有内在性质。

2.0124  给出了所有对象，由此也就给出了所有可能的基本事态。

2.013  每一个物可以说都处于一个由诸可能的基本事态构成的空间之中。我可以设想这个空间是空的，但是，在没有该空间的情况下，我无法设想该物。

2.0131  空间对象必须位于无穷的空间之中。（每一个空间点都是一个主目位置。）

视野中的一个斑点尽管不一定是红色的，但是它必须具有某种颜色：可以说，有一种颜色空间环绕着它。一个音调必须具有某种音高，一个触觉对象必须具有某种硬度，等等。

2.014  对象包含了所有事态的可能性。

2.0141  一个对象在诸基本事态中出现的那种可能性是其形式。

2.02  对象是简单的。

2.0201  每一个关于某些复合物的陈述都可以分解为一个关于其构成成分的陈述和那些完全地描述了这些复合物的陈述。

2.021  诸对象构成了世界的实体。正因如此，它们不能是复合而成的。

2.0211  如果世界没有实体，那么任何一个命题是否有意义就要取决于某个其他命题是否是真的。

2.0212  这时，我们就不能（以真或假的方式）勾画关于世界的图像了。

2.022  显然，一个设想出来的世界，无论它被设想得与实际的世界有多么大的不同，它都必然与其具有某种共同的东西。这种共同的东西就是它们的形式。

2.023  这个稳定的形式恰恰是由对象构成的。

2.0231  世界的实体只能决定一种形式，而不能决定任何实质性质。因为后者只有通过命题才被表现出来------只有通过对象的配置才被构建出来。

2.0232  大体说来：对象是没有颜色的。

2.0233  具有相同的逻辑形式的两个对象彼此间的区别仅仅在于：它们是不同的（这里我们不考虑它们的外在性质）。

2.02331  或者一个物具有所有其它物都不具有的性质，这时人们能立即通过一个描述而将其与其它的物区别开来，并且指向它；或者相反，许多物共同具有它们的所有的性质，这时根本就不可能指出它们中的一个。

因为，如果一个物没有借以将自身与其它的物区别开来的性质，那么我不能将它和它们区别开，因为，否则它就已经与它们区别开来了。

2.024  实体是独立于实际情况而存在的东西。

2.025  它是形式和内容。

2.0251  空间、时间和颜色（有色性）是对象的诸形式。

2.026  只有当存在着对象时，才能存在着一种稳定的世界形式。

2.027  稳定的东西、持续存在的东西和对象是同一种东西。

2.0271  对象是稳定的东西，持续存在的东西；而配置则是变动的东西，非持久的东西。

2.0272  诸对象的配置构成基本事态。

2.03  在基本事态中诸对象有如一条链子的诸环节一样彼此套在一起。

2.031  在基本事态中诸对象彼此以确定的方式互相关联。

2.032  诸对象在基本事态中关联在一起的那种方式是基本事态的结构。

2.033  形式是结构的可能性。

2.034  事实的结构是由诸基本事实的诸结构构成的。

2.04  诸存在着的基本事态的总和是世界。

2.05  诸存在着的基本事态的总和也决定了哪些基本事态不存在。

2.06  诸基本事态的存在和不存在是实际。

（我们也称诸基本事态的存在为一肯定事实，其不存在为一否定事实。）

2.061  诸基本事态彼此独立。

2.062  从一个基本事态的存在或者不存在不能推断出另一个基本事态的存在或者不存在。

2.063  全部的实际是世界。

2.1  我们为自己绘制事实的图像。²⁶

2.11  图像呈现逻辑空间中的事态，呈现诸基本事态的存在和不存在。

2.12  一幅图像是实际的一个模型。

2.13  在一幅图像中与诸对象相对应的是它的诸元素。

2.131  一幅图像的诸元素在该图像中代表诸对象。

2.14  一幅图像之为图像，在于其元素以特定的方式互相关联。

2.141  一幅图像是一个事实。

2.15  一幅图像的诸元素以特定的方式互相关联，这点呈现了诸物件也是以这样的方式互相关联的。

我们称该图像的诸元素的这种关联为其结构，称该结构的可能性为其描画形式。

2.151  【一幅图像的】描画形式是诸物与该图像的诸元素那样互相关联的可能性。

2.1511  一幅图像以这样的方式便与实际连接在一起了；它抵达它。

2.1512  它像一把尺子一样被置于实际之上。

2.15121  只有诸刻度线上的最外端的点才接触到所要测量的对象。

2.1513  因此，按照这种理解，使一幅图像成为图像的东西，即描画关系，也是属于该图像的。

2.1514  描画关系是由一幅图像的诸元素与诸物件之间的配合构成的。

2.1515  这些配合可以说就是图像-元素的触角，借助于它们，图像与实际发生接触。

2.16  一个事实，为了成为图像，必须与所描画的东西具有某种共同的东西。

2.161  在一幅图像和其所描画的东西之间必须存在着某种相同的东西，借此，一个才能成为另一个的图像。

2.17  一幅图像为了能够以它特有的方式------正确地或错误地------描画实际而必须与之共同具有的东西是它的描画形式。

2.171  一幅图像可以描画其形式为它所具有的任何实际。

空间图像可以描画一切占据空间的东西，有颜色的图像可以描画一切有颜色的东西，等等。

2.172  但是，一幅图像不能描画它的描画形式；它展示它。

2.173  一幅图像是从外部表现其对象的（它的立足点是它的表现形式），因此，它或者是正确地或者是错误地表现其对象的。

2.174  但是，一幅图像不能将自己置于自己的表现形式之外。

2.18  每一幅图像，无论它具有什么样的形式，为了能够以任何一种方式------正确地或者错误地------描画实际而必须与之共同具有的东西是逻辑形式，这就是实际的形式。

2.181  如果一幅图像的描画形式就是逻辑形式，那么这幅图像便被称为逻辑图像。

2.182  每一幅图像同时也是一幅逻辑图像。（与此相反，并非每一幅图像都是比如空间图像。）

2.19  逻辑图像可以描画世界。

2.2  一幅图像和它所描画的东西共同具有逻辑的描画形式。

2.201  一幅图像通过表现诸基本事态的存在和不存在的一种可能性来描画实际。

2.202  一幅图像表现逻辑空间中的一个可能事态。

2.203  一幅图像包含着它所表现的事态的可能性。

2.21  一幅图像与实际或者是一致的，或者是不一致的；它或者是正确的，或者是不正确的，或者是真的，或者是假的。

2.22  一幅图像经由描画形式表现它所表现的东西------它是以独立于它的真或假的方式做到这点的。

2.221  一幅图像所表现的东西是其意义。

2.222  它之为真的或者假的，这点取决于它的意义与实际是一致的还是不一致的。

2.223  为了认出一幅图像是真的还是假的，我们必须将其与实际加以比较。

2.224  仅仅从一幅图像本身我们无法认出它是真的还是假的。

2.225  不存在先天真的图像。

3.事实的逻辑图像是思想#

3.001  "一个基本事态是可以思维的"意味着：我们可以为我们自己绘制一幅关于它的图像。

3.01  真的思想的总和是世界的一幅图像。

3.02  思想包含着它所思维的事态的可能性。可以思维的东西，也是可能的。

3.03  我们不能思维任何不合逻辑的事项，因为，否则我们就必须不合逻辑地思维。

3.031  人们从前说，上帝能创造任何东西，唯独不能创造任何违反逻辑规律的东西。------因为我们不能说出一个"不合逻辑的"世界看起来会是什么样子的。

3.032  正如人们不能在几何学中通过其坐标来表现一个与空间规律相矛盾的图形，或者给出一个不存在的点的坐标一样，人们也不能在语言中表现"与逻辑相矛盾的"东西。

3.0321  尽管我们能够以空间的形式表现一个违反物理学规律的基本事态，但却不能以这样的形式表现任何一个违反几何学规律的基本事态。

3.04  一个先天正确的思想是这样的，它是可能的就决定了它是真的。

3.05  只有在如下条件下我们才能先天地知道一个思想是真的：从它本身（在没有比较对象的情况下）即可认定它是真的。

3.1  在命题中思想以感官可以知觉的方式得到了表达。

3.11  我们使用感官可以知觉的命题符号（声音或书写符号）作为可能事态的投影。

投影的方法是对命题-意义进行思维。

3.12  我将我们借以表达思想的符号称为命题符号。命题是与世界有着投影关系的命题符号。

3.13  属于投影的一切东西都属于命题；但是，被投影的东西不属于命题。

因此，被投影的东西的可能性属于命题，但是被投影的东西本身并不属于它。

因此，一个命题并没有包含它的意义，但是的确包含了表达它的可能性。

（"命题的内容"意即有意义的命题的内容。）

一个命题包含了它的意义的形式，但并没有包含着它的内容。

3.14  一个命题符号之为命题符号，在于在它之内它的诸元素，即诸语词，是以特定的方式互相关联的。

一个命题符号是一个事实。

3.141  一个命题绝对不是语词的混合物²⁷。------（正如一个音乐主题绝对不是声音的混合物一样。）

命题是分节的。²⁸

3.142  只有事实才能表达一个意义，一个由名称组成的类是不能表达它的。

3.143  人们在书写和印刷时所习惯于使用的那种表达形式掩盖了一个命题符号是一个事实这一重要之点。

因为比如在一个印刷出来的命题中一个命题符号看起来与一个语词并没有什么本质的区别。

（正因如此，弗雷格才能够将一个命题说成是一个复合的名称²⁹）。

3.1431  如果我们将一个命题符号设想成是由空间对象（比如桌子，椅子，书本）而不是由书写符号复合而成的，那么它的这种本质便非常清楚了。

这时，这些物彼此的空间位置表达了该命题的意义。

3.1432  不是："复杂符号'aRb'说出a与b处于关系R之中"，而是："a"与"b"处于某种关系之中这个事实说出aRb这个事实。

3.144  人们能描述事态，但不能命名它们。

（名称如点，命题如箭，它们有指向³⁰。）

3.2  在一个命题中一个思想可以以这样的方式得到表达：该命题的诸元素对应于该思想的诸对象。

3.201  我称这些元素为"简单符号"，称这个命题为"完全分析了的"命题。

3.202  在一个命题中被应用的简单符号叫作名称。

3.203  名称指称对象。对象是其所指。（"A"与"A"是相同的符号。）

3.21   一个事态中的诸对象的配置对应着一个命题符号中的诸简单符号的配置。

3.22   名称在命题中代表对象。

3.221  我只能命名对象。符号代表它们。我只能谈论它们，我不能言说它们。一个命题只能说一个物是如何的，而不能说它是什么。

3.23   对简单符号的可能性的要求就是对意义的确定性的要求。

3.24  一个关于某个复合物的命题与那个关于该复合物的构成成分的命题处于内在的关系之中。

该复合物只能通过对它的描述才能给出，而这个描述将或者是对的，或者是不对的。一个谈论某个复合物的命题，当这个复合物不存在的时候，并不因此就成为没有任何意义的了³¹，而只是成为假的。

一个命题成分表示的是一个复合物，这点人们可以从包含着它的那些命题的某种不确定性中看出来。我们知道，经由这个命题并非一切都已经得到了确定。（一般性符号的确包含一个初像。）

我们可以借助于一个定义来表达一个复合物的记号向一个简单记号的归并。

3.25   对于每一个命题而言，有一种而且只有一种关于它的完全的分析。

3.251  一个命题是以确定的、可以清楚地陈述出的方式表达其所表达的东西的：命题是分节的。

3.26   一个名称是不能通过任何定义而进一步加以剖析的：它是一种初始符号。

3.261  每个被定义的符号都是经由用以定义它的那些符号才有所表示的；这些定义指出了一条路径。

这样的两个符号------一个是初始符号，一个是经由初始符号而定义的符号------是不能以同样的方式进行表示的。人们不能经由定义将名称加以分拆。（自己独立具有所指的任何符号都不能经由定义加以分拆。）

3.262  在符号中没有得到表达的东西，它们的应用将其显现出来。符号所省略的东西，它们的应用将其说出来。

3.263  诸初始符号的所指可以经由说明得到解释。所谓说明是指包含着这些初始符号的命题。因此，只有在我们已经知道了这些符号的所指的情况下，我们才能理解这些说明。

3.3   只有命题才有意义；只有在一个命题的关联中一个名称才有所指。

3.31  我称一个命题中所有那些刻画了其意义的特征的部分为表达式（记号）。

（该命题自身也是一个表达式。）

表达式是所有这样的东西，它们对于一个命题的意义来说具有本质的意义，诸命题可以彼此共同具有它们。

一个表达式标示一个形式和一个内容。

3.311  一个表达式假设了它所能出现于其中的所有命题的形式。它是一类命题的共同的刻画性特征。

3.312  因此，它是经由它所刻画的诸命题的一般形式来表示的。

而且，在这个形式中，这个表达式是稳定的，而所有其它的成分都是变动的。

3.313  因此，一个表达式是经由一个变项来表示的，包含着该表达式的诸命题是这个变项的值。

（在极限情形下，这个变项成为常项，该表达式成为一个命题。）

我称一个这样的变项为"命题变项"。

3.314  只有在一个命题中一个表达式才有所指。每一个变项都可以理解为命题变项。

（即使变动的名称也不例外。）

3.315  如果我们将一个命题中的一个成分转变成变项，那么就存在一个由这样的命题构成的集合，它们是由此产生的那个变动的命题的所有的值。这个集合一般说来还依赖着如下事实：我们按照任意的约定用该命题的诸部分意指什么东西。但是，如果我们将所有那些其所指由我们任意加以规定的符号都转变成变项，这时总是还存在着这样的一个集合。不过，这时这个集合不再取决于任何约定，而仅仅还取决于该命题的本性。它对应着一种逻辑形式------一种逻辑初像。

3.316  一个命题变项应取什么样的值，这一点是确定好了的。

对于这些值的确定就是该变项。

3.317  确定一个命题变项的值就是给出这样的命题，它们的共同的特征是该变项。

这种确定是对这些命题的一种描述。

因此，这种确定涉及的只是记号，而非其所指。

对于这样的确定来说，具有本质意义的只是：[它们仅仅是对于诸记号的一种描述，并没有就所表示的东西而有所断言。]

至于对诸命题的描述是如何进行的，这点不具有本质的意义。

3.318  和弗雷格和罗素一样，我将一个命题看作包含于它之内的诸表达式的函项。

3.32   符号是记号中感官可以知觉到的东西。

3.321  因此，两个不同的记号可以彼此共同具有一个符号（书写符号或者声音符号）------这时，它们是以不同的方式进行表示的。

3.322  如果我们使用同一个符号，但却经由两种不同的表示方式来表示两个对象，那么这点绝对没有指示出这两个对象的共同的特征。因为该符号当然是任意的。因此，人们也可以选择两个不同的符号。这时，还留有上述表示中的那种共同之处吗？

3.323  在口语中，这样的情况是极为常见的现象：同一个语词以不同的方式进行表示------因此属于不同的记号------，或者，本来是以不同的方式进行表示的两个语词在一个命题中被以表面上看来相同的方式加以运用。

因此，"ist"（是）既以系词的形式出现，又以同一性符号的形式出现，此外，还被用来表达存在（Existenz）；"存在"（existieren）像"走"一样以不及物动词的形式出现；"同一的"（identisch）以形容词的形式出现；我们谈论某个事物，但也谈论某个事物发生了³²。

（在"Grün ist grün"［格林是不成熟的］------这里，第一个词是一个人名，最后一个词是一个形容词------这个命题中，这两个词不仅所指不一样，它们就是不同的记号。）

3.324  由此，很容易产生最为基本的混淆（整个哲学充满着这样的混淆）。

3.325  为了避免这些错误，我们必须运用这样一种符号语言，它通过如下方式而使它们的发生成为不可能：它不在不同的记号中运用相同的符号，不以表面上看相同的方式运用以不同的方式进行表示的诸符号。因此，也即运用一种遵循逻辑语法------逻辑句法------的符号语言。

（弗雷格和罗素的概念文字就是这样一种语言。当然，它还是未能避免所有错误。）

3.326  为了从一个符号认出一个记号，人们就必须注意有意义的使用。

3.327  一个符号只有与其逻辑-句法的运用一起才决定一个逻辑形式。

3.328  如果一个符号没有被使用，那么它就没有所指。这就是奥卡姆箴言的意义。

（如果从所有事物的情况来看一个符号都好像有所指，那么它就有所指。）

3.33   在逻辑句法中，符号的所指不能具有任何作用；它必须在没有提到任何符号的所指的情况下就可以建立起来，它只应假设了关于表达式的描述。

3.331  根据这个评论我们来看一下罗素的"类型论"：罗素的错误在于他在建立符号规则时必须提及符号的所指。

3.332  任何命题都不能就其自身有所断言，因为一个命题符号不能包含在自身之内（这就是"类型论"的全部内容）。

3.333  一个函项不能是它自己的主目，因为一个函项符号已经包含了它的主目的初像，它不能包含自身。

因为假定函项F（fx）可以是它自己的主目；这时，便有这样一个命题："F（F（fx））"，在这个命题中，外层的函项F与内层的函项F必具有不同的所指，因为内层的F具有φ（fx）的形式，而外层的F具有Ψ（φ（fx））的形式。这两个函项所共同具有的东西只是字母"F"，但这个字母单独来看是不能表示任何东西的。

如果我们不写"F（Fu）"，而写"（∃φ）：F（φu）. φu＝Fu"³³，那么这点便立即变得清楚明白了。

由此罗素悖论便自行消解了。

3.334  在人们仅仅知道每一个符号是以什么样的方式进行表示的情况下，逻辑句法的规则必须是不言而喻的。

3.34   一个命题具有本质的特征和偶然的特征。

源自于一个命题符号的那种特殊的产生方式的诸特征是偶然的。一个命题的本质特征是它所具有的这样的特征，只有借助于它们，它才能够表达它的意义。

3.341  因此，一个命题中的本质性的东西是能够表达相同的意义的所有命题所共同具有的东西。

同样，一般说来，一个记号中的本质性的东西是能够满足相同的目的的所有记号所共同具有的东西。

3.3411  因此，人们可以说：一个真正的名称是表示一个对象的所有记号所共同具有的东西。对于名称而言，所有种类的复合性都将被一一证明是非本质性的。

3.342  在我们的记号系统中，尽管有一些东西是任意的，但是如下之点并不是任意的：如果我们任意地决定了某种东西，那么某种其它的东西就必然发生。（这点取决于符号系统的本质。）

3.3421  一种特殊的表示方式或许是不重要的，但它是一种可能的表示方式这点始终是重要的。一般说来，哲学中的情况就完全是这样的：个例总是被证明是不甚重要的，但每一个个例的可能性却为我们提供了有关世界本质的某种信息。

3.343  定义是从一个语言到另一个语言的翻译规则。每一个正确的符号语言都必须可以按照这样的规则翻译为另一个正确的符号语言：这就是它们都共同具有的东西。

3.344  在一个记号中进行表示的东西是所有这样的记号中的共同的东西，按照逻辑句法规则它们可以代替它。

3.3441  人们可以这样来表达比如所有真值函项记号系统的共同之处：它们的共同点是，它们都可以被比如使用"～p"（"并非p"）和 "p ∨ q"（"或者p，或者q"）的符号系统所代替。

（借此我们便说明了，一个可能的特殊的记号系统如何能够给我们提供一些一般性的讯息。）

3.3442  一个复合物的符号在分析的过程中也不是这样被随意加以解析的，以至于比如它在每一个命题结构中的解析式与在另一个命题结构中的解析式都不一样。

3.4   一个命题确定了逻辑空间中的一个位置。仅仅命题诸构成成分的存在，有意义的命题的存在便确保了该逻辑位置的存在。

3.41   命题符号和逻辑坐标：此即逻辑位置。

3.411   几何位置和逻辑位置具有如下共同之处，即两者都是某种存在的可能性。

3.42  尽管一个命题只能确定逻辑空间中的一个位置，但是经由它整个的逻辑空间的确必然已经给出来了。

（否则，经由否定、逻辑和、逻辑积等等，新的成员便一再地被------互相配合地------引入进来了。）

（围绕着一幅图像的那个逻辑脚手架决定了逻辑空间。一个命题把捉着整个逻辑空间。）

3.5   被应用了的，被思维过的命题符号是思想。

4.思想是有意义的命题#

4.001  命题的总和是语言。

4.002  人们具有构造这样的语言的能力，借助于它们他们能够表达每一种意义，而且是在这样的情况下做到这点的：他们根本不知道每一个语词是如何进行指称的并且它们究竟是指称什么的。------正如人们在说话时并不知道个别的音是如何发出来的一样。

口语是人类机体中的一个部分，和它同样复杂。

对于我们人类来说，欲从它直接获知语言的逻辑是不可能的。

语言给思想穿上了衣服。而且是以如此的方式做到这点的：从这件衣服的外表形式人们不能推断出它所遮盖的思想的形式；因为这件衣服的外表形式是按照完全不同的目的制作的，而并不是为了让人们看清这个身体的形式。

帮助人们理解口语的那些未明言的约定是极度复杂的。

4.003  人们关于哲学事项所写出的大部分命题和问题并不是假的，而是没有任何意义的。因而，我们根本就不能回答这类问题，而只能确定它们的毫无意义的性质。哲学家们的大部分问题和命题都是因我们不理解我们的语言的逻辑而引起的。

（它们和如下问题是同属一类的：善与美相比是在更大程度上同一的，还是在更小程度上同一的。）

如下事实并不令人吃惊：最深刻的问题真正说来根本不是问题。

4.0031  一切哲学都是"语言批判"。（当然不是在毛特纳意义上的"语言批判"。³⁴）罗素的功绩在于指出了，一个命题的表面上的逻辑形式不一定就是其真正的逻辑形式。

4.01   命题是实际的图像。

命题是我们所思维的实际的模型。

4.011  初看起来，命题------比如像它们印在纸上的那个样子------似乎并不是它们所关涉到的实际的图像。但是，初看起来，乐谱也不是乐曲的图像，我们的音标（拼音）文字也不是我们的口语的图像。

然而，这些符号语言还是被证明是它们所表现的东西的图像------即使在这个词的通常的意义上说也是如此。

4.012  显然，我们感觉到"aRb"形式的命题是图像。在这里，符号显然是其所表示的东西的画像。

4.013  如果我们深入到这种图像性质的本质之处，那么我们就会看到，这种性质并没有受到表面上的不规则性（如在乐谱中对#和ь的运用）的干扰。³⁵

因为即使这些不规则性也是描画它们所应当表达的东西的；只是以不同的方式做到这点的而已。

4.014  唱片，乐思，乐谱，声波，它们彼此都处于这样一种内在的描画关系中，它存在于语言和世界之间。

它们都共同具有一种逻辑结构。

（正如一个童话故事中的那两个少年，他们的两匹小马以及他们的百合花一样。从某种意义上说，它们都是一个东西。³⁶）

4.0141  存在着这样一条普遍的规则，借助于它音乐家能从总谱中取出交响乐，人们能从唱片上的纹道中推导出交响乐，还是借助于它人们可以从唱片的纹道中又将那个总谱推导出来。这些表面上看来如此完全不同的构成物之间的内在相似性恰恰就存在于此。这条规则是将交响乐投影到乐谱语言中的投影规律。它是一条从乐谱语言到唱片语言的翻译规则。

4.015  所有画像³⁷的可能性，我们的表达方式的全部的图像性质的可能性，都在于描画的逻辑。

4.016  为了理解命题的本质，我们考虑一下象形文字。象形文字是描画它所描述的事实的。

拼音文字源自于象形文字，它并没有丧失对于描画而言具有本质意义的东西。

4.02  这点我们可以从如下事实中看出来：无需他人向我们解释一个命题符号的意义，我们就理解它。

4.021  一个命题是实际的一幅图像。因为如果我理解了一个命题，我就知道了它所表现的事态。而且无需他人向我解释一个命题的意义，我就理解它。

4.022  一个命题显示它的意义。

一个命题显示，当其为真时，情况是什么样的。而且它说这点：情况是这样的。

4.023  实际必然经由一个命题以是或否的方式确定下来了。

为此，它必须经由它完全地加以描述了。

一个命题是对一个基本事态的描述。

正如一个描述是根据一个对象的外在性质而对其进行描述的一样，一个命题是根据实际的内在性质而对其进行描述的。

一个命题借助于一个逻辑脚手架构造起了一个世界，正因如此，如果该命题是真的，人们也能从它那里看出一切逻辑事项的情况是什么样的。人们能从一个假命题抽引出结论。

4.024  理解一个命题就意味着知道当其为真时实际情况是什么样的。

（因此，人们可以在不知道它是否是真的情况下理解它。）

如果人们理解了它的诸构成成分，人们便理解了它。

4.025  从一个语言到另一个语言的翻译并不是这样进行的：人们将一个语言中的每一个命题都翻译为另一个语言中的某个命题；相反，只是命题的诸构成成分被翻译了。

（字典并非只是翻译名词，而且也翻译动词、形容词、连接词等等；它对它们是同等对待的。）

4.026  在简单符号（语词）的情况下，必须经由他人向我们解释它们的所指，我们才能理解它们。

但是，在命题的情况下，我们使别人理解自己的意思。

4.027  一个命题能向我们传达一个新的意义，这点构成了其本质的一个部分。

4.03   一个命题必须用已有的表达式传达一个新的意义。

一个命题向我们传达了一个事态，因此从本质上说它必须与该事态关联在一起。

这种关联恰恰就是：它是它的逻辑图像。

一个命题，只有在其是一幅图像时，才说出了一些东西。

4.031  可以说，在一个命题中，一个事态被试验性地组建起来了。

人们可以不说：这个命题有某某意义，而直接说：这个命题表现了某某事态。

4.0311  一个名称代表一物，另一个名称代表另一物，并且它们被相互结合在一起，以这样的方式这个整体便------像一幅生动的图像一样------呈现了这个基本事态。

4.0312  命题的可能性是建立在符号代表对象这个原则基础之上的。

我的基本思想是："逻辑常项"不代表什么。------事实的逻辑是不可被代表的。

4.032  只有在一个命题被逻辑地区分成诸部分的情况下它才是一个事态的图像。

（即使"Ambulo"这个命题也是复合性的，因为当它的词干与一个不同的词尾结合在一起的时候便会产生一个不同的意义，而当它的词尾与一个不同的词干结合在一起的时候也会产生一个不同的意义。）³⁸

4.04  在一个命题中必须能够区分出和在它所表现的事态中恰好同样多的部分。

二者必须具有相同的逻辑（数学）多样性。（比较赫兹《力学》中关于动力学模型的论述。³⁹）

4.041  自然，人们无法将这样的数学多样性本身再描画出来。在进行描画的时候人们不能游离于它之外。

4.0411  例如，想通过在"fx"前面放置一个标号的方式------比如这样："Alg. Fx"⁴⁰------来表达我们通过"（x）. fx"所表达的东西是不适当的------在这种情况下我们不知道究竟什么东西被一般化了。想通过"a"这样一个标号------比如以这样的方式："f（xa）"------来表明它也是不适当的------在这种情况下我们不知道该一般性符号的辖域。

试图通过在主目位置引入一个标识符的方式------比如这样：

     "（A，A）. F（A，A）"

------做到这点是不适当的------在这种情况下我们不能确定诸变项的身份。如此等等。

所有这些表示方式之所以都不适当，是因为它们都没有必要的数学多样性。

4.0412  由于同样的原因，唯心论借助于"空间眼镜"而对看见空间关系这个事情所做出的解释是不适当的，因为它不能解释这些关系所具有的多样性。

4.05   实际被与命题加以比较。

4.06   只是经由如下方式一个命题才能够是真的或者假的，即它是实际的一幅图像。

4.061  如果人们没有注意到一个命题具有一个独立于事实的意义这个事实，那么人们就容易相信：真和假是符号与所表示的东西之间的具有同等权利的关系。

这时，人们就会说比如"p"以真的方式表示"～p"以假的方式所表示的东西，等等。

4.062  难道人们不能用假命题来表达自己的意思吗，正如迄今为止人们用真命题所做的那样？------这时，人们只需知道它们是被意指为假的。不能！因为对于一个命题而言，如果情况像我们借助于它所说的那样，那么它便是真的；如果我们用"p"来意指～p，而且情况像我们所认为的那样，那么在这种新的理解之下"p"就是真的，而并非是假的。

4.0621  但是，"p"和"～p"这两个符号能说出相同的东西，这点是非常重要的。因为它表明了：在实际中并没有与"～"这个符号相对应的东西。

在一个命题中包含有否定，这点还不是它的意义的标志（～～p＝p）。

尽管"p"和"～p"这两个命题具有相反的意义⁴¹，但是与它们相对应的却是同一个实际。

4.063  一幅用以解释真概念的图像：一张白纸上的一个黑色的斑点；人们可以通过说出这个平面上的每一个点是白色的还是黑色的方式来描写这个斑点的形状。与一个点是黑色的这个事实相对应的是一个肯定事实，与一个点是白色的（不是黑色的）这个事实相对应的是一个否定事实。如果我【用一个符号】表示了这个平面上的一个点（一个弗雷格意义上的真值），那么这个点便相应于一个摆出来以供断定的假定⁴²，等等，等等。

但是，为了能够说一个点是黑色的还是白色的，我必须事先已经知道了人们在什么样的情况下将一个点称作黑色的，在什么样的情况下将一个点称作白色的；为了能够说："p"是真的（或者假的），我必须已经确定了在什么样的情况下我将"p"称作真的，由此我便确定了该命题的意义。

在如下之点上这个比喻是不适当的：即使在不知道什么是白色的和什么是黑色的情况下，我们也能指向这张纸上的一个点；但是，却没有任何东西对应于一个没有任何意义的命题，因为它并非表示了这样一个物（真值），其性质叫作比方说"假"或者"真"；一个命题的动词并非------如弗雷格所认为的那样⁴³------是"是真的"或者"是假的"，而是相反："是真的"东西必然已经包含了该动词。

4.064   每一个命题必然已经具有了一个意义；肯定不能将意义赋予给它，因为它所肯定的事实上恰恰是该意义。同样的话也适用于否定等等。

4.0641  人们可以说：否定已经涉及被否定的命题所确定的逻辑位置。

一个否定着的命题确定了这样一个逻辑位置，它不同于由那个被否定的命题所确定的那个逻辑位置。

一个否定着的命题借助于被否定的命题的逻辑位置以如下方式确定了一个逻辑位置，它将后者描述为是位于前者之外的。

人们能再次否定被否定的命题，这已经表明被否定的东西已经是一个命题，而不只是一个命题的预备材料。

4.1   命题表现基本事态的存在和不存在。

4.11   真命题的总和是全部的自然科学（或者，自然科学的总和）。

4.111  哲学不是自然科学的一种。

（"哲学"这个词所意谓的东西必然是位于自然科学之上或之下的某种东西，但并非是位于自然科学之侧的东西。）

4.112  哲学的目标是思想的逻辑澄清。

哲学不是任何理论，而是一种活动。

一部哲学著作本质上说来是由说明构成的。

哲学的结果不是"哲学命题"，而是命题的澄清。

哲学应该使思想变得清楚，应该清晰地划出思想的界限，否则，它们可以说是混浊的、模糊的。

4.1121  与其它任何一种自然科学相比，心理学与哲学的关系并非更为密切。

认识论是心理学哲学。

难道我对符号语言的研究不是对应着思维过程的研究吗？哲学家们认为，后者对于逻辑哲学来说具有本质性的意义。只不过，他们大多数时候纠缠于非本质性的心理学研究中。在我的方法中也存在着类似的危险。

4.1122  与自然科学的任何其它假说相比，达尔文理论与哲学的关系并非更为密切。

4.113  哲学划出自然科学的有争议的领域。

4.114  它应该划出可以思维的东西的界限，并借此划出不可以思维的东西的界限。

它应该通过可以思维的东西从内部来划出不可以思维的东西的界限。

4.115  它将通过清楚地表现出可以言说的东西的方式来暗示不可以言说的东西。

4.116   一切终究可以思维的东西都可以清楚地加以思维。一切可以言说的东西都可以清楚地加以言说。

4.12   命题可以表现全部的实际，但是它们不能表现它们为了能够表现实际而必须与实际共同具有的东西------逻辑形式。

为了能够表现逻辑形式，我们必须能够将我们自己和命题一起摆在逻辑之外，也即世界之外。

4.121  命题不能表现逻辑形式，它映现自身于它们之中。

语言不能表现映现自身于它之中的东西。

[我们]不能通过语言来表达表达[自身]于它之中的东西。

命题显示实际的逻辑形式。

它们展示它。

4.1211  因此，"fa"这个命题显示对象a出现在它的意义中，"fa"和"ga"这两个命题显示它们均谈到了相同的对象。

如果两个命题彼此矛盾，则它们的结构就显示了这点；同样，如果一个命题得自于另一个命题，则它们的结构也显示了这点。等等。

4.1212  可显示的东西，不可说。

4.1213  现在我们也理解了我们的如下感受：一旦我们的符号语言中的所有事项都得到了适当的处理，我们便拥有了一个正确的逻辑观。

4.122  在某种意义上，我们可以谈论对象和基本事态的形式性质，或者，事实的结构性质，而且在同样的意义上，也可以谈论形式关系和诸结构之间的关系。

（我也说"内在性质"，而不说结构性质；也说"内在关系"，而不说诸结构之间的关系。

我之所以引入这些表达式，是为了说明在哲学家们之间流传甚广的这样的混淆------将内在关系混同于真正的［外在的］关系------的根源。）

但是，这样的内在性质和关系的存在是不能通过命题来加以断言的，而是显示在表现那些基本事态和处理那些对象的诸命题之中。

4.1221  我们也可以称一个事实的一个内在性质为该事实的一个特征。（在我们谈论比如面部特征的意义上。）

4.123  一个性质是内在的，如果不可设想其对象不具有它。

（这种蓝色和那种蓝色当然处于一种较明亮和较暗淡的内在关系之中。不可设想这两个对象不处于这样的关系之中。）

（这里，"对象"一词的变幻不定的用法对应着"性质"和"关系"这些词的变幻不定的用法。）

4.124  一个可能事态的一个内在性质的存在并非经由一个命题表达出来，而是经由表现它的那个命题的一个内在性质表达自身于该命题之中。

正如说一个形式性质不属于一个命题这点是没有任何意义的，说它属于它同样也是没有任何意义的。

4.1241  人们不能通过说一个形式具有这个性质，另一个形式具有那个性质的方式来将它们彼此区分开；因为这样的区分方式假设了将这两个性质归属给这两个形式这点是有意义的。

4.125   在两个可能事态之间存在着一种内在关系，这点从语言上说是通过表现它们的命题之间的一种内在关系来表达自身的。

4.1251  在此，"所有的关系都是内在的，还是相反，所有的关系都是外在的？"这个有争议的问题现在便自行消解了。

4.1252  我将按照内在关系排序的序列称作形式序列。

数列不是按照一种外在关系，而是按照一种内在关系排序的。

由如下命题所构成的序列也是这样的：

      "aRb"，

       "（∃x）：aRx . xRb"，

       "（∃x，y）：aRx . xRy . yRb"，

      等等。

（如果b与a处于这些关系之一之中，我便称b为a的一个后继。）

4.126  在我们谈论形式性质这种意义上，我们现在也可以谈论形式概念。

（我之所以引入这个表达式，是为了澄清贯穿于整个旧逻辑中的这样的混淆------将形式概念混同于真正的概念------的根源。）

某种东西作为一个形式概念的对象而属于它之下，这点是不能经由一个命题表达出来的。相反，它显示自身于该对象的那个符号本身之中。（一个名称显示它表示一个对象，一个数符号显示它表示一个数，等等。）

当然不能像表现真正概念那样通过一个函项来表现形式概念。

因为它们的标志，形式性质，不是经由函项来加以表达的。

一个形式性质的表达式是某些记号的一个特征。

因此，一个形式概念的诸标志的符号是所有这样的记号的一个刻画性特征，它们的所指均属于该概念。

因此，一个形式概念的表达式是这样一个命题变项，在其中，只有这个刻画性特征是稳定的。

4.127  一个命题变项表示一个形式概念，它的值则表示属于这个概念之下的诸对象。

4.1271  每一个变项都是一个形式概念的符号。

因为每一个变项都表现了它的所有值所具有的一个稳定的形式，而这个稳定的形式就可以看成是这些值的形式性质。

4.1272  因此，变动的名称"x"是对象这个似是而非的概念的真正的符号。

在"对象"（"物"，"物件"等等）这个词得到了正确的使用的任何地方，在概念文字中它都是通过一个变动的名称表达出来的。

例如，在"有两个这样的对象，它们......"这个命题中它得到了正确的使用，在概念文字中它是经由"（∃x，y）......"这样的形式来表达的。

在它被以其它的方式------因而作为真正的概念词------使用的任何地方，没有任何意义的似是而非的命题便产生了。

因此，例如，人们不能像说比如"有书"那样说"有对象"。同样也不能说："有100个对象"，或者"有0个对象"。⁴⁴

谈论所有对象的数目是没有任何意义的。

同样的话也适用于"复合物"，"事实"，"函项"，"数"等等语词。

它们所表示的都是形式概念，在概念文字中都是通过变项，而并非（如弗雷格和罗素所认为的那样⁴⁵）是通过函项或者集合来表现的。

"1是一个数"，"只有一个唯一的零"这样的表达式，及所有其它类似的表达式，都是没有任何意义的。

（正如说"2＋2在3点的时候等于4"是没有任何意义的一样，说"只有一个唯一的1"也是没有任何意义的。）

4.12721  一个形式概念已经与属于它之下的一个对象一起给出了。因此，人们不能将一个形式概念的对象和该形式概念本身都作为初始概念一同引入。因此，比如，人们不能（像罗素那样）将函项概念和特殊的函项一起作为初始概念引入⁴⁶；或者，将数概念和特定的数一同作为初始概念引入。

4.1273  欲在概念文字中表达"b是a的一个后继"这个一般命题，我们需给下面这个形式序列的通项以一种表达：

    aRb，

   （∃x）：aRx . xRb，

   （∃x，y）：aRx . xRy . yRb,

       ............

人们只能通过一个变项来表达一个形式序列的通项，因为这个形式序列的项这个概念是一个形式概念。（弗雷格和罗素忽视了这点；因此，他们欲表达形如上面那种一般命题的方式是错误的；它含有一个恶性循环。⁴⁷）

我们可以通过如下方式确定一个形式序列的通项：给出它的第一项和这样的运算的一般形式，它从前一个命题将接下来的那个项制造出来。

4.1274  是否存在着形式概念的问题是没有任何意义的。因为任何命题都不能对这样的一个问题作出回答。

（因此，人们不能提出比如这样的问题："存在着不可分析的主语-谓语命题吗？"）

4.128  逻辑形式是无数的。

正因如此，在逻辑中不存在任何卓越的数，而且因此也不存在哲学一元论或二元论，等等。

4.2   一个命题的意义就是其与基本事态的存在和不存在的诸种可能情况的一致和不一致。

4.21   最简单的命题，基本命题，断定一个基本事态的存在。

4.211  一个基本命题的标志是任何基本命题都不能与它相互矛盾。

4.22   一个基本命题是由诸名称组成的。它是诸名称的一种关联，链接。

4.221  显而易见，在对命题进行分析的时候，我们必然要达到由名称的直接结合所构成的基本命题。

在此便产生了这样的问题：这样的命题联结是如何形成的？

4.2211  即使世界是无穷复杂的，以至于每一个事实都是由无穷多个基本事实组成的，并且每一个基本事实都是由无穷多个对象复合而成的，也必然存在着对象和基本事实。

4.23   只是在某个基本命题的关联中一个名称才出现在一个命题之中。

4.24  名称是简单符号，我通过使用单个的字母（"x"，"y"，"z"）来指示它们。

我将基本命题写作如下形式的诸名称的函项："fx"，"φ（x，y）"， 等等。

或者，我通过字母p，q，r来指示它们。

4.241  如果我使用两个具有相同的所指的符号，那么我将通过如下方式来表达这一点，即在二者之间插入符号"＝"。

因此，"a＝b"意味着：符号"a"可由符号"b"来替换。

（如果我经由一个等式通过如下方式引入一个新符号"b"：我规定，用它替换一个人们已经熟悉了的符号"a"，那么我将［像罗素那样］把该等式------该定义------写成这样的形式："a＝b Def."⁴⁸。这个定义是一个符号规则。）

4.242  因此，"a＝b"形式的表达式只不过是表现的权宜手段；它们并没有就符号"a"，"b"的所指而断言什么。

4.243  在不知道两个名称表示的是相同的物抑或是不同的物的情况下我们能理解它们吗？------如果一个命题包含有两个名称，那么在不知道它们所指称的是同一个东西抑或是不同的东西的情况下我们能理解它吗？

比如，假定我知道一个英语词的所指和一个具有相同的所指的德语词的所指，那么我不可能不知道二者是具有相同的所指的；我不可能不会将它们互相翻译。

"a＝a"形式的表达式，或者由它们推导而来的表达式，既不是基本命题，也不是其它有意义的符号。（稍后这点将变得明显起来。）

4.25   如果一个基本命题是真的，则【它所描述的】基本事态存在；如果一个基本命题是假的，则【它所描述的】基本事态不存在。

4.26   如果给出了所有真的基本命题，我们便有了对于世界的完全的描述。如果给出了所有基本命题，并且附带说明了它们之中哪些是真的，哪些是假的，那么我们便有了对于世界的完全的描述。

4.27  相对于n个基本事态的存在和不存在，有 ⁴⁹种可能情况。

这些基本事态的所有组合【中的任何一种都】可以存在，而其它的组合则不能存在。

4.28   恰好有同样多n个基本命题的真------和假------的可能情况与这些组合相对应。

4.3   诸基本命题的诸种真值可能情况意味着诸基本事态的存在和不存在的诸种可能情况。

4.31   我们可以通过如下形式的图式来表现这些真值可能情况（其中，"W"意谓"wahr"［真］，"F"意谓"falsch"［假］。第一行是由诸基本命题组成的，位于其下的诸"W"和"F"行则以一种容易理解的表示方式意谓这些基本命题的诸种真值可能情况）：

4.4   一个命题是与诸基本命题之诸种真值可能情况的一致和不一致的表达。

4.41   诸基本命题的诸种真值可能情况是诸命题之为真和为假的条件。

4.411  从一开始如下之点就是非常可能的：基本命题的引入对于所有其它种类的命题的理解来说具有基础性的意义。的确，人们感觉到，一般命题的理解取决于基本命题的理解。

4.42  关于一个命题与n个基本命题的诸种真值可能情况的一致和不一致有 ⁵⁰种可能情况。

4.43  我们可以通过如下方式来表达与诸种真值可能情况的一致，即在图式中给它们配合上比如符号"W"。

这个符号之缺失则意味着不一致。

4.431  与诸基本命题的诸种真值可能情况的一致和不一致的表达表达了一个命题的诸种真值条件。

一个命题是其诸种真值条件的表达。

（因此，弗雷格在解释其概念文字的符号时，将它们作为出发点，这是完全正确的。⁵¹只是弗雷格对真值概念的解释是错误的：如果"那个真"和"那个假"果真是对象，并且是～p等等的主目，那么按照弗雷格确定意义的方式，"～p"的意义根本没有得到确定。）

4.44  那个经由那些符号"W"和诸种真值可能情况的配合而产生的符号是一个命题符号。

4.441  很清楚，没有对象（或对象的复合物）与符号"F"和"W"的复合物相对应；正如没有对象与水平线和垂直线或括弧相对应一样。------没有"逻辑对象"。

同样的话自然也适用于表达了"W"和"F"的图式所表达的东西的所有符号。

4.442  例如，如下图式

便是一个命题符号。

（弗雷格的"判断线""├"从逻辑上说完全没有意义；在弗雷格［和罗素］那里，它只是表明了这些作者将如此表示的命题看作真的。⁵²因此，正如比如一个命题的序号不属于命题结构一样，"├"也不属于命题结构。一个命题不能自己断言自己是真的。）

如果这个图式中诸真值可能情况的次序经由一条组合规则而一劳永逸地确定下来，那么单单最后一列便已然是诸真值条件的表达了。如果我们将这一列改写成行，那么这个命题符号便成为：

"（W W --- W）（p，q）"

或者，为了更为清楚明白，可将其表述如下：

"（W W F W）（p，q）"

（左括弧中的位数是由右括弧中的项数决定的。）

4.45  对于n个基本命题来说，有Ln组可能的真值条件。

这些组真值条件属于一定数目的基本命题的诸种真值可能情况。它们可以被排成一个序列。

4.46  在这些组可能的真值条件中，有两种极端情形。

在其中的一种情形中，【表达它们的】那个命题在诸基本命题的所有真值可能情况下都是真的。这时，我们便说这些真值条件是同语反复的。

在另一种情形中，【表达它们的】那个命题在所有真值可能情况下都是假的：这些真值条件是矛盾的。

在第一种情形中，我们称【表达它们的】那个命题为同语反复式，在第二种情形中，我们称其为矛盾式。

4.461  一个命题显示它所说出的东西，同语反复式和矛盾式则显示它们没有说出任何东西。

同语反复式没有任何真值条件，因为它们无条件地真；矛盾式则在任何条件下都不是真的。

同语反复式和矛盾式都是空洞的。

（正如这样一个点，从其上两支箭各自飞向相反的方向。）

（比如，当我知道或者下雨，或者不下雨时，我并没有知道有关天气的任何情况。）

4.4611  但是，同语反复式和矛盾式并非是没有任何意义的；它们属于符号系统，而且它们属于符号系统的方式类似于"0"属于算术的符号系统。

4.462  同语反复式和矛盾式不是实际的图像。它们没有表现任何可能的事态。因为前者允准了每一个可能的事态，后者没有允准任何事态。

在同语反复式中，与世界一致的诸条件------诸表现关系------互相抵消，因此它们与实际没有任何表现关系。

4.463  诸真值条件确定了【表达它们的】那个命题所留给诸事实的那个活动范围。

（从否定意义上说，一个命题，一幅图像，一个模型，有如这样一个固体，它限制了其它的固体活动的自由；从肯定意义上说，它们有如一块由固体物质所围起来的空间，在其内为一个物体留有位置。）

一个同语反复式将整个------无穷的------逻辑空间都留给了实际；一个矛盾式则填满了整个逻辑空间，没有留给实际以任何位置。因此，两者均不能以任何方式决定实际。

4.464  一个同语反复式的真是确实的，一个命题的真是可能的，一个矛盾式的真是不可能的。

（确实的，可能的，不可能的：这里我们便有了概率论所需要的那种分级的迹象。）

4.465  一个同语反复式和一个命题的逻辑积与该命题说出了相同的东西。因此，这个逻辑积与该命题是相同的。因为人们在没有改变一个记号的意义的情况下是不可能改变它之中的本质性的东西的。

4.466  诸符号的所指的特定的逻辑的结合对应着诸符号的特定的逻辑的结合；每一种任意的结合只对应着未结合在一起的诸符号。

这就意味着，相对于所有事态都真的命题根本就不可能是任何符号的结合，因为，否则的话，对应着它们的只能是诸对象的特定的结合。

（没有任何对象的结合的地方也没有任何逻辑的结合。）

同语反复式和矛盾式是符号结合的极限情形，也即其消解。

4.4661  当然，即使在同语反复式和矛盾式的情况下，诸符号也还是彼此结合在一起的，也即它们彼此处于一些关系之中，但是这些关系是没有意义的，对于记号而言是非本质性的。

4.5  现在似乎可以给出最一般的命题形式了：这也就是说，给出任何一种符号语言的诸命题的这样一种描述，以至于每一个可能的意义都能够经由一个该描述所适合的记号来加以表达，而且每一个该描述所适合的记号都能够表达一个意义------只要对诸名称的所指作出了适当的选择。

显然，只有命题形式之中的本质的东西的才能出现在关于最一般的命题形式的描述之中，------因为，否则，它就不是最一般的命题形式了。

存在着一种一般的命题形式，这点经由如下事实得到了证明：不可能存在着这样一个命题，其形式人们不能预言（即构造）。命题的一般形式是：事情是如此这般的。

4.51  假定所有的基本命题都给予了我：这时我便会直接地提出这样的问题：从它们我能构造出哪些命题呢？能构造出所有的命题，以这样的方式命题的界限便被划出来了。

4.52  命题是得自于所有基本命题的总和（当然也是得自于如下之点：它是它们全部的总和）的所有东西。（因此，在某种意义上，人们可以说，所有的命题都是诸基本命题的一般化。）

4.53  一般的命题形式是一个变项。

5.一个命题是诸基本命题的一个真值函项 （一个基本命题是它自己的一个真值函项）#

5.01  诸基本命题是一个命题的诸真值主目。

5.02  人们很容易将函项的主目与名称的标号混淆在一起。因为我从主目和标号中都能认出包含着它们的符号的所指。

比如，在罗素的"＋c"⁵³中，"c"就是一个标号，它表示，这个整个符号是基数的加法符号。但是，这种表示方式是以任意的约定为基础的，人们也可以不使用"＋c"，而选择一个简单符号；但是，在"～p"中，"p"并不是一个标号，而是一个主目：在未理解"p"的意义之前，我们是不能理解"～p"的意义的。（在儒略·恺撒这个名称中，"儒略"是一个标号。一个标号总是构成了关于这样一个对象的描述的一个部分，我们将该标号附加在它的名称之上。比如，儒略氏族的那个恺撒。）

如果我没有弄错的话，弗雷格关于命题和函项的所指的理论就是建立在主目和标号的混淆基础之上的。对于弗雷格来说，诸逻辑命题是名称，而其主目就是这些名称的标号。

5.1  诸真值函项皆可以被安排进序列之中。

这构成了概率理论的基础。

5.101  每一给定数目的基本命题的诸种真值函项都可以写成如下形式的图式：

（WWWW）（p，q）  同语反复式（如果p，那么p；并且如果q，那么q。）（p⊃p.q⊃q）

（FWWW）（p，q）  以语词形式说：并非p且q两者皆成立。（～（p.q））

（WFWW）（p，q）  以语词形式说：如果q，那么p。（q⊃p）

（WWFW）（p，q）  以语词形式说：如果p，那么q。（p⊃q）

（WWWF）（p，q）  以语词形式说：或者p，或者q。（p∨q）

（FFWW）（p，q）  以语词形式说：并非q。（～q）

（FWFW）（p，q）  以语词形式说：并非p。（～p）

（FWWF）（p，q）  以语词形式说：p或者q，但并非二者皆成立。（p.～q∶∨∶q.～p）

（WFFW）（p，q）  以语词形式说：如果p，那么q；并且如果q，那么p。（p≡q）

（WFWF）（p，q）  以语词形式说：p

（WWFF）（p，q）  以语词形式说：q

（FFFW）（p，q）  以语词形式说：既非p，也非q。（～p.～q）或者（p|q）

（FFWF）（p，q）  以语词形式说：p并且非q。（p.～q）

（FWFF）（p，q）  以语词形式说：q并且非p。（q.～p）

（WFFF）（p，q）  以语词形式说：q并且p。（q.p）

（FFFF）（p，q）  矛盾式（p并且非p；并且q并且非q。）（p.～p.q.～q）

我将一个命题的诸真值主目的诸种真值可能情况中那些使其为真的情况称作它的真值基础。

5.11  如果为一些命题所共同具有的诸真值基础整体说来也是某个特定命题的真值基础，那么我们便说这个命题的真得自于那些命题的真。

5.12  特别说来，如果一个命题"q"的真值基础都是另一个命题"p"的真值基础，那么"p"的真得自于"q"的真。

5.121  一个命题的诸真值基础包含于另一个命题的诸真值基础之中；"p"得自于"q"。

5.122  如果"p"得自于"q"，那么"p"的意义包含于"q"的意义之中。

5.123  如果某个上帝创造了一个世界，在其内某些命题是真的，那么由此他也已经创造了一个这样的世界，在其内它们的所有结论都是真的。类似地，他不能创造一个这样的世界，在其内命题"p"是真的，但他却没有创造出它的所有对象。

5.124  一个命题肯定了每一个得自于它的命题。

5.1241  "p.q "是这样的命题之一，它们肯定了"p"，同时也是这样的命题之一，它们肯定了"q"。

对于两个命题而言，如果不存在任何同时肯定了它们的有意义的命题，那么它们便是互相反对的。

每一个与另一个命题互相矛盾的命题都否定了它。

5.13  一个命题的真得自于其它命题的真，我们从这些命题的结构中就能看出这点。

5.131  如果一个命题的真得自于其它命题的真，那么这点经由这些命题的形式彼此所处的关系而表达自身。而且我们甚至于无需通过将它们彼此结合成一个命题的方式来将它们置于这些关系之中；相反，这些关系是内在的，只要那些命题存在，那么它们就立即存在，而且它们是因为那些命题存在这个事实而得以存在的。

5.1311  当我们从"p∨q"和"～p"推演出"q"的时候，在此"p∨q"和"～p"的命题形式之间的关系被这种表示方式遮掩了。但是，如果我们比如不写"p∨q"，而写"p | q.|.p | q"，不写"～p"，而写"p | p"（p | q＝既非p也非q），那么这种内在的关联便显而易见了。

（人们可以从（x）.fx推演出fa，这点表明一般性也存在于记号"（x）. fx"之中。）

5.132  如果p得自于q（Folgt p aus q），那么我可以从q推演出p（von q auf p schließen）；从q推导出p（p aus q folgern）。

这个推演方式只能来源于这两个命题。

只有它们自己才能为该推理提供根据。

被认为是为推理提供根据的那些"推理规则"------比如在弗雷格和罗素那里------是空洞的，是多余的。

5.133  所有推导都是先天地进行的。

5.134  从一个基本命题不能推导出其它任何一个基本命题。

5.135  绝对不能从任何一个事态的存在推断出另一个与之完全不同的事态的存在。

5.136  不存在为这样的推理提供根据的因果联系。

5.1361  我们不能从当前的事情推断将来的事情。

[迷信]恰恰是相信因果联系。

5.1362  意志自由在于我们现在不可能知道将来的行动。只有在如下情况下我们才能知道将来的行动：因果性是一种内在的必然性，正如逻辑推理的必然性一样。------知道和所知道的东西之间的联系是一种逻辑必然性的联系。

（如果p是一个同语反复式，那么"A知道p是实际情况"这样的说法就是空洞的。）

5.1363  如果一个命题的真并非得自于对于我们来说它是自明的这个事实，那么自明性也就不能为我们认为它是真的这种信念提供根据。

5.14  如果一个命题得自于另一个命题，那么后者所说出的东西多于前者，前者所说出的东西少于后者。

5.141  如果p得自于q，并且q得自于p，那么它们便是同一个命题。

5.142  同语反复式得自于所有命题：它们没有说出任何东西。

5.143  矛盾式是诸命题的这样的共同之处，没有任何命题与另一个命题共同具有它。同语反复式则是所有这样的命题的共同之处，它们彼此之间没有任何共同之处。

可以说，矛盾式消失在所有命题之外，同语反复式则消失于所有命题之内。

矛盾式是诸命题的外部界限，同语反复式则是它们的没有任何实质内容的中点。

5.15  如果Wr是命题"r"的真值基础的数目，Wr\ s是命题"s"的这样的真值基础的数目，它们同时也是"r"的真值基础，那么我们便称比例Wrs∶Wr为命题"r"给予命题"s"的概率度。

5.151  在一个类似于前面第5.101号评论中的那个图式的图式中，令Wr为命题r中的"W"的数目；令Wr\ s为命题s中的这样的"W"的数目，它们出现在命题r的带有"W"的同样的列之中。这时，命题r给予命题s的概率为：Wr\ s∶Wr。

5.1511  不存在为概率命题所独有的独特的对象。

5.152  我们称彼此没有共同的真值主目的诸命题为相互独立的。

两个基本命题给予彼此的概率为1/2。⁵⁴

如果p得自于q，那么命题"q"给予命题"p"的概率为1。逻辑推理的确实性是概率的一种极限情形。

（此点在同语反复式和矛盾式上的应用。）

5.153  一个命题本身既非很有可能为真的，也非不太可能为真的。一个事件或者发生或者不发生，中间情况是没有的。

5.154  假定在一个罐子中装有同样数目的白球和黑球（此外其内不再含有其它颜色的球）。我一个一个地将球取出来，然后再把它们放回去。通过这样的实验，我能确定，在连续地取出的过程中所取出的黑球和白球的数目是彼此接近的。

因此，这不是一个数学事实。

这时，如果我说：我取出白球和取出黑球的概率是一样的，那么这就意味着：我所知道的所有情况（包括作为假说而假定的自然律）给予其中的一个事件发生的概率并不比给予另一个事件发生的概率高。这就意味着它们给予每一个的概率都是1/2（从上面的说明很容易得出这点）。

我通过这个实验所证实的东西是：这两个事件的发生是独立于我缺乏进一步了解的那些情况的。

5.155  概率命题的单位是：（一般说来我缺乏进一步了解的）诸情况给予一个特定事件的发生以某某概率度。

5.156  因此，概率是一种一般化。

它涉及对于一种命题形式的一般性的描述。

只是在缺乏确实性的时候我们才需要概率。------即在这样的时候：我们对一个事实并不完全了解，但是我们的确知道有关它的形式的一些东西。

（一个命题尽管可以是某个事态的一幅不完全的图像，但它始终是一幅完全的图像。）

概率命题可以说是其它命题的节录。

5.2  诸命题的诸结构彼此处于某些内在关系之中。

5.21  我们可以通过如下方式在我们的表达方式中突出地表现这些内在关系，即我们将一个命题表示为这样一种运算的结果，它将它从其它的命题（该运算的诸基础）中生产出来。

5.22  一个运算是它的结果的结构和它的诸基础的诸结构之间的某种内在关系的一种表达。

5.23  一个运算就是为了从一个命题制作出另一个命题而必须对它做的事情。

5.231  而这点自然要取决于它们的诸形式性质，取决于它们的诸形式的内在相似性。

5.232  给一个序列排序的那种内在关系等价于这样一种运算，正是经由它该序列的一项从另一项中产生出来。

5.233  一个运算只有在这样的地方才能出现，在那里，一个命题以一种逻辑上有意义的方式从另一个命题中产生出来。因此，它只有在对一个命题的逻辑构造过程开始的地方才能出现。

5.234  诸基本命题的诸真值函项都是以诸基本命题为基础的诸种运算的结果。（我称这样的运算为真值运算。）

5.2341  p的真值函项的意义是p的意义的一个函项。

否定，逻辑加法，逻辑乘法，等等，等等，都是运算。

（否定逆转了一个命题的意义。）

5.24  一个运算显示自身于一个变项中；它显示人们如何能够从一种形式的诸命题过渡到另一种形式的命题。

它表达了诸形式之间的区别。

（一个运算的诸基础与其结果之间的共同之处恰恰是这些基础。）

5.241  一个运算并没有标示任何形式，而只是标示出了诸形式之间的区别。

5.242  从"p"制作出"q"的那个运算又从"q"制作出"r"，等等。这点只能表达在如下事实中："p"，"q"，"r"等等是变项，它们一般性地表达出了某些形式关系。

5.25  一个运算【在一个命题中】的出现并没有刻画该命题的意义的任何特征。

一个运算当然并没有说出什么，只是它的结果说出了一些东西，而这点取决于该运算的诸基础。

（不应将运算和函项混淆在一起。）

5.251  一个函项不能是它自己的主目，但是一个运算的结果却的确可以是它自己的基础。

5.252  只有以这样的方式从一个形式序列的一项到另一项（从罗素和怀特海的等级系统中的一个类型到另一个类型）的进展才是可能的。（尽管罗素和怀特海没有承认这种进展的可能性，但是他们却总是一再地利用它。）

5.2521  我将一个运算在它自己的某个结果之上的再一次的应用称作它的连续应用（O'O'O'a是"O'ξ"在a之上三次连续应用的结果）。

在一种类似的意义上，我谈论多个运算在一些命题之上的连续应用。

5.2522  因此，我将一个形式序列a，O'a，O'O'a，......的通项写作："［a，x，O'x］"。这个括弧表达式是一个变项。其第一项为该形式序列的首项，其第二项为该序列的任意一项x的形式，其第三项为该序列的紧跟着x的那一项的形式。

5.2523  一个运算的连续应用概念等价于"等等"概念。

5.253  一个运算可以去除另一个运算的效果。诸运算可以彼此抵消。

5.254  运算可以消失（例如"～～p"中的否定：～～p＝p）。

5.3  所有命题都是诸种真值运算应用于诸基本命题之上的结果。

一种真值运算是一个真值函项从诸基本命题中产生出来的那种方式。

按照真值运算的本质，正如从诸基本命题中其真值函项生成出来一样，从诸真值函项一个新的真值函项依同样的方式生成出来。每一种真值运算都从诸基本命题的诸真值函项又创造出一个诸基本命题的真值函项，一个命题。每一种这样的真值运算------它应用于以诸基本命题为基础的诸真值运算的诸结果之上------的结果将又是一种以诸基本命题为基础的真值运算的结果。

每一个命题都是诸种真值运算应用于诸基本命题之上的结果。

5.31  即使"p"，"q"，"r"等等不是基本命题，出现于第4.31号评论中的那些图式也仍然具有意义。

不难看出，即使"p"和"q"是基本命题的真值函项，第4.442号评论中的那个命题符号也表达了诸基本命题的一个真值函项。

5.32  所有真值函项都是有限数目的真值运算在诸基本命题之上的连续应用的结果。

5.4  在此，如下之点便昭然若揭了：没有（弗雷格和罗素意义上的）"逻辑对象"，"逻辑常项"。

5.41  这是因为：以诸真值函项为基础的诸真值运算的所有结果都是相同的，只要它们是诸基本命题的同一个真值函项。

5.42  很明显，∨，⊃，等等并不是像左和右等等那种意义上的关系。

弗雷格和罗素的逻辑"初始符号"之间交互定义的可能性已经表明，它们根本就不是初始符号，更表明它们所表示的根本就不是关系。

显然，我们经由"～"和"∨"所定义的那个"⊃"和我们借以与"～"一起来定义"∨"的那个"⊃"是一样的，而后一个"∨"和前一个"∨"也是一样的。如此等等。

5.43  据说，对一个事实p而言，应该有无穷多个其它的事实，即～～p，～～～～p，等等，得自于它。的确，人们立即就会看出，这是难以置信的。同样令人惊异的是，无穷多个逻辑（数学）命题得自于半打"基本规律"。

但是，所有逻辑命题都说出了相同的东西，即没有说出任何东西。

5.44  真值函项绝对不是实质函项。

如果人们比如可以经由双重否定创造出一个肯定，那么这时否定------从某种意义上说------已经包含在肯定之中了吗？"～～p"否定了～p，还是肯定了p；抑或是两者？

命题"～～p"处理否定的方式并非和处理一个对象一样；但是，否定的可能性的确已经被预先断定在肯定之中了。

如果有一个叫作"～"的对象，那么"～～p"必然和"p"说出了不同的东西。因为在这种情况下，它们中的一个处理的恰恰是～，而另一个并没有处理它。

5.441  这种似是而非的逻辑常项的消失现象也发生在如下场合："～（∃x）.～fx"和"（x）.fx"说出了相同的东西，或者"（∃x）.fx.x＝a"和"fa"说出了相同的东西。

5.442  如果给予了我们一个命题，那么以它为基础的所有真值运算的结果也已经与它一起被给予了我们。

5.45  如果存在着逻辑的初始符号，那么一个正确的逻辑就必须澄清它们彼此的相对位置，必须为它们的存在提供根据。以初始符号为出发点而进行的逻辑构造过程必须是清楚明白的。

5.451  如果逻辑中有初始概念，那么它们必须是彼此独立的。如果一个初始概念被引入了，那么它必须是在包含着它的所有的结合中被引入的。因此，人们不能这样引入它：先是在一个结合中将其引入，事后在另一个结合中将其再次引入。例如：如果我们引入了否定，那么我们现在就必须不仅理解了它在"～p"这样的形式的命题中的意义，而且也必须理解了它在诸如"～（p∨q）"、"（∃x）.～fx"这样的命题中的意义。我们不能先是针对一类情形将其引入，事后又针对另一类情形将其引入，因为这时如下之点是值得怀疑的：在这两类情形中它所具有的意义是否是相同的。没有任何根据在这两类情形中使用同样的符号结合。

（简言之，弗雷格［在《算术的基本规律》中］针对经由定义引入符号这件事所说的话⁵⁵在细节上作出必要的修正后对于初始符号的引入来说也是适用的。）

5.452  将一个新的权宜手段引入逻辑的符号系统，这必定始终是一个意义重大的事件。我们绝对不能将一个新的权宜手段以这样的方式------可以说，若无其事地------引入逻辑之中：将其放在括弧里或置于脚注中。

（在罗素和怀特海的《数学原理》中，以语词的形式表述的定义和基本规律就是这样出现的。⁵⁶为什么这里突然出现了语词？这样做须是有根据的。但是，并不存在这样的根据，而且这点是必然的，因为这种做法事实上是不允许的。）

但是，如果在某一个地方一个新的权宜手段的引入被证明是必要的，那么人们在这时必须立即问一下自己：究竟在什么地方必须总是要使用这种权宜手段？这时，它在逻辑中的位置必须得到说明。

5.453  逻辑中的所有数都必须是可以找到根据的。

或者，更准确地说：结果必定表明，在逻辑中不存在任何数。

不存在任何卓越的数。

5.454  在逻辑中没有并列，也不可能有任何分类。

在逻辑中不可能存在着较普遍东西和较特殊的东西。

5.4541  逻辑问题的答案必然是简单的，因为它们确定了简单性的标准。

人们一直有这样的预感：存在着这样一个问题领域，它们的答案以对称的方式先天地联合在一起，形成了一个封闭的、合乎规则的构成物。

也即这样一个领域，在其内如下原则是适用的：简单性是真理的标志⁵⁷。

5.46  如果人们正确地引入了一个逻辑符号，那么人们借此便也已经将它的所有的组合的意义同时引入了；因此，不仅引入了"p∨q"，而且也已经引入了"～（p∨～q）"等等。人们借此也引入了所有仅仅可能的括弧组合的效果。由此如下之点便非常清楚了：真正一般的初始符号并不是"p∨q"，"（∃x）.fx"等等，而是它们的组合的最一般的形式。

5.461  下面这个表面上看不怎么重要的事实是具有很重要的意义的：与真正的关系相反，∨和⊃之类的逻辑的似是而非的关系需要括弧。

那些似是而非的初始符号需要与括弧一起使用，这点的确已经表明，它们并不是真正的初始符号。当然不会有人相信，括弧具有一个独立的所指。

5.4611  逻辑运算符号是标点符号。

5.47  显然，从一开始便可以就所有命题的形式而说出的一切东西都可以同时说出来。

所有的逻辑运算的确均已包含在基本命题之中了。因为"fa"和如下形式的命题说出了相同的东西：

"（∃x）.fx.x＝a"

凡是存在着复合性的地方，就有主目和函项，而有了主目和函项也就已经有了所有的逻辑常项。

人们可以说：那个唯一的逻辑常项就是所有命题按照其本性彼此共同具有的那个东西。

但是，这就是一般的命题形式。

5.471  一般的命题形式就是命题的本质。

5.4711  给出了命题的本质就意味着给出了所有描述的本质，因此也就意味着给出了世界的本质。

5.472  关于最一般的命题形式的描述就是关于一个，而且唯一的一个，一般的逻辑初始符号的描述。

5.473  逻辑必须照料自身。

一个可能的符号必定也能够有所表示。在逻辑中可能的一切东西也是允许的。（"苏格拉底是同一的"之所以没有意味任何东西，是因为根本就不存在被叫作"同一的"这样一种性质。这个命题之所以是没有任何意义的，是因为我们还没有作出一个任意的决定，而并非是因为该记号本身就是不允许的。）

在某种意义上说，在逻辑中我们是不可能犯错误的。

5.4731  在逻辑中，只能通过如下方式来使罗素总是一再地提及的那种自明性⁵⁸成为不必要的：语言自身就防止了每一种逻辑错误。------逻辑是先天的，这点在于如下事实：我们不能不合逻辑地思维。

5.4732  我们不会给予一个符号不适当的意义。

5.47321  奥卡姆箴言自然不是一个任意的，或者说，一个经由其实际效果而得到辩护的规则：它所说的是，不必要的符号单位没有指称任何东西。

满足同一个目的的诸符号从逻辑上说是等价的，没有满足任何目的的符号从逻辑上说没有所指。

5.4733  弗雷格说：每一个合法地构造起来的命题都必有一个意义⁵⁹；而我则说：每一个可能的命题都是合法地构造起来的，而如果它没有一个意义，则这只能是因为我们没有给予它的某些构成成分以任何所指。

（即使我们认为已经这样做了。）

因此，"苏格拉底是同一的"之所以没有说出任何东西，是因为我们没有给予作为形容词的"同一的"一词以任何所指。因为，当它作为同一性符号出现时，它是以完全不同的方式进行表示的------表示关系是不同的，------因此在这两种情况下记号也是完全不同的；这两个记号只是偶然共同具有这个符号。

5.474  必要的基础运算的数目仅仅取决于我们的记号系统。

5.475  这里重要的只是，如何构造一个具有特定的维数------特定的数学多样性------的符号系统。

5.476  显然，这里关涉到的并不是一些必须被加以表示的初始概念，而是一条规则的表达。

5.5  每一个真值函项都是运算

（- - - - -W）（ξ，····）

在诸基本命题之上的连续应用的一个结果。

这个运算否定了出现于右边括弧之内的所有命题。我将它称作这些命题的否定。

5.501  就一个括弧表达式来说，如果其括弧内的诸项（它们都是命题）的次序无关宏旨的话，我就用" "形式的符号来表示它。"ξ"是一个变项，它的值是括弧表达式之内的诸项；其上的短线表示它代表了它在括弧内的所有的值。

（因此，如果ξ有比如3个值P，Q，R，则 ＝（P，Q，R）。）

该变项的值是规定好了的。

这种规定就是对该变项所代表的那些命题的描述。

至于对该括弧表达式之内的诸项的描述是如何进行的，这不是重要的问题。

我们可以区分开三种描述：1.直接的列举。在这种情况下，我们可以不使用这个变项而直接给出它的诸稳定的值。2.给出一个函项fx，它相对于x的所有值的值就是我们所要描述的命题。3.给出一条我们据以构造那些命题的形式规律。在这种情况下，该括弧表达式的诸项就是一个形式序列的所有项。

5.502  因此，我写"N "而不写"（- - - - -W）（ξ，····）"。

N 是命题变项ξ的所有值的否定。⁶⁰

5.503  在此很明显，如下之点是很容易表达出来的：诸命题如何能够经由这个运算构造出来，诸命题如何不能经由它构造出来。因此，这点必然也能够获得一种精确的表达。

5.51  如果ξ仅有一个值，那么N ＝～p（非p）；如果它有两个值，那么N ＝～p.～q（既非p，也非q）。

5.511  包罗一切的、映现世界的逻辑如何能使用如此特殊的钩子和手段呢？只有通过如下方式：所有这些东西连接成一个无限精细的网络，一面巨大的镜子。

5.512  如果"p"是假的，那么"～p"便是真的。因此，在真命题"～p"中，"p"是一个假命题。那么"～"这个短线是如何使它与实际一致起来的？

但是，在"～p"中起否定作用的东西并不是"～"，而是这个记号系统中所有否定p的符号所共同具有的那个东西。

因此，它是人们借以构造"～p"，"～～～p"，"～p∨～p"，"～p.～p"，等等，等等（以至无穷）的那条共同的规则。这个共同的东西映现了否定。

5.513  人们可以说：所有既肯定p也肯定q的记号的共同之处是命题"p.q"。所有或者肯定p或者肯定q的记号的共同之处是命题"p∨q"。

因此，人们可以说：如果两个命题彼此不共同具有任何东西，那么它们便是互相反对的，并且：每个命题都只有一个否定，因为只存在一个完全位于它之外的命题。

因此，在罗素的记号系统中，如下之点也是不言自明的："q：p∨～p"和"q"说出了相同的东西；"p∨～p"没有说出任何东西。

5.514  如果一个符号系统已经被确定下来，那么在其内便有一条关于如何构造出所有否定p的命题的规则，一条关于如何构造出所有肯定p的命题的规则，一条关于如何构造出所有或者肯定p或者肯定q的命题的规则，等等。这些规则与那些记号是等价的，后者的意义映现自身于前者之中。

5.515  如下之点必须显示自身于我们的记号之中：通过"∨"，"."等等彼此结合在一起的东西必须是命题。

事实上也的确如此，因为记号"p"和"q"本身实际上就已经预设了"∨"，"～"等等。如果出现于"p∨q"中的符号"p"所代表的不是一个复合的符号，那么就其自身而言它不可能具有意义；但是这时与"p"具有相同的意义的符号"p∨p"，"p.q"等等也不能具有意义。但是，如果"p∨p"没有意义，那么"p∨q"也不能具有意义。

5.5151  否定命题的符号必须经由肯定命题的符号构造起来吗？为什么人们不应该能够经由一个否定事实来表达一个否定命题？（比如这样：如果"a"与"b"不具有某种关系，那么这个事实可用以表达如下之点：aRb不是实际情况。）

但是，即使在这里否定命题当然也是间接地经由肯定命题构造起来的。

肯定命题必然预设了否定命题的存在；反之亦然。

5.52  如果ξ的值是函项fx相对于x的所有值的所有值，那么N ＝～（∃x）.fx。

5.521  我将所有这个概念与真值函项分别开来。

弗雷格和罗素是联系着逻辑积或者逻辑和引进一般性的。这样，命题"（∃x）.fx"和"（x）.fx"也就难于理解了------它们均包含着这两个观念。

5.522  一般性符号的独特之处在于：一方面，它指示了一个逻辑初像；另一方面，它突出了诸常项。

5.523  一般性符号是作为主目出现的。

5.524  如果某些对象被给予了我们，那么所有的对象便因之也已经被给予了我们。给出了某些基本命题，便因之也给出了所有基本命题。

5.525  像罗素那样，通过"fx是可能的"这样的命题通过语词来复述命题"（∃x）.fx"是错误的。⁶¹

一个事态的确实性，可能性或不可能性不是经由一个命题来表达的，而是经由一个表达式之为同语反复式，为有意义的命题，或者为矛盾式这点来表达的。

人们想一再援引的那个先例必然已经存在于记号本身之中。

5.526  人们能够借助于诸完全一般化了的命题------因此，这也就是说，并非通过首先将任意一个名称与一个特定的对象配合在一起的方式------来完全地描述世界。

这时，为了获致惯常的表达方式，人们只需在"有一个而且仅有一个x，它......"这样的一个表达式后面说：这个x就是a。

5.5261  和其它任何一个命题一样，一个完全一般化了的命题也是复合而成的。（如下事实表明了这点：在"（∃x，φ）.φx"中，我们必须分别提及φ和x。正如在非完全一般化了的命题的情况下一样，二者互相独立地处于与世界的表示关系之中。）

一个复合记号的标志是：它与其它的记号共同具有某种东西。

5.5262  的确，每一个命题的真或者假都改变了世界的普遍结构中的某种东西。诸基本命题的总和留给它的结构的那个活动范围恰恰就是诸完全一般的命题所划出的那个活动范围。

（如果一个基本命题是真的，那么由此无论如何的确又一个基本命题成为真的了。）

5.53  一个对象的同一性我通过一个符号的同一性，而不是借助于同一性符号，来表达。诸对象的不同性我通过诸符号的不同性来表达。

5.5301  显而易见，同一性绝对不是存在于诸对象间的一种关系。这一点可以从比如"（x）：fx.⊃.x＝a"这样的命题中十分清楚地看出来。这个命题所说出的东西不过是：只有a满足函项f，而并不是：只有与a有某种关系的物满足它。

这里，人们自然会说，恰恰只有a才与a有这种关系。但是，为了表达出这一点，我们已经使用了同一性符号本身。

5.5302  罗素关于"＝"的定义⁶²是不适当的；因为按照这个定义，人们不能说两个对象共同具有所有性质。（即使这个命题从来不是正确的，它当然也是有意义的。）

5.5303  大体说来：就两个物说它们是同一的，这是胡话，就一个物说它与自身同一，这等于什么也没有说。

5.531  因此，我不写"f（a，b）.a＝b"，而写"f（a，a）"（或者"f（b，b）"）。不写"f（a，b）.～a＝b"，而写"f（a，b）"。

5.532  类似地：不写"（∃x，y）.f（x，y）.x＝y"，而写"（∃x）.f（x，x）"。不写"（∃x，y）.f（x，y）.～x＝y"，而写"（∃x，y）.f（x，y）"。

（因此，罗素的公式"（∃x，y）.f（x，y）"便成为这样的形式："（∃x，y）.f（x，y）.∨.（∃x）.f（x，x）"。）

5.5321  因此，我们不写"（x）：fx⊃x＝a"，而写比如"（∃x）.fx.⊃.fa：～（∃x，y）.fx.fy"。

"恰好有一个x满足f（  ）"这个命题具有这样的形式："（∃x）.fx：～（∃x，y）.fx.fy"。

5.533  因此，同一性符号并不是概念文字中具有本质意义的部分。

5.534  现在我们看到，在一个正确的概念文字中，诸如"a＝a"，"a＝b.b＝c.⊃a＝c"，"（x）.x＝x"，"（∃x）.x＝a"之类的似是而非命题甚至都不能写出来。

5.535  与这些似是而非的命题联系在一起的所有问题也就因此而自行消解了。

罗素的"无穷公理"⁶³所导致的一切问题都已经可以在此获得解决了。

无穷公理所欲说的东西在语言中将以如下方式表达自身：存在着无穷多具有不同的所指的名称。

5.5351  在某些情形下，人们欲使用形如"a＝a"或"p⊃p"之类的表达式。而且在人们想谈论命题、物等等初像的时候人们事实上就是这样做的。因此，在其《数学的原则》中，罗素将"p是一个命题"这句胡话以符号形式表述为"p⊃p"，并且将其作为假设置于某些命题之前，借此来表明它们的主目位置只能由命题占据。⁶⁴

（如下原因便已经使这种做法------将p ⊃ p这个假设置于一个命题之前，以保证它具有正确形式的主目------成为没有任何意义的了：该假设相对于一个非命题的主目来说不是假的，而是完全无意义的；而该命题本身在含有非正确类型的主目的情况下也是完全无意义的。因此在面对着不适当的主目的危险时，它恰恰和那个空洞的假设同样好地，或者同样差地，保护着自身------尽管该假设是为了保护它而附加给它的。）

5.5352  同样，人们也想通过"～（∃x）.x＝x"来表达"没有任何物"。但是，即使它是一个命题------在虽然"有物"，但它们却不与自身同一这样的情况下，它难道不也是真的吗？

5.54  在一般的命题形式中，一个命题只是作为诸真值运算的一个基础而出现于另一个命题之中。

5.541  初看起来，一个命题似乎也可以以不同的方式出现于另一个命题之中。

在心理学的某些命题形式中情况尤其如此------例如，在这样的心理学命题中："A相信p是实际情况"，或者"A认为p"等等。

因为从表面上看来，在这里似乎是一个命题p与一个对象A处于某种关系之中。

（在现代认识论中［比如在罗素、穆尔等人那里］这些命题也是这样被理解的。⁶⁵）

5.542  但是，很明显，"A相信p"，"A认为p"，"A说p"都具有"'p'说p"的形式：在这里，涉及的并不是一个事实与一个对象的配合，而是经由其诸对象的配合而来的诸事实的配合。

5.5421  这也表明，当今肤浅的心理学中所理解的那种心灵------那种主体等等------是一个怪物。

因为一个复合的心灵根本就不再是心灵了。⁶⁶

5.5422  关于命题"A断定p"的形式的正确的说明必须表明，断定一句胡话是不可能的。（罗素的理论不符合这个条件。）

5.5423  知觉一个复合物就意味着知觉其构成成分是以如此这般的方式彼此关联在一起的。

这点当然也解释了如下事实：人们可以以两种方式将下面这个图形看成立方体；以及所有类似的现象。

因为我们实际上恰恰看到了两个不同的事实。

（如果我首先看到的是诸a角，而只是快速地看了一下诸b角，那么出现在前面的将是诸a；反之，出现在前面的将是诸b）

5.55  现在我们必须先天地回答有关基本命题的所有可能的形式的问题。

基本命题是由诸名称构成的。但是，由于我们不能给出具有不同的所指的诸名称的数目，所以我们也不能给出基本命题的构成形式。

5.551  我们的基本原则是：可以经由逻辑而决定的任何问题都必须能立即予以决定。

（如果我们的处境是这样的：必须通过观察世界来回答这样的问题，那么这就说明我们走上了完全错误的道路。）

5.552  为了理解逻辑我们所需要具有的那种"经验"不是这样的：某物是如此这般的，而是这样的：某物存在。但是，这恰恰不是任何经验。

逻辑先于每一种经验------某物是如此这般的。⁶⁷

它先于如何，而不先于什么。

5.5521  如果情况不是这样的，那么我们如何能够应用逻辑？人们可以说：如果即使不存在任何世界，也存在着某种逻辑，那么在存在着一个世界的情况下，如何能够因此而就存在着某种逻辑？

5.553  罗素说，在各种各样数目的物（个体）之间存在着某些简单的关系。⁶⁸但是，在哪些数目之间？这点应该如何加以决定？经由经验吗？

（不存在一个卓越的数。）

5.554  任何一种特定的形式的给出都是完全任意的事情。

5.5541  诸如下面这样的事情据说能够先天地予以确定：我是否会面临比如这样的处境，在其中我必须用一个具有27个关系项的关系符号来表示某种东西。

5.5542  但是，我们可以提出这样的问题吗？我们能建立起一个符号形式而不知道某种东西是否能够与其相对应吗？

这样的问题有意义吗：某种情形为了能够成为实-际-情-况，必须存在什么东西？

5.555  显然，如果不考虑基本命题的独特的逻辑形式，那么我们对它们还是有一个概念的。

但是，在人们能够按照一个系统构造记号的地方，逻辑上说重要的事情是这个系统，而非那些个别的记号。

在逻辑中我所必须处理的东西如何可能是我所能发明的诸形式？相反，我所必须处理的东西是使我能够发明它们的东西。

5.556  不可能存在一种由诸基本命题的诸形式构成的等级系统。⁶⁹我们只能预言我们自己所构造出来的东西。

5.5561  经验实在的界限是由对象的总和所划定的。这个界限又显示自身于基本命题的总和之中。

等级系统独立于，而且必然独立于实在。⁷⁰

5.5562  如果我们是从纯逻辑的理由知道必存在着基本命题的，那么每一个理解了处于未经分析的形式中的命题的人就必然已经知道了这一点。

5.5563  事实上，我们的口语的所有命题按照其现状从逻辑上来说就是完善地具有秩序的。------我们这里应该给出的那个最简单的东西，并不是真理的一幅画像⁷¹，而是完整的真理本身。

（我们的问题并不是抽象的；相反，或许是所存在的问题中最为具体的。）

5.557  逻辑的应用确定有什么样的基本命题。

逻辑不能预示属于其应用范围内的事情。

如下之点是显而易见的：逻辑不能与其应用发生冲突。

但是，逻辑必须与其应用发生接触。

因此，逻辑与其应用不能彼此交叉。

5.5571  如果我不能先天地给出基本命题，那么硬要这样做势必导致显而易见的胡话。

5.6  我的语言的诸界限意味着我的世界的诸界限。

5.61  逻辑充满世界；世界的诸界限也是它的诸界限。

因此，在逻辑中我们不能说：世界中有某某东西，而没有那个东西。

因为这样说似乎假定了我们将某些可能性排除在外了，而这不可能是事实，因为，否则逻辑就必须超越于世界的诸界限之外；因为这样它便也能够从另一边来观察这些界限了。

我们不能思维我们所不能思维的东西；因此，我们也不能说出我们所不能思维的东西。

5.62  这个评论为决断如下问题提供了线索：在什么样的范围内唯我论是真理。

因为唯我论所意指的东西是完全正确的，只是它不可言说；相反，它显示自身。

世界是我的世界，这点显示自身于如下事实之中：这个语言（我所理解的那个唯一的语言⁷²）的诸界限意味着我的世界的诸界限。

5.621  世界和那个生命是一个东西。

5.63  我是我的世界。（微观宇宙。）

5.631  不存在思维的、表象的主体。

如果我写一本名为"我所发现的世界的样子"的书，那么在其内我也应该报道有关我的身体的情况，并且说【它的】哪些部分服从我的意志，哪些部分不服从我的意志等等。这也就是说，这是孤立主体的一种方法，或者更准确地说，一种显示如下事实的方法：从一种重要的意义上说没有主体，因为在这本书中唯独不能提到它。------

5.632  主体不属于世界；相反，它是世界的一个界限。

5.633  可以在世界中的什么地方看到形而上主体？

你说：这里的情况与眼睛和视野的情况是完全一样的。但是，实际上，你并没有看到眼睛。

从视野中的任何东西都不能推演出如下结论：它是被一个眼睛看到的。

5.6331  因为视野并没有比如这样一种形式：

5.634  这点是与如下事实联系在一起的：我们的经验中的任何部分都并非同时也是先天的。

我们所看到的任何东西也都可以是其它样子的。

我们可以描述的任何东西也都可以是其它样子的。

不存在任何先天的事物的秩序。

5.64  在此人们看到，唯我论，当其被严格贯彻到底时，和纯粹的实在论叠合在一起了。唯我论的我收缩成一个没有广延的点，所存留下来的东西是那个与他配合在一起的实在。

5.641  因此，的确存在着这样一种意义，在这种意义上在哲学中人们能够以非心理学的方式来谈论我。

我是经由如下事实而出现于哲学之中的："世界是我的世界。"

哲学的我不是人，不是人的身体或者心理学所处理的人的心灵，而是形而上主体，是世界的界限------而非其一个部分。

6.真值函项的一般形式是［p， ，N ］这就是命题的一般形式#

6.001  这恰恰就意味着：每一个命题都是运算N 在诸基本命题之上的连续应用的一个结果。

6.002  如果给出了有关如何构造一个命题这件事的一般形式，那么由此也就已经给出了有关如何能够经由一个运算从一个命题创造出另一个命题这件事的一般形式。

6.01  因此，一个运算Ω' 的一般形式是：

这是从一个命题到另一个命题的过渡的最一般的形式。

6.02  由此我们便得到了数。⁷³我给出如下定义：

x=Ω^0,^xDef. 和Ω'Ω^v,^x=Ω^v+1,^xDef. 因此，按照这些符号规则我将下面这个序列

x,Ω'x,Ω'Ω'x,Ω'Ω'Ω'x，......

写作：Ω^0,^x，Ω^0+1,^x，Ω^0+1+1,^x，Ω^0+1+1+1,^x，......

因此，我不写"［x,ξ,Ω'ξ］"，而写

"［Ω^0,^x,Ω^v,^x,Ω^v+1,^x］"。

而且给出如下定义：

0+1  =1Def.,

0+1  +1=2 Def.,

0+1  +1+1=3 Def.,

（等等。）

6.021  数是一种运算的指数。

6.022  数概念只不过是所有数的共同之处，数的一般的形式。

数概念是变动的数。

数相同概念是所有特殊的数相同的一般的形式。

6.03  整数的一般形式是：［0，ξ，ξ＋1］。

6.031  在数学中集合论完全是多余的。

这点与如下事实是关联在一起的：我们在数学中所需要的那种一般性不是偶然性的。

6.1  逻辑命题是同语反复式。

6.11  因此，逻辑命题没有说出任何东西。（它们是分析命题。）

6.111  使一个逻辑命题看起来具有实质内容的理论总是错误的。比如，人们会认为，"真"和"假"这两个词表示的是众多性质之中的两种性质，这时，每一个命题都具有这两种性质之中的一种，这点看起来就是一个非常值得注意的事实了。它看起来绝非是理所当然的，正如"所有玫瑰花都或者是黄色的或者是红色的"这个命题听起来并非是理所当然的一样------即使它是真的。的确，那个命题这时便完全具有了一个自然科学命题的特征，这点确凿无疑地表明它被误解了。

6.112  对逻辑命题的正确的解释必须在所有命题中给予它们一个独一无二的地位。

6.113  逻辑命题的独特的标志是，人们仅仅从记号就能认识到它们是真的，而这个事实内在地包含着整个逻辑的哲学。因此，如下之点也是最为重要的事实之一：不能仅仅从命题认识到非逻辑命题的真或假。

6.12  逻辑命题是同语反复式，这点显示了语言的、世界的形式的------逻辑的------性质。

它们的构成成分以如此这般的方式连接在一起便生成一个同语反复式，这点刻画了它们的构成成分的逻辑的特征。

为了在某种特定的连接方式中生成一个同语反复式，诸命题必须具有某些结构性质。因此，它们以如此这般的方式连接在一起便生成一个同语反复式，这点显示了它们具有这些结构性质。

6.1201  比如，命题"p"和"～p"在"～（p . ～p）"这样的结合中生成一个同语反复式，这点显示它们是互相矛盾的。命题"p⊃q"，"p"和"q"以"（p⊃q）.（p）:⊃:（q）"这样的形式彼此结合在一起生成一个同语反复式，这点显示"q"得自于p和p⊃q。"（x）.fx:⊃:fa"是一个同语反复式，这点显示fa得自于（x）.fx。等等，等等。

6.1202  显然，为了达到同样的目的，人们也可以不运用同语反复式，而是运用矛盾式。

6.1203  为了将一个同语反复式认作为同语反复式，在不含一般性符号的同语反复式的情况下我们可以使用如下直观的方法：将"p"，"q"，"r"等等写成"WpF"，"WqF"，"WrF"等等。这时，诸种真值组合可以通过括弧加以表达，例如：

而整个命题的真或者假与诸真值主目的诸种真值组合的配合则可以如下方式通过短线加以表达：

因此，这个符号将表示比如p⊃q这样的命题。现在我要研究一下～（p.～p）这个命题（即矛盾律）是否为同语反复式。在我们的记号系统中公式"～ξ"将被写成：

公式 "ξ.η" 将被写成：

因此，～（p.～q）将有如下形式：

在此如果用"p"替换该公式中的"q"，并且研究一下该公式中的最外层的W和F与其最内层的W和F的结合情况，结果将是：整个命题的真被配合给了其主目的所有真值组合，而其假则没有被配合给任何真值组合。

6.121  逻辑命题通过将诸命题结合成无所言说的命题的方式而显现了它们的逻辑性质。

人们也可以将这种方法称作归零方法。在逻辑命题中，诸命题被拉进了一种平衡状态。这种平衡状态于是表明，这些命题从逻辑上说必然具有一些什么样的性质。

6.122  由此便有如下结论：即使没有逻辑命题我们也能对付得了，因为在一个适当的记号系统中，通过仅仅查看这些命题我们的确就能认识到它们的形式性质。

6.1221  例如，如果两个命题"p"和"q"在"p⊃q"这样的结合中生成一个同语反复式，那么q显然得自于p。

例如，"q"得自于"p⊃q.p"，我们从这两个命题本身就能看出这点。但是，我们也可以通过如下方式来显示它：将它们结合成"p⊃q.p:⊃:q"的形式，然后说明这是一个同语反复式。

6.1222  这点澄清了如下问题：为什么逻辑命题不能经由经验加以确证，正如它们不能经由经验加以反驳一样。一个逻辑命题不仅必然不能经由任何可能的经验加以反驳，而且它也不应该能够经由任何这样的经验加以确证。

6.1223  在此，如下之点便显而易见了：为什么人们常常有这样的感觉，"逻辑真理"似乎是我们所"要求"的结果。这是因为在我们能要求一个适当的记号系统的范围内，我们便能要求它们。

6.1224  在此，如下之点也变得非常清楚了：为什么人们将逻辑称作关于形式和推理的理论。

6.123  很清楚：逻辑规律自身不能再受制于逻辑规律。

（并非如罗素所认为的那样，对于每一个"类型"而言，都有一个独特的矛盾律⁷⁴；相反，只有一个矛盾律就足够了，因为它并没有被应用于自身。）

6.1231  逻辑命题的标志并不是普遍有效性。

是普遍的，这当然仅仅意味着：偶然地适用于所有事物。一个非一般化的命题和一个一般化了的命题一样可以是同语反复的。

6.1232  人们可以将逻辑的普遍有效性称作是本质性的，以与那种偶然的普遍有效性------比如命题"所有的人都是会死的"所具有的普遍有效性------相对照。类如罗素的"还原公理"⁷⁵那样的命题不是逻辑命题。这点解释了我们为什么会有这样的感觉：即使它们是真的，它们之所以能够是真的，这点也的确只不过是一种幸运的偶然性的结果。

6.1233  可以设想存在着这样一个世界，在其中还原公理不成立。但是，显然，逻辑与我们的世界是否真的是这样的这个问题没有任何关系。

6.124  逻辑命题描述世界的脚手架，或者，更准确地说，它们表现它。它们不"处理"任何东西。它们预设了，名称有所指，基本命题有意义：这就是它们与世界的联系。显然，记号------它们本质上说具有某种特定的特征------的某些结合是同语反复式，这点必然显示了关于世界的某种东西。在此包含着具有决定性作用的东西。我们说过，我们所使用的记号中的一些东西是任意性的，一些东西不是任意性的。在逻辑中只有非任意性的东西在表达自身。但是，这就意味着，在逻辑中所发生的事情并不是我们在借助于符号表达我们所需要的东西；相反，在逻辑中绝对必需的符号的本性在陈述自身：如果我们知道了任何一种符号语言的逻辑句法，那么由此所有的逻辑命题便已经被悉数给出了。

6.125  如下之点是可能的（而且即使按照旧逻辑观也是这样）：从一开始就给出一个对于所有"真的"逻辑命题的描述。

6.1251  正因如此，在逻辑中也不能存在任何令人惊奇的事情。

6.126  通过如下方式人们可以算出一个命题是否属于逻辑：计算记号的逻辑性质。

当我们"证明"一个逻辑命题时，我们便做了这样的事情。因为在没有考虑意义和所指的情况下，我们按照单纯的符号规则将该逻辑命题从其它的命题中构造出来。

逻辑命题的证明在于：我们通过对某些运算（它们总是从初始的同语反复式一再地创造出同语反复式）的连续应用让它们从其它的逻辑命题中产生出来。（而且只有同语反复式得自于一个同语反复式。）

当然，这种证明逻辑命题是同语反复式的方式对于逻辑来说完全是非本质性的。如下原因就已经表明了这点：作为这种证明的出发点的那些命题无需证明事实上就必然显示它们是同语反复式。

6.1261  在逻辑中，过程和结果是等价的。（因此，在其中不存在任何令人惊奇的事情。）

6.1262  出现于逻辑中的证明只是这样一种机械的辅助手段，借助于它人们能更容易地识别出同语反复式------在其比较复杂时。

6.1263  如果人们能逻辑地从其它的命题证明一个有意义的命题，并且也能如此证明一个逻辑命题，那么无论如何这的确是非常值得注意的事情。从一开始如下之点就非常清楚：一个有意义的命题的逻辑证明和出现于逻辑中的证明必然是两种完全不同的事情。

6.1264  有意义的命题说出了某种东西，它们的证明表明事实是这样的；在逻辑中，每一个命题都是一个证明的形式。

每一个逻辑命题都是一个以符号的形式表述的分离规则⁷⁶。（人们是不能通过一个命题来表达分离规则的。）

6.1265  人们总是可以这样来理解逻辑：每一个命题都是它自己的证明。

6.127  所有逻辑命题都具有同等的权利，在它们之中不存在本质上基本的规律和导出的命题。

每一个同语反复式都自我显示：它是一个同语反复式。

6.1271  显然，"逻辑的基本规律"的数目是任意的，因为人们事实上可以将逻辑从一条基本规律中推导出来。方法很简单：以比如弗雷格的基本规律为基础构造一个逻辑积。（弗雷格或许会说，这时这个基本规律不再是直接自明的了。⁷⁷但是，令人奇怪的是，弗雷格这样的精确的思想家竟然求助于自明的程度，将它当作逻辑命题的标准。）

6.13  逻辑绝不是一种理论，而是世界的一幅镜中像。

逻辑是先验的。

6.2  数学是一种逻辑方法。

数学命题是等式，因而是似是而非的命题。

6.21  数学命题没有表达任何思想。

6.211  在生活中我们的确从来不需要数学命题；相反，只有为了这样的目的我们才使用数学命题：从不属于数学的命题推演出其它同样不属于数学的命题。

（在哲学中，"真正说来我们为什么使用那个语词，那个命题？"这样的问题总是一再地引出非常有价值的洞见。）

6.22  数学在等式之中显示逻辑命题在同语反复式中所显示的世界的逻辑。

6.23  如果两个表达式经由同一性符号而联系在了一起，那么这就意味着它们彼此可以相互替换。但是，实际情况是否如此，这点必须在这两个表达式之中自我显示出来。

这两个表达式彼此可以相互替换，这点刻画了它们的逻辑形式的特征。

6.231  肯定可以被理解为双重否定，这点构成了它的一个性质。

"1＋1＋1＋1"可以被理解为"（1＋1）＋（1＋1）"，这点构成了它的一个性质。

6.232  弗雷格说，这两个表达式具有相同的所指，但是具有不同的意义。⁷⁸

但是，一个等式的本质特征却是：为了显示由同一性符号所结合在一起的那两个表达式具有相同的所指，它并不是必要的，因为从这两个表达式本身就可以看出这一点。

6.2321  数学命题是可以证明的，这点当然只是意味着：为了看到它们的正确性，我们无需将它们所表达的东西本身就其正确性方面来与事实加以比较。

6.2322  两个表达式的所指的同一性是不可断言的。因为为了就它们的所指有所断言，我必须知道它们的所指；而如果我知道了它们的所指，我也就知道了它们指称的是相同的东西还是不同的东西。

6.2323  一个等式只是标示出了这样一个角度，我是从它来看待【由它所结合在一起的】那两个表达式的，也即是从它们具有相同的所指的角度来看待它们的。

6.233  为了解决数学问题是否需要直觉，这个问题必须这样来回答：在此，恰恰是语言提供了必要的直觉。

6.2331  计算的过程恰恰促成了这种直觉。

计算绝对不是实验。

6.234  数学是逻辑的一种方法。

6.2341  数学方法的本质是使用等式。因为如下之点是以这样的方法为基础的：每一个数学命题都必是不言自明的。

6.24  为了获得其等式，数学使用的方法是替换的方法。

因为等式表达了两个表达式的可替换性。我们经由如下方式从一些等式前进到新的等式：按照等式，将一些表达式替换为另一些表达式。

6.241  因此，命题2×2＝4的证明是这样的：

（Ωv）^μ,^x=Ω^v×μ,^xDef.,

Ω^2×2,^x=（Ω^2^）^2,^x=（Ω^2^）^1+1,^x=Ω^2,^Ω^2,^x=Ω^1+1,^Ω^1+1,^x=（Ω'Ω）'（Ω'Ω）'x=Ω'Ω'Ω'Ω'x=Ω^1+1+1+1，^x=Ω^4，^x。

6.3  逻辑的研究意味着所有合规律性的研究。逻辑之外一切都是偶然的。

6.31  所谓归纳规律无论如何不可能是一条逻辑规律，因为显然它是一个有意义的命题。------因此，它也不能是一条先天的规律。

6.32  因果律根本不是一条规律，而是一条规律的形式。

6.321  "因果律"，这是一个类名。正如在力学中有比如最小律------诸如最小作用律------一样，在物理学中也有因果律，具有因果形式的规律。

6.3211  在准确地知道其具体的形式之前，人们的确甚至于就已经猜测到必然存在着某种"最小作用律"。（在此，正如在所有其它情况下一样，先天地确实的东西被证明是某种纯逻辑的东西。）

6.33  我们并非先天地相信一条守恒律，而是先天地知道某种逻辑形式的可能性。

6.34  【充足】理由原则，自然的连续性原则，自然界的最小费力原则，等等，等等，所有这些原则都是关于科学命题的可能的造型的先天的洞见。

6.341  例如，牛顿力学使世界描述具有了一个统一的形式。假设有这样一个白色的平面，其上分布着不规则的黑色斑点。现在，我们说：无论由此而形成了一个什么样的图像，我都能通过这样的方式随意地接近于它的描述，即用一个由正方形组成的适当精确的网络覆盖在这个平面之上，然后针对每一个正方形断言它是白色的或是黑色的。通过这样的方式我便使对于该平面的描述具有了一个统一的形式。这个形式是任意的，因为为了获得相同的效果我本来也可以使用一个由三角形或六角形的网眼构成的网。或许通过使用三角形-网该描述会变得更加简单；这也就是说，借助于一个较粗糙的三角形-网比借助于一个由正方形组成的较精细的网我们能够更加精确地描述该平面（或者相反），等等。不同的世界描述系统对应于不同的网。通过如下断言力学确定了一种形式的世界描述：世界描述中的所有命题都必须是从某些给定的命题------力学公理------按照给定的方式得到的。通过这样的方式，它便为科学大厦的建构提供了材料，并且说：无论你要建构的大厦是什么样的，你都必须以某种方式使用，而且仅仅使用，这些材料将其组建起来。

（正如通过使用数的系统人们必然能够写出每一个任意的数一样，通过使用力学系统人们必然也能够写出物理学的每一个任意的命题。）

6.342  现在，我们便看清了逻辑和力学的相对位置。（人们也可以让这个网由不同种类的图形------比如三角形和六角形------来构成。）一幅图像------比如上面所提到的那幅图像------可以经由一个给定形式的网来描述，这点并没有说出关于该图像的任何东西。（因为这点适用于每一个这种类型的图像。）但是，它可以被某个具有特定的精细性的特定的网完全地加以描述，这点却刻画了该图像的特征。

因此，世界可以经由牛顿力学来描述，这点也没有说出有关它的任何东西；但是，它可以经由牛顿力学以它事实上恰好被它描述的那种方式加以描述，这点的确说出了有关它的某些东西。⁷⁹经由一种力学比经由另一种力学世界可以得到更为简单的描述，这点也说出了有关它的某些东西。

6.343  力学是这样一种尝试，它欲将我们为了给出世界描述所需使用的所有真的命题都按照一种蓝图构造出来。

6.3431  透过【其】⁸⁰整个逻辑装置物理学规律的确还是谈论世界中的对象的。

6.3432  我们不应该忘记，经由力学而进行的世界描述始终是完全一般性的。比如，它从来不谈论特定的物质点，而总是只谈论任意的物质点。

6.35  尽管我们的图像中的诸斑点是几何图形，但是显而易见，几何学却根本不能就它们的实际的形状和位置说出任何东西。不过，这个网却是纯粹几何学性质的，它的所有性质都可以先天地给出来。

诸如【充足】理由原则之类的规律所处理的是这个网，而非这个网所描述的东西。

6.36  如果真的存在着一条因果律的话，那么我们可以这样来表述它："存在着自然律"。

但是，人们当然不能说出这点：它显示自身。

6.361  人们可以借用赫兹的表达方式说：只有合乎规律的联系才是可以设想的。⁸¹

6.3611  我们不能将任何过程与"时间的流逝"加以比较------根本不存在这样的流逝，而只能将其与某个其它的过程加以比较（比如与天文钟的摆动）。

因此，只有以某个其它的过程为基础对时间的流逝的描述才是可能的。

类似的话也适用于空间的情况。在这里，比如人们会说：两个（互相排斥的）事件中的任何一个都不能发生，因为不存在其中的一个应该发生而另一个不应该发生的任何原因。实际上，这里所涉及的事情是这样的：如果不存在某种意义上的非对称性，那么人们根本就不能描述这两个事件中的任何一个。而如果存在着这样的一种非对称性，那么我们便可以将其看作其中的一个发生而另一个不发生的原因。

6.36111  康德关于人们不能将其叠合在一起的左右手问题⁸²在平面上就已经存在了，甚至于在一维空间中也已经存在了，因为在这里我们也无法使a和b这两个全等的图形叠合在一起，除非我们把它们从这个空间中移出来。

左右手实际上是完全全等的。人们不能使它们叠合在一起，这点与此无关。

如果我们能在四维空间中将右手的手套翻转过来，那么我们便能将它戴在左手上。

6.362  可以描述的东西也是可以发生的，因果律所应排除的东西甚至于都是不可描述的。

6.363  归纳过程在于，我们接受那条可以与我们的经验协调一致的最简单的规律。

6.3631  但是，这种过程没有任何逻辑的根据，而只有心理学的根据。

显然，没有任何根据相信，事实上也会出现最简单的情形。

6.36311  明天太阳会升起来，这是一个假设；这也就是说：我们不知道它是否会升起来。

6.37  不存在这样的强制性：按照它，一个事件发生了，另一个事件就必然发生。只存在一种逻辑的必然性。

6.371  整个近（现）代世界观⁸³都是建立在这样的幻觉基础之上的：所谓的自然律是对自然现象的解释。

6.372  因此，正如前人在上帝和命运面前止步不前一样，他们在自然律面前就如同在某种不可触犯的东西面前一样止步不前了。

事实上，他们都既是错误的，又是正确的。古代的人们承认有一个清楚的终点，就此而言他们的确更为明白，而在新的系统那里，似乎一切都得到了解释。

6.373  世界是独立于我的意志的。

6.374  即使我们所愿望发生的所有事情都发生了，这仍然可以说只是命运的一种恩赐。因为为此提供保证的那种意志和世界之间的逻辑关联根本就不存在，而所假定的那种物理的关联当然又不是我们自己所能意欲的。

6.375  正如只有一种逻辑的必然性一样，也只有一种逻辑的不可能性。

6.3751  比如，两种颜色同时出现于视野中的一个位置，这是不可能的，而且从逻辑上说就是不可能的，因为颜色的逻辑结构就排除了这样的事情。

设想一下这种矛盾在物理学中出现的方式。情况大概是这样的：一个粒子不可能在同一时间具有两种速度；这也就是说，它不可能同时处于两个位置；也即，同一时间处于不同的位置的诸粒子不可能是相同的。

（显然，两个基本命题的逻辑积既不能是同语反复式也不能是矛盾式。视野中的一个点在同一时间具有两种不同的颜色，这个断言是一个矛盾式。）

6.4  所有命题都具有相同的价值。

6.41  世界的意义必然位于世界之外。在世界之内，一切都是其事实上所是的那样，一切都如其所发生的那样发生着；在其内不存在任何价值------如果存在着什么价值的话，那么它没有任何价值。

如果存在着一种具有价值的价值，那么它必然位于一切发生过程和如此-是之外。因为一切发生过程和如此-是都是偶然的。⁸⁴

使它成为非偶然的东西的那个事项不能位于世界之内，因为，否则这个事项本身又成为偶然的了。

它必然位于世界之外。

6.42  因此，也不可能存在任何伦理学命题。

命题不能表达任何高超的事项。

6.421  显然，伦理学是不可言说的。

伦理学是先验的⁸⁵。

（伦理学和美学是一个东西。）

6.422  在建立一个具有"你应当......"形式的伦理学规律时人们首先会想到：如果我不这样做，会有什么后果？但是，显然，伦理学与通常意义上的惩罚和奖赏没有任何关系。因此，这个有关行动的后果的问题必然是不重要的。------至少这样的后果不应该是发生于世界中的事情。因为在这种提问方式中的确必然含有某种正确的成分。尽管必然存在着某种伦理学的奖赏和伦理学的惩罚，但是它们必然是存在于行动本身之中的。

（而且如下之点也是显而易见的：奖赏必是某种令人舒服的东西，而惩罚则必是某种令人不舒服的东西。）

6.423  作为伦理的事项的承受者的意志是不可言说的。

而作为一种现象的意志只会引起心理学的兴趣。

6.43  如果善的意欲或者恶的意欲改变了世界，那么它只能改变世界的界限，而不能改变事实；不能改变借助于语言所能表达的东西。

简言之，这时世界必定由此而成为一个完全不同的世界。可以说，它必定作为一个整体而缩小或增长。

由幸福所构成的世界是这样一个世界，它不同于由不幸福所构成的世界。

6.431  正如在死亡时世界也没有发生改变，而是终止了。

6.4311  死亡不是生命中的任何事件。人们并没有经历死亡。

如果人们不将永恒理解为无穷的时间延续，而是将其理解为非时间性，那么生活于现在之中的人就永恒地生活着。

我们的生命是没有尽头的，正如我们的视野是没有界限的一样。

6.4312  人的灵魂的时间上的不死------因此也即它在【他】死后的无穷的生命延续------不仅根本没有任何办法获得保证，而且这个假定首先根本就不能实现人们一直想要通过它所达到的目标。通过我的永恒的生命延续的方式某个谜获得了解决吗？这时，这种永恒的生命难道不是和现在的生命一样令人迷惑不解吗？时空之内的生命之谜的解答位于时空之外。

（所要解答的问题当然不是自然科学问题。）

6.432  对于高超者来说，世界是如何的，这点是完全不重要的。上帝不在世界之内显露自身。

6.4321  事实都只是属于任务，而不属于解答。

6.44  神秘的事项不是世界是如何的，而是如下之点：它存在。⁸⁶

6.45  在永恒的形式之下看世界⁸⁷就是将其看作------有界限的------整体。

世界是一个有界限的整体，这种感受是神秘的。

6.5  相对于一个不能说出的答案而言，人们也不能将【与其相应的】那个问题说出来。

【与这样的问题联系在一起的】那个谜是不存在的。

如果一个问题终究是可以提出来的，那么它也是可以回答的。

6.51  如果怀疑论欲在不可提问的地方提出疑问，那么怀疑论并非是不可反驳的,而是明显没有任何意义的。

因为只有在存在着问题的地方才可能存在着怀疑；只有在存在着答案的地方才可能存在着问题，而只有在存在着某种可以言说的东西的地方才可能存在着答案。

6.52  我们觉得，即使所有可能的科学问题都悉数获得了解答，我们的人生问题还完全没有被触及到。自然，这时恰恰不再存在任何问题了；恰恰这就是答案。

6.521  人们在人生问题的消失之中看出了这个问题的解答。

（这点难道不就是如下情形的原因吗：一个长久以来一直对人生意义持怀疑态度的人，当他终于弄清楚了什么是人生意义之后，却不能说出这个意义是什么？）

6.522  的确存在着不可言说的东西。它们显示自身，它们就是神秘的事项。

6.53  哲学的正当方法真正说来是这样的：除可以言说的东西，即自然科学命题------因而也就是与哲学没有任何关系的东西------之外，什么也不说；然后，无论何时，如果另一个人想就形而上的事项说些什么，你就向他指出他没有给予他的命题中的某些符号以任何所指。另一个人也许不会满足于这样的方法------他不会有这样的感觉：我们在教他哲学------但是，它是唯一严格正当的方法。

6.54  我的命题以如下方式起着说明的作用：理解我的人，当他借助于这些命题------踩着它们------爬过它们之后，最终认识到它们是没有任何意义的。（可以说，在登上梯子之后，他必须将梯子弃置一边。）

他必须放弃这些命题，然后他便正确地看待世界了。

7.对于不可言说的东西，人们必须以沉默待之#

注1  *Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*ed. B. F. McGuinness and G. H. von Wright，Oxford：Blackwell，1995，pp.39-40.

注2  *Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.87.

注3  *Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.91.

注4  *Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.103.

注5  关于Prototractatus与《逻辑哲学论》之间的详细的对应与区别，请参见Prototractatus，ed. B. F. McGuinness，I. Nyberg and G. H. von Wright，tr. D. F. Pears and B. F. McGuinness，with an introduction by G. H. von Wright，London：Routledge & Kegan Paul，1971，pp. 241-253。

注6  我估计这个被一再修改的打字稿就是MS 104第103页下部方括弧中所说的那本"校样"。"校样"德文为"Korrektur"。这个德语词严格说来是指印刷校样。但是，《逻辑哲学论》最早的印刷校样应该是奥斯特瓦尔德（W. Ostwald，1853-1932）在1921年印行它时所做出的，而且维特根斯坦根本就没有看到过这个校样。因此，在这里"Korrektur"应该是指某个打字稿。

注7  Paul Engelmann，维特根斯坦在1916年秋季休假时结识的重要朋友之一。后来维特根斯坦将打字稿副本之一送给了恩格尔曼。该本遂被称为恩格尔曼本。

注8  此语出于维特根斯坦1919年6月12日写给罗素的信（参见*Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.116）。

注9  *Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.111.

注10  恩格尔曼1953年4月23日写给哈耶克（F. A. Hayek）的信。转引自冯·赖特，"The origin of the Tractatus"，in *Wittgenstein，*Oxford：Blackwell，1982，p.67。

注11  Briefe an Ludwig von Ficker, hrsg. von G.H.von Wright unter Mitarbeit von Walter Methlagl, Salzberg: Müller,1969,S.33.

注12  参见"Gottolob Frege：Briefe an Ludwig Wittgenstein"，hrsg. von Allan Janik，in Grazer philosophische Studien 38（1989），S.23-26．

注13  大概是维也纳本或格木登本，不可能是恩格尔曼本------此时罗素还未将其寄回。11月中旬维特根斯坦才收到罗素寄回的恩格尔曼本。（参见维特根斯坦1919年11月21日写给罗素的信。载于*Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.137。）

注14  *Briefe an Ludwig von Ficker，*S.37.

注15  参见*Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.152。

注16  参见*Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.153。

注17  参见*Ludwig Wittgenstein：Cambridge Letters. Correspondence with Russell，Keynes，Moore，Ramsey and Sraffa，*p.157。

注18  奥斯特瓦尔德所印行的罗素导言的德文译文不是维特根斯坦找人译出的那份，而是他自己或他找人译出的。

注19  改正后的形式为：

[数学方法的本质是使用等式。因为如下之点是以这样的方法为基础的：每一个数学命题都必是不言自明的。]

改正前为：

[罗素、怀特海和弗雷格不了解数学方法的本质在于使用等式。如下之点是以这样的方法为基础的：每一个数学命题或者是不言自明的，或者是没有任何意义的。]\

对于奥斯特瓦尔德版，维特根斯坦是非常不满意的。在1922年8月5日写给恩格尔曼的信中，他径直将其称作"海盗版"（Raubdruck）（参见*Letters from Wittgenstein，with a Memoir by Paul Engelman，*ed. B. F. McGuinness，tr. L. Furtmüller，Oxford：Blackwell，1967，p.48）。

注20  参见B. Russell，*Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy，*rev. edn，London：Allen and Unwin，1926，pp.50-51.

注21  *Letters to C. K. Ogden，*with Comments on the English Translation of the *Tractatus Logico-Philosophicus，*ed. G. H. von Wright，Oxford：Blackwell / London：Routledge，1973，p.20.

注22  这里，我们要指出，麦吉尼斯关于这个德文名称的解释是不正确的。他是这样解释的："一本......以逻辑的方式来处理哲学问题的论著"。（B. F. McGuinness，Wittgenstein，a Life：Young Ludwig 1889-1921，London：Duckworth，1988，p. 299）在这种解释之下，维特根斯坦的确有理由说："事实上，我不知道它的意义是什么！不存在Philosophical Logic这种东西"。此外，我们要指出，"Philosophical Logic"一语后来具有了各种各样新的意义，其中之一是指通过现代逻辑的方法来分析和阐释某些哲学概念及其关联和结构的学科，如所谓时态逻辑（tense Logic）、道义逻辑（deontic Logic）等等。

注23  F. Kürnberger（1821-1879），奥地利小品文作家和文学批评家。所引段落出自于该作者的如下作品："Das Denkmalsetzen in der Opposition"，in *Literarische Herzenssachen. Reflexionen und Kritiken，*Wien，1877，S. 338-339。在上下文中作者在讨论古代艺术和近现代艺术之区别。在此，一个没有受到过相关的系统的教育的人会认为，说清楚这个区别非常费事儿，必须动用整个想象的世界，得需要几本书的篇幅和一个学期的教学。而受到过相关的系统的教育的人则会说：这并不费事儿，只需要三句话就行了："古代艺术源自于身体，近现代艺术源自于心灵。因此，古代艺术是形象化的（plastisch），而近现代艺术则是抒情诗式的，音乐式的，绘画式的，简言之，浪漫式的。"接着，作者感叹道："好的！因此，如果人们真的掌握了整个想象的世界，那么一个坚果便可容纳下它们的全部。"接下来便是维特根斯坦所引的话。其中"知道"在原文中为重读。

注24  作为诸单个命题的序号的小数表明了这些命题的逻辑分量，表明了在我的阐述中它们所得到的强调。命题n.1、n.2、n.3等等是对命题n的评论；命题n.m1、n.m2等等是对命题n.m的评论；如此等等。

注25  这里所谓"事实"（Tatsachen）当不同于作为世界的构成部分的事实。因为按照维特根斯坦的观点，逻辑与这样的事实无关。实际上，这里的"事实"的意义与"内容"、"对象"、"主题"等等无甚区别。

注26  在恩格尔曼和格木登本中2.1原为："我们在图像中把握事实"（Die Tatsachen begreifen wir in Bildern）。后修改成现在的形式。

注27  "语词的混合物"德文为"Wörtergemisch"。奥格登英译本最初将其译作"medley of words"。关于这种译法，维特根斯坦评论道：

我建议用"mixture"（混合物）取代"medley"（大杂烩）。这个命题的意思是：命题不是在画家所使用的一种颜色由不同的色彩构成这种意义上由诸语词构成。也即，命题并不是在一种颜色可能是其它颜色的混合物这种意义上是诸语词的混合物。主要的强调之点并非在于这点：命题不是诸语词的乱七八糟的无序的结合，而仅仅在于如下之点：命题根本就不是任何混合物，而是一种结构。（*Letters to C.K.Ogden，with Comments on the English Translation of the Tractatus Logico-Philosophicus，*ed. G. H. von Wright，Oxford：Blackwell / London：Routledge，1973，p.24）

注28  "分节的"德文为"artikuliert"。这句话重复出现于评论3.251之中。在《战时笔记》（商务印书馆，2013年，§§382，635，657）及其后期著作（特别是《哲学语法》［商务印书馆，2012年］§§57，216，387）中，维特根斯坦也多处使用了这个词及其复合形式。在《〈逻辑哲学论〉研究》（2000和2007年版）和《维特根斯坦〈哲学研究〉解读》（2010年版）中，我曾经将这个词译作"由诸部分联结而成的"、"明确地表达其意义的"、"关节联结而成的"。现在我决定采用这个更为简洁的译法。关于这个词的英译，维特根斯坦曾经向奥格登做出过如下解释："......我是在这样的意义上使用'artikuliert'这个词的，在这种意义上人们可以说一个人说话口齿清楚（a man speaks articulate），也即，他清晰地发出诸语词的音。"（*Letters to C. K. Ogden，*p. 24）我认为，维特根斯坦的这种解释不太妥当，与此处的上下文以及其他地方的上下文均不甚吻合。

注29  参见G. Frege，*Nachgelassene Schriften，*hrsg. von H. Hermes，F. Kambartel und F. Kaulbach，Zweite，revidierte Auflage，Hamburg：Felix Meiner，1969，S. 211。

注30  "指向"德文为"Sinn"。维特根斯坦通常是在"意义"这个意义上使用这个词的。相应的英文词"sense"除了具有"意义"这个意义之外，还有"指向"或"方向"的意思（在数学和物理学中）。在此，维特根斯坦当是在这两种意义上使用这个词的。

注31  "没有任何意义"德文为"unsinnig"，相应的名词形式为"Unsinn"（胡话）。在维特根斯坦看来，企图言说（绝对）不可言说的东西的任何企图均导致没有任何意义的似是而非的命题（Scheinsatz），即胡话。逻辑命题不同于这样的似是而非的命题，它们只是sinnlos。在拙作《〈逻辑哲学论〉研究》（北京：商务印书馆，2007年版）中，我将"sinnlos"译作"没有意义"。在本译本中，我决定将其改译作"空洞的"（在相关语境中），以便更为明确地表达出逻辑命题与似是而非的命题之间的区别。

注32  这句话德文原文为："wir reden von Etwas，aber auch davon，daß etwas geschieht。"

注33  像罗素一样，维特根斯坦用句点"."表示逻辑连接词"并且"，通常的表示形式为"&"或者"∧"。另外，也与罗素一样，维特根斯坦还用句点来表明连接词或量词的辖域。

注34  参见Fritz Mauthner，Beiträge zu einer Kritik der Sprache，Erster Band，Zur Sprache und Psychologie，Dritte，um Zusätze vermehrte Auflage，Leipzig：Felix Meiner，1923，S. 704-705.

注35  "#"和"ь"分别是乐谱中表示升音和降音的符号。

注36  所提及的童话故事当是《格林童话》（Grimms Märchen）之"金娃娃"（Die Goldkinder）。

注37  "画像"德文为"Gleichnis"。最初的英文翻译为"likeness"。维特根斯坦建议用"simile"（比喻）。（参见Letters to C. K. Ogden，with Comments on the English Translation of the Tractatus Logico-Philosophicus，ed. G. H. von Wright，Oxford：Blackwell/London：Routledge，1973，p. 26.这个词也出现于评论4.012和5.5563之中。）

注38  "Ambulo"为拉丁文，意为"我走路"、"我散步"等。其变体"Ambulas"和"Ambulat"的意思则分别为："你走路（散步）"和"他走路（散步）"。这说明，"Ambulo"等和其它命题一样，实际上也是复合的，而非简单的。

注39  参见Heinrich Hertz，Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt，Leipzig：Barth，1894，S. 197.

注40  "Alg."为"Allgemeinheit"（一般性）的缩写。下文的"a"和"A"当为该词的首字母。

注41  "相反的意义"德文为"entgegengesetzten Sinn"。请注意："Sinn"在此也具有指向或方向的意义。（参见3.144和5.2341）

注42  "假定"德文为"Annahme"。关于弗雷格的相关思想，请参见G. Frege，Kleine Schriften，hrsg. von Ignacio Angelelli，Zweite Auflage，Hildesheim：Georg Olms，1990，S. 136-137，346-347．在《哲学研究》§22中，维特根斯坦对弗雷格的相关思想做出了进一步的批评。

注43  参见G. Frege，Nachgelassene Schriften，hrsg. von H. Hermes，F. Kambartel und F. Kaulbach，Zweite，revidierte Auflage，Hamburg：Felix Meiner，1969，S. 139-140；------Kleine Schriften，S. 342-345．

注44   （读作"阿列夫零"）代表最小的超限（穷）基数（即所有自然数集合的基数）。在1923年9月与兰姆西讨论《逻辑哲学论》英译问题时，维特根斯坦打算在此补入如下评论（用英文撰写）：

命题"有n个这样的物，它们......"的意义[预设了我们试图通过"有n个物"这样的说法所断定的东西。（载于C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，p.421）]

注45  参见：G. Frege，*Kleine Schriften，*hrsg. von Ignacio Angelelli，Zweite Auflage，Hildesheim：Georg Olms，1990，S. 133；B. Russell，*The Philosophy of Mathematics，*2nd edn，London：Allen and Unwin，1937，pp. 20，69，88，131；A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，p. 23.

注46  参见A. N. Whitehead and B. Russell，Principia Mathematica，vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，pp. 91-93．

注47  参见：G. Frege，*Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens，*in *Begriffsschrift und andere Aufsätze，*zweite Auflage，hrsg. von Ignacio Angelelli，Hildesheim: Georg Olms，1964，§§24，26-29；------*Grundgesetze der Arithmetik，*Band I，Jena：H. Pohle，1893，§§45-46；A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，pp. 543-544．

注48  "Def."是"Definition"（定义）的缩写，与其前面的公式中的等号"＝"合在一起表示此公式等号左边的形式被定义为其右边的形式。（参见A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I， Cambridge：Cambridge University Press，1927，p. 11.）

注49  这个等式右边的公式等于2n，因此Kn＝2n。

注50  Ln=2^K^n=2^2^n^^

注51  参见G. Frege，Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens，§§5，7.

注52  参见G. Frege，Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens，§2；------*Kleine Schriften，*hrsg. von Ignacio Angelelli，Zweite Auflage，Hildesheim：Georg Olms，1990，S. 136-137；A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，pp.8-9，92．

注53  在《数学原理》中，罗素用该符号表示基数加法。（参见A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. II，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，p. 73）

注54  在奥斯特瓦尔德版（1921年）和德英对照第一版（1922年）中这句话是这样的："互相独立的命题（比如任何一对基本命题）彼此给予对方的概率为1/2。"在1933年德英对照版中改成现在的形式。维特根斯坦最初是在1923年9月与兰姆西讨论《逻辑哲学论》的英文翻译问题时作出这种改动的。（参见C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，p. 417）

注55  参见G. Frege，*Grundgesetze der Arithmetik，*Band II，Jena：H. Pohle，1903，S. 69-72．

注56  参见A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，pp. 94，132，133．

注57  原文为拉丁文："Simplex sigillum veri"。荷兰科学家波尔哈维（Herman Boerhaave，1688-1738）的座右铭。

注58  参见A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，p. 12；B. Russell，"The Theory of Knowledge"，in *The Collected Papers of Betrand Russell，*vol. 7，ed. E. Eames and K. Blackwell，London：Allen and Unwin，1984，pp. 156-166．

注59  参见G. Frege，*Grundgesetze der Arithmetik，*Band I，Jena：H. Pohle，1893，S. 44，50-51．

注60  "N"为"Negation"（否定）的缩写。

注61  参见Russell，"The Philosophy of Logical Atomism"，in *The Collected Papers of Betrand Russell，*vol. 8，The Philosophy of Logical Atomism and Other Essays［1914- 19］，ed. J. Slater，London and Boston：Allen and Unwin，1986，pp. 202-204.

注62  在《数学原理》中，罗素（和怀特海）是这样定义同一性符号的：x＝y.＝:（ϕ）:ϕ!x.⊃.ϕ!yDf。这个定义的意思是这样的：如果x所满足的每一个述谓函项也被y所满足，则x同于y（简单说来，如果两个个体共同具有任何性质，那么它们就是同一个个体）。这就是所谓"不可分辨事物的同一性原则"（the principle of the identity of indiscernibles）。（参见A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，p. 168）

注63  罗素是这样表述无穷公理的："如果n是任何一个有穷基数，那么便存在一个由n个个体构成的集合。"（"On the Axioms of the Infinite and Transfinite"，in *The Collected Papers of Betrand Russell，*vol. 6，ed. J. Slater，London and New York：Routledge，1992，p. 44）

注64  参见B. Russell，*The Philosophy of Mathematics，*2nd edn，London：Allen and Unwin，1937，pp. 15-17。

注65  参见：B. Russell，"The Nature of Truth"，Proceedings of the Aristotelian Society 7（1906-07），pp. 28-49；------"The Theory of Knowledge"，in *The Collected Papers of Betrand Russell，*vol. 7，ed. E. Eames and K. Blackwell，London：Allen and Unwin，1984，pp. 105-107；G. E. Moore，"The Nature of Judgment"，in *G. E. Moore：Selected Writings，*Lonon：Routledge，1993，pp. 4-5．

注66  在拙作《〈逻辑哲学论〉研究》（北京：商务印书馆，2007年版）中（第193页），我认为"当今肤浅的心理学"是指笛卡尔式的心灵学说。这种解释应当是错误的。维特根斯坦在此想到的更可能是詹姆斯的心理学。詹姆斯将自我看成是由发生于头部之内以及头部和喉部之间的诸独特的运动构成的。（参见W. James, *The Principles of Psychology，*Cambridge，Mass.：Harvard University Press，1983，pp. 284-285，288）这样理解之下的自我的确是一个怪物。在《哲学研究》§413中，维特根斯坦对这种观点做出了进一步的批评。无论将心灵或自我看成何种意义上的复合物，如此理解的心灵或自我显然都完全不同于笛卡尔意义上的心灵或自我。

注67  "某物是如此这般的"和"某物存在"德文分别为："daß etwas so ist"（或"daß sich etwas so und so verhält"）、"daß etwas ist"。"daß etwas ist"直译当为："某物是"。在此，维特根斯坦所批评的可能是罗素有关"逻辑经验"的思想。请参见B. Russell，"The Theory of Knowledge"，in *The Collected Papers of Betrand Russell，*vol. 7，ed. E. Eames and K. Blackwell，London and Boston：Allen and Unwin，1984，pp. 96-101．

注68  参见B. Russell，*Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy，*rev. edn，London：Allen and Unwin，1926，p. 59．

注69  "等级系统"德文为"Hierarchien"，英文为"hierarchy"。这个词源自于罗素。在罗素那里，所谓等级系统是指由不同的类型的事物或符号形式（集合、函项、性质、关系、命题等等）所构成的由低到高的分级系统。属于这样的等级系统中的较低级类型上的事物或符号不能涉及或谈论属于较高级类型上的事物或符号；特别说来，只有属于较高级类型上的事物或符号才能涉及或谈论属于较低级类型上的事物或符号的全体。（参见A. N. Whitehead and B. Russell，*Principia Mathematica，*vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，p. 48）但是，维特根斯坦这里所说的等级系统显然不是指这种意义的等级系统，而是指从诸基本命题依次构造出它们的所有真值函项即所有复合命题的那个------更准确地说，那些------形式序列（Formenreihe），即真值函项等级系统。因为诸基本命题根本就是互相独立的------即使从结构上说也是这样的，因此自然不存在由诸基本命题的形式构成的等级系统。

注70  在此"等级系统"当指经由从诸基本命题依次生成所有真值函项（所有复合命题）的过程所形成的真值函项等级系统中的诸真值函项结构。在如下意义上，这样的等级系统必然是独立于实在的：实在中并不存在相应于它们所包含的真值运算符号的东西。另外，在这个评论中这个词也可以指罗素那种意义上的类型等级系统。这时，这个断言的意义便成为：世界中不存在与类型等级系统相对应的东西。

注71  "画像"德文为："Gleichnis"。最初英译为"image"（映像，形象），奥格登建议译作"simile"（明喻），在1922年8月写给奥格登的信中，维特根斯坦表示同意。但是，1923年9月在与兰姆西讨论时，他又建议将其改译为"model"（模型）。（参见：*Letters to C. K. Ogden，*with Comments on the English Translation of the *Tractatus Logico-Philosophicus，*ed. G. H. von Wright，Oxford：Blackwell / London：Routledge，1973，p. 61；C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，p. 418）我将此处出现的"Gleichnis"以及评论4.012和4.015中出现的这个词均译作"画像"。

注72  这句话的德文为："der Sprache，die allein ich verstehe"。这句话在解释者之间曾引起过颇多争论。按照其语法结构，这句话也可以理解为"只有我才理解的那个语言"。在如此理解之下，在《逻辑哲学论》中维特根斯坦似乎坚持着其后期所批评的那种私人语言观。但是，从前期维特根斯坦的思想倾向上看，他不太可能坚持这样的思想，因为他反对作为这种思想的基础的笛卡尔式的心灵观念。因而，我认为我们还是应该将这句话解释为："我所理解的那个唯一的语言"。维特根斯坦在兰姆西所保存的德英对照第一版《逻辑哲学论》中对评论5.62的英文译文所作的修正清楚地表明了他自己就是这样理解这句话的。（参见C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，p. 419）

注73  在1923年9月与兰姆西讨论《逻辑哲学论》英译问题时，维特根斯坦打算在此补入如下评论（用英文撰写）：

数学的基本观念是演算观念，在此这个观念是通过运算观念来表现的。

逻辑的开始部分预设了演算，进而预设了数。

数是演算的那个基本观念，而且必须作为这样的观念而被引入。（载于C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，pp. 421-422）

注74  参见A. N. Whitehead and B. Russell，Principia Mathematica，vol. I，2nd edn，Cambridge：Cambridge University Press，1927，pp. 127-129．

注75  罗素所谓还原公理（the axiom of reducibility）的形式化表述是这样的：├:（∃ψ）:ϕx.≡x.ψ!x。在此，"ψ！x"表示ψ是x------它可以是任何阶的主目------的一个述谓函项（predicative function）。整个公式的意义是这样的：对于任何一个函项ϕx来说，都存在着一个与它形式上等值的述谓函项，也即总存在这样一个述谓函项，它与ϕx同真且同假。还原公理也可以这样来表述：对于任何一个性质P来说，都存在这样一个述谓性质Q（即述谓函项所表达的性质），具有P的任何对象都具有Q。（参见A. N. Whitehead and B. Russell，Principia Mathematica，vol. I，2nd edn，pp. 58-59）

注76  "分离规则"原文为拉丁文："modus ponens"，指现代逻辑中的一条推理规则：从├ A和├ A⊃B，必定可得├ B。另外，也指传统逻辑中的充分条件假言推理的一种形式，即肯定前件式。

注77  参见G. Frege，*Grundgesetze der Arithmetik，*Band II，Jena：H. Pohle，1903，S. 253。

注78  参见G. Frege，" [Ü]ber Sinn und Bedeutung"，in *Kleine Schriften，*hrsg. von Ignacio Angelelli，Zweite Auflage，Hildesheim：Georg Olms，1990，S. 143-144.

注79  关于这句话的理解和翻译，请参见*Letters to C. K. Ogden，*with Comments on the English Translation of the *Tractatus Logico-Philosophicus，*ed. G. H. von Wright，Oxford：Blackwell / London：Routledge，1973，p. 50.

注80  1923年9月在与兰姆西讨论《逻辑哲学论》英译问题时，维特根斯坦建议将该评论开始部分"Durch den ganzen logischen Apparat hindurch"原来的英译"Through the whole apparatus of logic"改为"Through their whole logical apparatus"。（参见C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，p. 418）

注81  参见Heinrich Hertz，*Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt，*Leipzig：Barth，1894，S. 90.

注82  参见Immanuel Kant，*Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik，*hrsg. von Karl Schulz，Leipzig：Reclam，1888，S. 63-64，229-230.

注83  在《战时笔记》（§727）中为"近（现）代人的整个世界观"。因此，下一个评论第一句话中的"他们"当指"近（现）代人"。

注84  "在世界之内，一切都是其事实上所是的那样，一切都如其所发生的那样发生着"这句话的德文为："In der Welt ist alles, wie es ist, und geschieht alles, wie es geschieht"。"一切发生过程和如此-是"德文为："alles Geschehens und So-Seins"。请比较评论5.552的说法：经验即"某物是如此这般的"（daβ etwas so ist）。

注85  "先验的"德文为"transzendental"。维特根斯坦使用的是其英文形式"transcendental"。在《战时笔记》中相应处（记于1916年7月30日，《战时笔记》，§855），维特根斯坦使用的是"transcendent"（超验的），其德文形式为"transzendent"。在此这两个词均应当是在康德的意义上使用的，均讲得通：前者意为经验（或者世界）的可能性的条件，后者意为超出于经验和认识范围（即世界）之外的。

注86  "世界是如何的"的德文为："wie die Welt ist"。"它【世界】存在"德文为："sie ist"。后者可直译为："它是。"请比较评论5.552有关"某物是如此这般的"和"某物存在"的区别的讨论；并进一步比较评论6.41有关"如此-是"的偶然性的讨论。

注87  原文为："Die Anschauung der Welt sub specie aeterni"。其中的"sub specie aeterni"来自于斯宾诺莎："一个精神是永恒的，如果他在永恒的形式之下理解事物（mens aeterna est，quatenus res sub aeternitatis specie concipit）。"（载于*EthiK，*in *Spinoza：Werke，*Band II，Darmstadt，1980，Fünfter Theil，Lehrsatz 31，Anmerkung，S. 543） 目录 总 序 编译前言 第一部分 第二部分

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[数学方法的本质是使用等式。因为如下之点是以这样的方法为基础的：每一个数学命题都必是不言自明的。]

改正前为：

[罗素、怀特海和弗雷格不了解数学方法的本质在于使用等式。如下之点是以这样的方法为基础的：每一个数学命题或者是不言自明的，或者是没有任何意义的。]

对于奥斯特瓦尔德版，维特根斯坦是非常不满意的。在1922年8月5日写给恩格尔曼的信中，他径直将其称作"海盗版"（Raubdruck）（参见*Letters from Wittgenstein，with a Memoir by Paul Engelman，*ed. B. F. McGuinness，tr. L. Furtmüller，Oxford：Blackwell，1967，p.48）。

我建议用"mixture"（混合物）取代"medley"（大杂烩）。这个命题的意思是：命题不是在画家所使用的一种颜色由不同的色彩构成[这种]意义上由诸语词构成。也即，命题并不是在一种颜色可能是其它颜色的混合物这种意义上是诸语词的混合物。主要的强调之点并非在于这点：命题[不是]诸语词的乱七八糟的无序的结合，而仅仅在于如下之点：命题根本就不是任何[混合物]，而是一种[结构]。（*Letters to C.K.Ogden，with Comments on the English Translation of the Tractatus Logico-Philosophicus，*ed. G. H. von Wright，Oxford：Blackwell / London：Routledge，1973，p.24）

命题"有n个这样的物，它们......"的[意义][预设了我们试图通过"有n个物"这样的说法所断定的东西。（载于C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，p.421）]

数学的基本观念是[演算]观念，在此这个观念是通过[运算]观念来表现的。

逻辑的开始部分预设了[演算]，进而预设了数。

数是演算的[那个]基本观念，而且必须作为这样的观念而被引入。（载于C. Lewy，"A Note on the Text of the Tractatus"，Mind 76，1967，pp. 421-422）