符号#

在本书中，矩阵、随机变量通常由大写字母表示；向量、标量、样本值通常由小写字母表示。本书常用的数学符号如下所述。

$= \quad$ 等于 $\approx$ 近似 $\doteq$ 定义 $\geqslant , >, \leqslant , <$ 向量或者矩阵元素间的比较 $\in$ 属于 $\| \cdot \|_2$ 向量的欧几里得范数或相应的诱导矩阵范数 $\| \cdot \|_\infty$ 向量的无穷范数或相应的诱导矩阵范数 $\ln$ 自然对数 $\mathbb{R}$ 实数集合 $\mathbb{R}^n$ 由所有 $n$ 维实数向量组成的集合 $\mathbb{R}^{n\times m}$ 由所有 $n\times m$ 维实数矩阵组成的集合 $A\succeq 0 (A\succ 0)$ 矩阵 $A$ 是半正定的（正定的） $A\succeq 0 (A\succ 0)$ 矩阵 $A$ 是半负定的（负定的） $|x|$ 实数 $x$ 的绝对值 $|S|$ 集合 $S$ 中元素的个数 $\nabla_x f(x)$ 标量函数 $f(x)$ 对向量 $x$ 的梯度，有时简写为 $\nabla f(x)$ $[A]_{ij}$ 矩阵 $A$ 中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $[x]_i$ 向量 $x$ 的第 $i$ 个元素 $X\sim p$ 随机变量 $X$ 的概率分布是 $p$ $p(X = x),\Pr (X = x)$ $X = x$ 的概率，常简写为 $p(x)$ 或 $\Pr (x)$ $p(x|y)$ 条件概率 $\mathbb{E}_{X\sim p}[X]$ 随机变量 $X$ 的期望值；当 $X$ 的分布明确时，常简写为 $\mathbb{E}[X]$ $\operatorname{var}(X)$ 随机变量 $X$ 的方差 $\arg \max_xf(x)$ 使得 $f(x)$ 达到最大值的最优 $x$ $\mathbb{1}_n$ 元素全为1的向量；当其维数明确时，常简写为1 $I_{n}$ $n\times n$ 的单位矩阵；当其维数明确时，常简写为 $I$