第9章 三位一体的麻烦#

*Extinction occurs because selection promotes what is immediately useful even if the change may be fatal in the long run.

—T. Dobzhansky. 1958. "Evolution at Work." *Science 1,091–1,098

9.1 引言#

从2000年初开始，在近二十年的出色盈利之后，许多统计套利（Statistical Arbitrage）管理人的回报率暴跌至零甚至更差。一些管理人继续创造了两年的优异回报，但从2002年初开始也停止了盈利。2000年中成功与失败的分野是统计套利史上一个有趣的历史节点，标志着高频均值回归动态的结构性变化。更具普遍意义的是，2002年的业绩分水岭被许多人视为统计套利作为绝对收益（Absolute Return）生成器的死亡标志，尽管仍有少数观察者认为这是暂时性的结构问题，并设想了统计套利再度崛起的条件。但条理清晰的分析并不多见，而投资者的耐心更为稀缺——后者才真正成为致命一击，因为它导致了资金撤回，使管理人无力支付工资。

到2005年底，统计套利正处于如此严峻的境地；作为一种投资策略，它已成为无法推销的产品。2006年迎来了业绩的复苏，印证了那些始终坚持业绩下滑由多重因素解释的人——其中许多因素是暂时性的。随着这些对市场一致性和证券价格持续可预测动态的暂时性干扰消退，统计套利迎来新一轮富有成效时期的前景已经显现。而我们如今已进入这一复兴期近两年。

在本章中，我们首先审视一些被大肆宣扬为统计套利回报下降原因的简单论断。虽然每一种因素可能都产生了一些负面影响，但它们的综合效应不太可能超过历史回报的30%。这是一笔可观的缩减，但远不足以宣判该策略的死刑。接下来，我们将视角扩展到美国经济和金融市场的主要发展，描述其对统计套利的影响在多大程度上是暂时性的。本节还会提供对2003年的一种视角，以设定讨论的背景。

第10章延续了寻找业绩下滑原因和复苏来源的主题，重点关注大型券商的技术发展。对统计套利的长期影响是确定的，对许多现有策略是负面的，但随着大型市场参与者越来越多地使用这些工具（第11章），新的机会也在不断涌现。

9.2 十进制改革（Decimalization）#

*"买卖价差（Bid-Ask Spread）从25美分缩减至2美分，消除了统计套利的优势。"

策略可能有相同的通用名称——统计套利，但其中存在重要的区分，这对于理解过去几年的业绩差异以及未来业绩前景至关重要。从2000年中期开始，高频统计套利从业者普遍取得了较差的回报，其中许多人在2000年和2001年大部分时间实际上是亏损的。报价从八分之一（Eighths）到十六分之一（Sixteenths）再到美分（Pennies）的买卖价差缩小，对这些回报产生了巨大的负面影响。此外，场内做市商（Floor Specialists）整合为现在的五大加两家小型独立机构，导致大部分日内和日间价格回归被这些做市商内部化了。凭借超过大多数统计套利基金管理人的研究预算、计算机和人力资源，以及订单流可见性（Order Flow Visibility）这一不公平优势，出现这种情况并不令人意外（参见第10章）。

统计套利的优势并未被消除。但高频机会迅速从公共领域被移除，被少数特权者所垄断。持有期长达数周或数月（而非数天）的策略基本上未受十进制改革的影响。这种模型的动态特性对于解释本章开篇描述的2000-2002年业绩分化至关重要。对于那些利用与高频策略根本不同的均值回归过程的策略而言，买卖价差对长期投注利润的贡献只是很小的一部分。由于执行质量下降，可能出现了一些业绩恶化，但并非完全消失。为了说明这一点，让我们看几个例子。

考虑一只均价40美元的股票。假设策略目标是年化收益率12%，即平均每月1%。持有期为两个月，均值回归投注平均预期收益为2%，即80美分。十进制改革后长期标准的25美分买卖价差缩小至几美分，最多消除的是投注预期收益的三分之一。因此，年化回报从12%降至8%。这是最坏情况分析，忽略了在可以在数天内完成交易时（高频策略无法享受的选项）交易时机策略带来的改善空间。十进制改革对长期策略的实际影响更为边际。

当然，故事并未随十进制改革而结束，正如本章后续部分所示。在十进制改革的切换中幸存下来、在2000和2001年展示了长期统计套利策略的辉煌优势，并不能帮助抵御2002和2003年累积的其他结构性变化。

9.2.1 欧洲的经验#

欧洲市场实行十进制已有数十年，但高频统计套利在同一时期也成功发展。结论必然是：十进制改革本身并非该策略获利机会的障碍；业绩问题是由市场结构变化造成的，这些变化导致了时间动态的改变，扰乱了统计套利模型所构建的预测模式。欧洲市场完全电子化，在这方面更接近纳斯达克（NASDAQ）而非纽约证券交易所（NYSE）。然而，这些市场中的统计套利在2003-2004年都未能产生回报。虽然不同的因果因素可能分别解释"三个市场"中各自缺乏业绩的原因，但更可能是一个共同因素在起作用。哪些候选因素可能被牵涉？2003年初由伊拉克战争主导。但最后六个月呢？2004年呢？经济新闻逐渐从全面低迷悲观转向普遍乐观，尽管美国预算和贸易赤字的负面影响仍引起了许多评论员和专业经济学家的忧虑。正是这种变化，以及投资者行为的相应变化，导致了统计套利在各市场和各管理人中的普遍失灵。当然，在每个市场中，其他市场特定因素无疑也在起作用。

9.2.2 为魔鬼辩护#

既然我们刚刚论证了十进制改革并非统计套利回报下降的重要因素（除了一些高频策略），让我们考虑这种变化如何可能产生负面影响。

有大量轶事证据表明，日内流动性因十进制改革而发生了直接变化：这些变化与统计套利的日间价格行为和交易量有何关系？表面上的证据——策略回报的下降——是市场价格模式发生了改变。如何改变？以何种方式？能否在观察到的变化、十进制改革和统计套利业绩之间建立逻辑联系？暂不考虑所谓的日内定价机制变化，让我们假设变化的说法是正确的。这对日间价格行为意味着什么？

能否阐明这样一个过程：在其他条件不变（Ceteris Paribus）的情况下，从上午9:30到下午4:00的连续交易将根据个别市场价格增量的大小，在结构上、显著地、可描述地产生不同的日间价格模式？如果不能，那么在日收盘价上评估的系统性交易模型也不会表现出可区分的结果，除非买卖价差（在收盘时）以某种方式被策略所捕获。事实上，许多此类模型的模拟在2003-2004年表现不佳。要么是十进制报价和美分增量的改变所导致的可观测、公认的日内价格结构变化导致了跨时间的收盘价结构变化，要么是十进制改革以外的某些因素或因素组合解释了模拟结果。

如果观察到了相反的结果，那么从十进制改革到系统性交易策略回报就可以构建一个合理的论据：如果日间交易显示正回报但日内交易显示零回报，那么交易引起的价格变动消除了机会。迄今为止的证据既不支持也不反驳这样的假设。十进制改革在统计套利业绩下降的解释中充当小角色的可能性远大于不是。

假设统计套利的历史业绩完全来自于在价差跳过交易阈值时系统性获取的*消费者剩余（Consumer Surplus），且成交价等于甚至优于那个"超额"。如果十进制改革将这种跳跃——我们也可以合理推测（基于经验）——连同价格改善（Price Improvement）几乎削减至零，那么投注的预期回报也会相应降至几乎为零。这个情景看似合理，直到人们意识到它不过是买卖价差论点的精细化版本。跳跃的消费者剩余加上价格改善，无非就是买卖价差（跳跃）加上价格改善。除非价格改善是策略回报的主要组成部分，否则这个论点就不攻自破了。

9.3 统计套利被套利掉了#

*"统计套利已经两年没有产生回报了。它的优势已经被'套利'掉了。"

2004年全年，这种声音越来越响亮。但这种否定的证据何在？除了援引近期历史的观察来支持这一论点外，我们必须假定业绩证据被视为充分的证明。然而，只要稍微回溯一下历史就能反驳这一论点。从1998年中期到1999年底的18个月中，该策略的回报几乎为零（基于因子的模型表现稍好），但随后的两年却创下了回报率的历史纪录。

一段长时间的平淡业绩并不能证明系统性利用的来源——股票价格行为模式——已经不复存在。同样，仅凭数字观察，没有理由认为一旦低迷期结束就会获得异常高的回报或任何特定的回报模式，或者低迷期确实会结束。要理解什么是可能的，就需要理解股票价格运动的本质、策略所利用的低效性，以及如何实现这种利用。要更进一步地推断什么是可能的，就需要对世界各种状态做出判断并进行预测（第11章）。当然，现在也可以通过从该论断提出之时到今天的前看来反驳它。事实上，统计套利已经创造了许多美好的回报。

9.4 竞争（Competition）#

*"竞争已经终结了统计套利的游戏。"

人们很想以与该论断呈现方式同样的轻蔑态度来驳斥它。暂且不论将统计套利隐含贬低为"游戏"的说法——那些以此为游戏的人在玩轮盘赌（Roulette）。连胜是可能的，但当事情出错时，赌徒们没有实质基础可以依靠。草率行动、绝望以及不光彩地退出行业随之而来。对于那些理解策略驱动因素和实施细节的人来说，他们通过纪律和管控来经受冲击。

竞争是否终结了风险套利（Risk Arbitrage）作为一种投资策略？当然没有！2002-2005年机会匮乏并非因为从业者增多或策略管理资产增加（这些都先于回报下降），而是因为经济的结构性变化。随着2005年接近尾声，仅凭几个月持续的正面经济消息，并购活动将增加的预期已在积聚，并购套利业务将被重新激活。参与度的增加将对活动增加时的回报产生影响。平均而言收益将变小；更好、更有经验的管理人如果能发现并利用第11章描述的新模式将表现出色；依赖传统理念的新手将面临更大的困难。运气将扮演不小的角色。

并购套利与统计套利有何不同，以至于经济的巨大结构性变化——由对恐怖袭击、战争和一系列企业不当行为的反应所引起——被接受为暂时中断了一个业务却终结了另一个（这一判断现在已知是错误的）？极其重要的是理解该业务所产生回报的来源，以及该来源所依赖的条件。当提到并购套利时，"交易流（Deal Flow）"这个神奇的词立即在投资者脑海中回响。一种直觉式的理解提供了一个令人安心的智识锚点：当经济改善时（未定义——另一个被内化的"理解"），管理层承担风险的意愿将会复苏。并购将会发生。游戏将在一段间歇后继续。统计套利的机会驱动力没有一个方便的标签（尽管有些人抓住"波动率"不放，希望能有一个简单的锚点——部分情况下或许如此）。对于统计套利如何运作没有直觉式的理解或信念；与可观测的宏观经济发展的关联不存在；没有简单的指标可以关注。超越直觉，必须深入思考。这很困难，因此存在大量不确定性、困惑，以及不可避免地仓促转向保守的"统计套利已死"的论断。我很想知道，他们如何看待"复活"？

竞争论点值得认真对待。虽然没有公开数据记录对冲基金和投资银行自营交易台投入系统性股票交易策略的资金量，但从清算经纪商的言论、投资者、《巴伦周刊》（Barron's）、Altvest等的名录可以推断，在2000年之前，投入该领域的基金数量和资金规模都大幅增加了。作为竞争假说的证据，对这一观察的直接反驳是：资产和管理人数量的增加已经持续了二十年，但只是在业绩干旱期才被与资产类别业绩联系起来。统计套利业绩并非伴随资产/管理人增长的观点同步下降。该假说仅为解释连续两年的*业绩中断——在此前优异历史之后的突然停顿。要使该假说摆脱"方便但与证据不完全匹配"的标签，需要解释为什么竞争效应直到最近才显著显现。

随着市场从2000年到2002年的急剧下跌，此前回避对冲基金（包括统计套利）的投资者增加了对另类投资领域的配置。因此，可以认为2002年对统计套利的投资出现了阶跃式增长（增加）。

但是……这并非全部发生在2002年初，对吧？

除了已投入资产和从业者管理人数量之外，还有什么其他证据可以用来支持或否定竞争假说？目前考虑的肤浅论据——增加的关注与糟糕的业绩相关——几乎算不上一个论据；它实际上只是观察的巧合，将相关性等同于因果性，而没有解释因果机制如何运作。最简单的情景是"许多管理人争相以相同价格交易相同的股票"。即使是对此的近似也会通过流动性问题暴露给参与者——例如未成交的交易、已成交交易的滑点增加。支持此类解释的证据并未被广泛声称。

如果交易中的竞争消除了"消费者剩余"和价格改善（历史上是统计套利回报的一部分），那么这种效应应当在收盘价中可见。事实上许多投注仍然被识别出具有相当大的消费者剩余组成部分，这驳斥了上述论点。机会数量的减少直接与波动率相关，而波动率在一定程度上确实可能因更多统计套利管理人之间的更激烈竞争而降低。但这仍然留下了一个重要问题：为什么已识别机会的总回报降至零？

让我们接受系统性股票交易中的竞争已经加剧。尽管存在业绩问题，但没有证据支持市场冲击（Market Impact）相应增加，因此也没有证据表明更激烈的竞争是统计套利业绩下降的主要原因。

9.5 机构投资者（Institutional Investors）#

*"养老基金和共同基金在交易中变得更加高效了。"

三年的市场下跌促使许多机构投资者付出了巨大努力来降低成本，从而减少损失——因为大多数投资者无法产生回报；交易成本首当其冲。论点是，历史上由大额大宗交易（Block Trades）形成的均值回归机会消失了，因为这些大宗交易的交易者变得更加精明。"富达（Fidelity）已经当了几年的'VWAP^(a机器'"——这种说法经常被听到。再次必须注意，这些变化并非一夜间发生的。就这些变化是统计套利业绩下降的因素而言，它与其他变化混杂在一起。评估其影响似乎是一个不可逾越的实际难题。当然，机构投资者是第10章所述交易工具的主要使用者，其重大影响——对统计套利是负面的——是毋庸置疑的。

9.6 波动率是关键#

*"市场波动率（Volatility）上升了——这对统计套利不是应该有利吗？"

从2002年初开始，人们开始寻找统计套利策略缺乏回报的解释。许多管理人在2001年经历了惨淡的一年，但也有许多人表现不错。但进入2002年后不久，几乎各地的管理人都经历了糟糕的业绩。市场波动率的下降被强行征用为统计套利缺乏业绩的"唯一"解释。令人印象深刻的是，波动率解释迅速成为了安提洛科斯（Antilochus）的刺猬——一个"宏大"的单一理念。加上投资者对业绩干旱期银弹解决方案的恳求，观察者如果觉得自己进入了一个电影布景，也是情有可原的！本章及其后续将以安提洛科斯的狐狸模式提供解释：许多"微小"的理念。

**图9.1 标普500成分股行业平均局部成对波动率

价差投注（Spread Bets）利用的是股票之间的相对价格运动。对业绩至关重要的是*股票间波动率（Interstock Volatility）；而股票间波动率虽然受市场波动率约束，但并非其简单函数（参见第6章）。股票间波动率常常与市场波动率呈反向运动。2003年第三季度，股票间波动率降至历史低点，而市场波动率却在上升。这种下降一直持续到2004年。

正如股票间波动率与市场波动率并非简单相关，股票间波动率的水平与策略盈利能力也不是简单相关。价差模型只系统性地利用了总波动率的一小部分；观察到股票间波动率水平的大幅变化对策略回报的幅度影响很小（除了波动率降至2004年那样的极低水平，以及除了更复杂的模型能够捕获更多原始波动率的情况），但对回报的变异性影响更大。这两种关系通过2003年第一季度和第三季度截然不同的市场条件和策略业绩得到了充分证明。第三季度股票间波动率的历史低位首次预示了该年度持续盈利的终结；第一季度的波动率高出20%，但业绩却完全为负。

2003年9月，股票间波动率降至历史低点，但均值回归机会十分丰富。统计套利策略在两周内产生了1%的*无杠杆回报。

不幸的是，Janus基金的交易活动——该公司披露参与了违反基金声明的共同基金择时交易（Market Timing）计划，导致44亿美元的赎回——扰乱了该月下半月的价格关系。Janus事件的一个推论（赎回详情于10月10日周五发表在《金融时报》上）是，几乎可以肯定，10月份应预期更多的"扰动"。晨星（Morningstar）（《金融时报》，10月9日周四）建议投资者减少或清空对联博资本（Alliance Capital）和美国银行（Bank of America）管理的共同基金的持仓，因为这些基金的管理人也参与了择时交易计划。

9.6.1 利率与波动率#

在极低利率环境下，一年后（或五年、十年后）一美元的价值本质上等同于今天一美元的价值。增长估值的概念与较高利率盛行时——时间具有美元价值时——截然不同。在这种估值均等化且歧视性因素变得无力的情况下，相似股票之间的波动率将下降。较高的利率将是增加股票价格区分度、提高均值回归机会的普遍性和丰富度的一个因素。加息过程始于2004年底。美联储以一长串不间断的小幅加息将利率提高到5%，统计套利从2006年开始再次产生了可观的回报。

自2004年以来波动率并未增加。事实上，它进一步下降到了历史低位。*波动率能否回升至历史水平？绝对可以。但此处所引用的发展——VWAP的兴起、参与及相关交易、以及第10章所述的交易工具——强烈表明押注于此将是愚蠢的。

9.7 时间维度的考量#

上述分析完全聚焦于静态视角：十进制改革、竞争等对于任何单笔交易（平均而言）并不显见，正如滑点计算所证明的那样。（保守一点说，如果你愿意承认存在冲击，其幅度也不足以导致零回报的结果。）统计套利并非仅仅是不同股票、股票对或更一般股票组合的单笔交易集合。它是随时间相互关联的交易集合。交易的时间维度是策略利润的来源；某一时间点的交易是利用机会的手段。上述论证表明，竞争并未抑制管理者利用已识别机会的能力。但竞争、十进制改革或其他因素是否改变了价格的时间结构和演变，使得已识别的模式不再产生正回报？短期股票价格结构是否发生了变化，使系统性交易模型退化为噪声模型？如果是这样，能否识别驱动演变的始祖力量？十进制改革或竞争是否具有影响力？它们是活跃的施动者、催化剂，还是仅仅是偶然的因素？它们是否仍是活跃因素？如果存在其他因素，它们如何导致结构性变化？这一过程是否已经结束？是否已经——现在或即将——建立了一个新的稳定状态，还是现状将被恢复？

再次强调，起点是这样一个观察：统计套利策略历史上产生良好回报，但在截至2005年的至少三年中，大多数情况下未能产生合理的正回报。许多此类策略在其中一年或多年中亏损。上述分析考虑了广泛假设的假说——即业绩被交易执行层面的变化所挤出——并表明它们不能可靠或合理地解释观察到的交易模式和机会集识别。那么，以下假说呢：同样的变化——十进制改革、竞争或其他未识别的因素及其组合——导致了股票价格行为的时间结构变化，使得曾经具有可识别的和系统性可利用的预测能力的模型现在失去了这种能力？如果模型的信号成分退化为噪声，人们预期系统性交易策略会呈现什么？投注将在平均意义上（因此总体上）具有零预期回报。在随机因素和管理人执行交易时不同程度的专业能力影响下，系统性策略将产生零到负的业绩（交易成本为原始交易的零预期回报提供了负偏差）。

表面上看，"该类别"三年的基本持平回报符合这一假说。是否有具体的证据可以用来判断该假说仅仅是对整体业绩观察的拟合，还是确实驱动了结果？如果模型没有预测能力，那么预测回报应与已识别投注组合的实际回报不相关。已知有一只基金的详细证据。明确地，该证据反驳了这一假说。对于三年中大多数交易，预测回报与实际回报之间的相关性为正（且统计显著）。许多交易产生了正回报，尽管平均而言低于前几年。少数亏损交易的亏损更大。这是许多统计套利管理人业绩问题的关键所在，尽管还有一些额外因素影响着这一故事，并对未来结果有启示意义。用稍微笼统的说法，可以将情况描述如下：信号仍然存在（赢利投注的百分比通常较高）；它有所减弱（已完成交易的回报率较低）；动态变得不稳定（持有期或长或短，变化不定）；环境噪声增加（亏损投注的方差增大、赢利投注的比例变化、持续均值回归的位置变化）。

波函数的典型例子——池塘中的涟漪，对于技术倾向的人来说是正弦波——有助于说明这些组成部分、它们对投注业绩的贡献，以及所讨论变化的含义（图9.2）。

**图9.2 正弦波

首先，请记住噪声是有益的：假设观测值仅仅是在纯信号周围散布着一个加性随机元素，即 y_t = μ_t + ε_t，其中 ε_t ~ [0, σ]。那么较大的噪声方差 σ 将产生如图9.3所示的序列，与低噪声的图9.4相比较。

**图9.3 具有底层正弦波信号的价差

**图9.4 具有底层正弦波信号的低波动率价差

图9.3中相同的信号通过理解信号（模型）和噪声成分的影响，允许获得更大的回报。我们知道信号的走向，也知道噪声可能预先消除多少围绕信号的变异。这使人们立即从简单的信号预测利用，转变为同时利用噪声预期变异知识的策略。不是在模型预测为0时退出投注，而是围绕0识别一个区间，并等待根据噪声分布出现的、对投资者有利的结果出现。这种现象被称为随机共振（Stochastic Resonance，参见第3章）。在 *a 点入场，在 *b 点退出而不是 *c 点。与"利用信号"模型相比，会有收益和损失（错失的交易、机会成本）；平均而言，在良好的校准下，投资者会获利。显然，在图9.4中，噪声收益与机会成本（资金无法用于另一新投注）的权衡不同——噪声收益的潜力要小得多。

2003-2004年，关于机构基金经理按兵不动的评论很多；"袖手旁观"恰当地描述了缺乏主动决策投入以及在经济和政治负面新闻背景下（更不用说股市史无前例的三年溃败）所采取的观望姿态。这种降低的投资活动水平从多个方面影响了均值回归结构（主要由机构持有、专业分析师跟踪的相似股票的价格）。首要影响是均值回归步伐的放慢——图9.2中波函数的振荡周期增加。将图中的波两端拉开……事物……移动……更加……缓慢。如果其他一切不变，仅这一动态转变就会大幅降低策略回报：如果一次变动需要两倍的时间才能完成，那么该变动的回报将减半。

实际影响比原型所暗示的更大；回报的减少超过一半，因为存在复合因素。最显著的因素可能是建模者识别动态变化的发生并相应修改模型的能力。使用数学原型，人们可以立即识别和诊断变化的性质（例如正弦波中周期的变化）。在信号大量嵌入外部变异的有噪数据中，这项任务的难度大大增加。在许多情况下，变化被噪声所淹没，而噪声本身可能表现出改变的分布特征——因为我们很少如此幸运，以至于变化一次只发生在一个因素上，或以其他某种方便的顺序发生——结果是检测变化需要时间——必须积累证据。识别动态变化的延迟导致系统性信号利用回报的降低。

变化过程增加了另一层复杂性和回报拖累的又一来源。前面讨论中隐含的是一种从已建立均衡到新均衡瞬时变化的概念。系统的发展很少如此。更为普遍的是变化的过程，即演变。这种过程可能或多或少平滑，但当信号嵌入大量噪声中时，这种区分在实际中没有意义。无论人们假设信号是平滑变化的，还是在均衡之间由一系列小的但离散的、不同幅度的变化构成路径，结果大体相同：当模型被塑造以反映新的信号动态时，回报进一步减少。超调（Overshoot）和弹性反弹增加了更多的波动率，从而增加了不确定性。

响应价格结构（以及其他使用指标的度量）的变化是建模者面临的更困难任务之一。与受摩擦和磨损影响的摆锤运动等物理过程，或杂质影响转化性质的化学过程等不同，在股票相对定价的扭曲及其对均值回归机制的影响方面，没有底层理论指导模型构建。它根本不是一个机械化的过程。它只是在"正常"时期显得"机械化"——扰动不频繁且持续时间影响有限，以至于可以观察到统计上规律的过程，被利用，回报流让投资者满意。更好的模型本质上是自适应的，因此如果例如某只股票价格的波动率变化是持续的，将被自动识别，模型将得到适当重新校准。自适应模型有效运作的关键要求是新状态的持续性。当不确定性通过一系列变化（比如波动率）反映出来——先向一个方向变化，然后又向另一个方向变化时——自适应模型可能可耻地失败，因为它在不同幅度和方向的波浪中无望地挣扎。在这种情况下，刚性是更好的选择。建模者观察市场、模型中诱发的自适应调整以及交易的实际结果，应该培养一种判断力——何时刚性比持续自适应是更好的载体。这里的困难在于选择"保持刚性"的模型校准点，以及何时施加或移除刚性限制。完全留给建模者个人的判断，这是一门艺术。有些建模者在这方面极具天赋。大多数则无望。当事情进展不佳时，修补的诱惑对许多人来说是不可抗拒的，尤其是那些对模型所利用的过程缺乏深入理解、或对假设违反如何影响模型性能缺乏认识的人。

充分认识到修补的高失败概率，并意识到困扰模型的困难的本质（无论是否能构建一个连贯的解释来说明投资者为何以导致异常价格模式的方式行事），优秀的建模者致力于构建自动监控系统，并设计稳健的前馈（Feed Forward）和反馈（Feedback）机制来改进模型。

从理解模型所利用的信号开始，构建一个监控方案来反复提出以下问题："数据是否违反模型假设？""哪些假设未被满足？"一个间歇性有信息量和有效的标准是模型已知表现不佳的条件集合：当模型被观察到频繁调整——来回摇摆或反复向同一方向移动，或累积调整过大时——建模者的干预是可取的。

反馈机制构成了自适应模型的基础。如果观察到股票价格波动率增加了足够的幅度，则重新校准模型。反复在已知模型表现充分的范围之外（频率、幅度、累积影响）进行反馈调整，是监控过程的警示信号。前馈机制通常不为管理者所用：我们无法改变环境条件来迫使股票价格发展模式发生期望的变化。据报道，大型基金从事此类活动，使用包括虚假或幽灵交易在内的多种方案——向其他市场参与者展示管理者假定的期望操作的真实交易，例如买入IBM；然后等待这些其他人跟随这一方向，买入IBM并推高价格；然后基金卖出其持仓——这是其原始意图——以比伪造操作前更有利的价格。管理者不承认此类活动。技术发展可能正在为秘密战术交易提供更多机会：参见第10章和第11章。

我们进入对结构性变化的监控和自适应的讨论，是从考虑机构基金经理相对不活跃的影响开始的。这种不活跃，或在排除恐惧来源的环境中的普遍缺乏热情，从第二个方面减少了（均值回归）机会集。再次回到图9.2中的原型，信号中缺乏能量转化为更小的振幅（峰值到谷值的范围）。就相似股票之间的价差而言，价格因非特定的局部漂移或投资者追求特定论题而分开运动，其幅度因兴奋受到普遍谨慎环境条件的约束（在某些情况下是惰性）而减弱——源于一种信念：既然事物（市场主题、价格、活动）通常不会快速变化，那么花时间处理不会有合理的机会损失感。

随着机构基金经理看到回报减少（或消失，甚至更糟，持续三年），许多人改变了交易策略，作为降低成本的尝试的一部分。传统上（大额）交易简单地交给大宗交易台执行，管理者开始直接操作交易，据称大幅减少了经纪费用和滑点成本。有人指出这种变化（a）与机构基金经理在2002-2004年间不太活跃的假说相矛盾，（b）导致了统计套利缺乏业绩。

我们没有数据来确认或否认（1），而且无论如何该事件已经过去，所以我们暂且不论。关于（2），证据恰恰相反。如果负责大量交易的管理者改变了交易策略以变得更有效率、或更主动地减少市场影响、或减少交易滑点，那么人们预期在主要由机构持有的股票的统计套利中会看到什么？

就大宗交易活动是股票间分散度的生成器（为均值回归投注创造机会）而言，从大宗交易转向更精细管理的小额交易、对滑点有更大控制，将减少均值回归机会集。我们会看到均值回归信号平均丰富度的降低：例如，管理者将资金投入制药股，会导致辉瑞-葛兰素价差的变动幅度小于要求较低的大宗交易方式下的变动幅度。初始偏差越小，均值回归量就越少。具有经济意义的均值回归机会数量也可能减少，尽管由于其他市场价格变动来源的存在，这未必是一个显著效应。仅就每笔投注的平均均值回归减少就会降低策略回报。然而，交易策略变化的其他效应使这一结论为时过早。随着管理者更直接地参与，他们自己的交易决策——强制执行均值回归的决策——将加快均值回归发生的速度。更快的均值回归有助于增加回报（假设有足够的均值回归机会来充分利用资金）。虽然可以论证管理者将按描述的方式行动以减少平均分散度（从而减少潜在均值回归），但在看到错误定价时却不会同样积极地去修正——这是不合理的——你不能两全其美。

是否有任何证据支持机构基金经理更大的微观交易管理所暗示的结果？大量证据表明，2002-2004年间均值回归的速度*放慢了，而非加速了。均值回归机会丰富度的证据更为模棱两可。确实有一些时期股票间波动率处于历史低位——2003年3月是一个突出的时期，大多数股票紧密同步运动。但这里的波动率降低是全球安全关切的结果；与基金经理关注分分毫毫毫无关系。

9.8 虚构中的真相#

对统计套利的种种指责——作为其糟糕表现的原因——每一项都包含真相。所提出的每一种原因都对统计套利模型能够产生的回报规模产生了负面影响。但这些回报碎片总计不超过历史"正常"（即2000年之前）产生回报的30%。我们被迫^(1)为统计套利的业绩崩溃寻找更广泛的理由。线索在上一节关于时间动态的讨论中已显而易见。现在我们可以更明确地表达。

9.9 恶行清单#

表9.1列出了横跨2002-2003年两年的一系列事件，每一起都对商业实践和金融市场活动产生了远超"正常"变化的重大影响。大多数事件是负面的，震惊、厌恶以及相当多的恐惧构成了许多人的反应。

**表9.1 事件日历

| 日期 | 事件 |

| 2001年12月 | 安然（Enron）事件 |

| 2002年1月 | 会计丑闻、CEO/CFO不当行为 |

| | 华尔街研究：谎言、该死的谎言和百万富翁分析师 |

| 2002年8月 | 企业账目签署 |

| 2002年10月 | 共同基金散户投资者恐慌 |

| 2002年11月 | SARS（严重急性呼吸综合征） |

| 2003年3月 | 伊拉克战争 |

| | 股息税法修订 |

| | NYSE/Grasso薪酬丑闻 |

| 2003年10月 | 共同基金择时交易丑闻 |

| 2003年12月 | 统计套利投资者出逃 |

2002年的头几个月使人们经历了一系列史无前例的（？）关于商界领袖和华尔街权威人物活动的骇人揭示。这些事件对仍在2001年9月11日恐怖袭击后深感震惊的民众造成了连续的情感打击。毫不意外，金融市场对宏观经济活动转变的类比是大规模股票价格关系的结构性变化，且一个变化的影响融入下一个变化。没有休息。没有喘息。持续的动荡。

随着2002年接近尾声，SARS（严重急性呼吸综合征）恐慌再次打击了国际航空旅行，影响了国际旅游业。2004年底，世界卫生组织试图提高对亚洲禽流感的认识，预测亚洲的严重疫情有可能演变为全球流行病，可能导致5000万人死亡。^(2)

截至目前，政治领导人或民众都没有恐慌甚至紧迫感。似乎几乎没有受到任何关注。这一反应与仅仅两年前对SARS的反应截然不同。难道人们对惊悚故事感到厌倦了？

与SARS同时，世界目睹了美国军事力量在阿拉伯湾不可阻挡的集结。美国会入侵伊拉克吗？观望和等待持续到2003年3月，美国确实入侵了。在三周的"积极敌对行动"^(3)期间，市场不再展示投资者理性行为的证据。如果电视播出爆炸画面并报道美军遇到麻烦，无论所描述的战斗多么局部化，市场就下跌。如果电视播出美军装备调动或巡航导弹倾泻在沙漠上的画面，市场就上涨。世界上最精明的投资者在世界上最精明的市场中的精明程度不过如此。如果不是真实的，对生计有真实影响的话，这真是可笑至极。

在2003年最后一个季度，投资者对更多坏消息的反应趋于成熟的证据在（当时的）纽约州总检察长斯皮策（Spitzer）揭露共同基金违法行为时清晰可见。行业并未遭受全面溃败。投资者冷静地从蒙羞的基金中撤出，并迅速将资金转交给竞争对手。华尔街更多失信行为的意外价值（一个方便但信息模糊的标签）被理性分析所应对，而非震惊的、不加思考的恐慌。毫无疑问，三年来首次上涨的市场具有强大的催情效应。

这一系列令人震惊的事件——每一起单独来看都极其可耻——是一份令人震惊的恶行清单。加上全球性破坏事件（战争、健康恐慌），金融市场经历了两年不间断的不稳定。

市场扰动如何影响相对股票价格均值回归的过程？图9.5将先前的原型价差视图（图9.2）扩展到涵盖一个扰动时期。价差被无纪律的投资者行为推到远超其正常波动范围的位置，但在恐慌原因消失之后，或随着恐慌反应消退和纪律重新确立，价差恢复其正常的波动模式。

**图9.5 带临时扰动的正弦波

模型在时间 *t2 对价差正常行为的评估与在时间 *t1 时不同（正如它在所有时间点可能有不同的看法，但仅考虑几个点就足以清晰说明时间发展过程——自适应模型中所封装的观点演变）。根据模型的回顾期、信息（数据历史）折现率，未来模式的预测——本分析聚焦于均值——将有所不同。较短的回顾期（较快的折现）将预测更高的均值（以及更大的振幅和更长的相位），并过早发出退出信号，从而锁定交易亏损。较长的回顾期（较慢的折现）将产生标准利润（在此例中），但持续时间更长，因此回报率低得多。没有任何地方会加速收益。因此，回报毫无疑问必须下降（在没有干预的情况下）。

在下一节中，我们提供2003年市场参与者心理演变的一个特定视角。这是对市场参与者观察到的变化的性质和原因及其对证券价格发展影响的一次严肃分析（尽管必然范围有限）。它建立在刚刚给出的事件描述基础上，目标是揭示美国宏观经济、政治和金融市场变化的程度。第9.11节描述了环境中的此类根本性转变如何影响量化模型，以及建模者可以做些什么来管理这些转变。第9.8节预示了这一讨论。这些描述和分析中没有简单的一句话论断。世界没有这么好说话。统计套利在三年内未能产生回报是多重原因造成的，因策略不同而异，因时间不同而异。2005年发生的事情与两年前不同。试图通过引用一两个容易说出的原因来解释失败，就像试图把尾巴钉在驴身上一样，是无济于事的。它简化了复杂性，超出了理解的范围，导致误解。它消除了对统计套利实际可能性进行合理假设的任何能力。随着2006年以来统计套利业绩的回归，2003-2005年期间发出的批评被神奇地遗忘了。第11章讲述了统计套利的故事如何即将书写新的、积极的篇章。

9.10 对2003年的审视#

第一季度的交易强度较低，因为投资者在美国准备参战和实际参战时对建立头寸犹豫不决。三周的积极敌对行动之后，市场中的投资者活动有时试探性、紧张、狂躁。早在2003年最后一个季度，就有可能在短期波动中看到基调持续改善的趋势：不确定性减少了，信念及据此行动的意愿增加了；公司再次进行战略性投资，实施长期计划而非以短期持有替代；个人越来越倾向于对就业机会和稳定前景持乐观态度。至关重要的是，自2002年底至2003年5月弥漫的、虽难以明确界定但可感知的恐惧感消失了。

夏季休会既中断又促进了战后复苏。时间的距离提供了视角；常规的改变，假期，鼓励反思。（股票间）波动率的夏季低迷期比以往所见都低，部分因为入夏前的低水平，部分因为人们明显需要休息。发生了两个关键的认知变化。

伊拉克军人每日的悲惨损失以最新的高峰时段交通事故般的兴趣、强度和冷漠触动了普通民众的意识：它在那里，它很不幸，但它是现实。美国经济以增长和稳定就业的鼓励性措辞被讨论。通货紧缩恢复了其教科书场景的传统角色。理解或关心政府赤字及其影响的人数很少——直到它们发生。这种认知的广泛变化在金融市场上留下了不可磨灭的印记。

从战争紧张和经济低迷过渡到战争厌倦（漠视）以及经济潜力和机遇的兴奋：2003年后半段的市场价格行为反映了投资者的热忱，时而犹豫、时而匆忙、有时不稳定；总体上不整洁、无纪律。

9.11 结构性变化的现实#

变化过程的复杂性在市场状况跟踪和预测模型的混合信号中得以揭示。从2003年3月——统计套利业绩荒漠的早期——这些模型同时显示了从负向偏差到正向偏差的转变以及持续的负向偏差。十多年来独一无二的精神分裂式指标揭示了一个市场结构处于混乱、未定和转型中的状态。如果赋予这些指标某种生命力，它们的演变给人一种不断努力追求均衡的印象，每个月都更加自信。

适应反映市场参与者认知、关切、评估和最终行动巨大变化的市场价格行为变化极其困难。对于旨在利用价格中已识别行为模式的模型而言，如果被利用的模式消失，任务可能不可能完成，而且在市场结构性变化期间模型通常简单地"不工作"。在更好的模型中，演变和自适应是可能的，但大幅度的急剧转变和反复转变极其难以妥善管理。

统计套利模型对市场剧变的冲击没有特殊的保护。业绩降低到接近货币市场回报水平这一事实——在事后看来相当不利于均值回归利用的条件下（缺乏不受恐慌决策干扰的一致行为）——证明了交易组合的精心构建、在检测到信号时严格遵守模型应用，以及对风险分析的集中关注。风险控制的关键是理解模型所利用的过程：简而言之，模型为何有效。相似股票的相对价格均值回归并未蒸发——模型系统性地识别了机会，交易已常规性地利用了这些机会。均值回归并未蒸发。均值回归发生的环境被改变了，改变了均值回归的识别方式。

状态变化对统计套利来说通常是回报不佳的时期，甚至为负。模型，好的模型，被精心打造以适应与模型预测表现相关的市场价格行为重要特征的变化。但无论模型构建者多么努力，当结构性变化发生时，勤奋无法与好运匹敌。我们应当承认，如果在结构性变化期间能够避免损失，同时重新塑造模型以纳入新的结构，那么我们就做得很好了。

9.12 回顾#

至此，我们已经得出结论：统计套利历史业绩的三分之一可能已被2000-2002年间的市场发展所消除，这些变化将不会被逆转。2002-2003年历史回报的大部分损失是一系列对美国经济巨大冲击的结果，对统计套利的影响（很可能）在2004年某个时间——可能是年初——已完全显现。冲击的频率已大大降低；尽管随着结构性变化的展开市场效应仍在继续，但对统计套利的影响不再显著。个别股票事件仍在发生，2004年的两个例子是默克（Merck）撤回药物Vioxx和（当时的）纽约州总检察长埃利奥特·斯皮策（Elliot Spitzer）对Marsh McLennan的调查。异常低的波动率与高相关性是均值回归交易收益的主要限制。相关性现在已经下降，增加了短期均值回归机会。保持相关性高于历史正常水平的是交易所交易基金（Exchange Traded Funds）的日益广泛使用。随着投资者转向ETF，"每个人都成为*事实上的指数投资者。"波动率将继续受到广泛使用的精密交易工具（第10章）的约束。但正是同样的因果因素通过创造新型的系统性股票价格模式，促进了统计套利的复兴，正如第11章所阐述的。

^(a) 成交量加权平均价格（Volume Weighted Average Price）。

^(1) Stephen J. Gould, 2002, The Structure of Evolutionary Theory，提供了"被迫提供更广泛的理由"这一说法，这里厚颜无耻地借用以达我之目的。

^(2) 2007年1月13日：庆幸的是没有发生流行病，但随着中国及亚洲其他地区农民死亡的报道持续出现，关切仍然存在。

^(3) 对伊拉克的占领是一场无休止的积极敌对行动。叛乱分子的敌意依然旺盛；2007年初，布什总统下令向巴格达增派20,000名美军。然而，伊拉克事件早已不再对金融市场产生显著影响。Statistical Arbitrage