张量网络方法导论
从多体量子系统到机器学习 · 第二版
目录#
第二版前言
第二版新增内容：量子计算模拟、张量网络仿真与量子优势验证的最新进展。
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第一版前言
张量网络方法从多体量子物理到量子技术的入门指南。
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符号与缩写表
本书使用的符号、缩写和数学记号汇总。
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第一部分 · 序章
多体量子问题概述，线性代数与数值微积分的基础工具。
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第1章 · 引言
多体量子问题的挑战、张量网络方法的动机与全书结构概览。
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第2章 · 线性代数
线性方程组、特征值问题、Lanczos方法等数值线性代数基础工具。
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第3章 · 数值微积分
经典数值积分、高斯求积、薛定谔方程的有限差分与谱方法求解。
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第二部分 · 多体问题
张量网络方法的核心：重整化群、张量网络基础与对称性。
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第4章 · 数值重整化群方法
从平均场理论到数值重整化群，再到密度矩阵重整化群（DMRG）的原始形式。
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第5章 · 张量网络方法
张量网络核心概念：张量分解、SVD、等距变换、纠缠与面积律。
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第6章 · 对称张量网络
利用对称性增强张量网络数值模拟效率，以及量子链路模型中的格点规范理论。
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第三部分 · 张量网络的实现
MPS、TTN 与 aTTN 的算法细节与工程实现。
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第7章 · 矩阵乘积态
矩阵乘积态（MPS）算法实现：DMRG、时间演化、TDVP等核心方法。
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第8章 · 树张量网络
树张量网络（TTN）：层级结构、优化算法与高维系统推广。
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第9章 · 增广树张量网络
增广树张量网络（aTTN）：突破面积律限制，解锁高维量子系统模拟。
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第四部分 · 应用
张量网络在量子相变、格点规范理论、非平衡物理与机器学习中的应用。
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第10章 · 量子相变
量子相变基础、Landau理论与纠缠测度在张量网络中的应用。
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第11章 · 哈密顿量格点规范理论
哈密顿量形式的格点规范理论：量子链路模型、高斯定律与张量网络模拟。
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第12章 · 非平衡过程
非平衡量子过程：绝热量子计算、Kibble-Zurek机制与多体量子最优控制。
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第13章 · 张量网络机器学习
张量网络在机器学习中的应用：MPS分类器与监督学习。
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附录A · 物理学家硬件速览
经典计算机硬件架构基础：CPU、GPU、内存层级与并行计算入门。
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附录B · 物理学家软件速览
计算物理软件工程实践：版本控制、测试、文档与高性能计算。
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