Quantum Monte Carlo Approaches for Correlated Systems#
Federico Becca · Sandro Sorella Cambridge University Press, 2017
本书系统介绍量子蒙特卡洛方法在强关联体系中的应用。从变分波函数出发,涵盖马尔可夫链蒙特卡洛采样、Langevin 动力学、变分波函数优化、实时动力学、投影方法(Green 函数蒙特卡洛、固定节点近似、辅助场蒙特卡洛),直至连续空间真实材料模拟。
全书分五部分:Introduction → Probability and Sampling → Variational Monte Carlo → Projection Techniques → Advanced Topics。
第1章 · 关联模型与波函数
变分方法的概述:Hartree-Fock、Gutzwiller、Jastrow、backflow、Laughlin、BCS、RVB 等关联波函数
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第2章 · 概率论基础
事件与概率、分布矩、Chebyshev 不等式、独立随机变量求和、中心极限定理
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第3章 · 蒙特卡洛采样与马尔可夫链
重加权技术、Metropolis 算法、Langevin 动力学、马尔可夫链收敛性
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第4章 · Langevin 分子动力学
Langevin 方程、Fokker-Planck 方程、随机微分方程数值积分
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第6章 · 变分波函数的优化
重加权优化、能量导数、随机重构(SR)、线性方法、Jastrow-Slater 导数计算
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第7章 · 含时变分蒙特卡洛
含时变分原理、实时动力学模拟
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第8章 · Green 函数蒙特卡洛
投影蒙特卡洛、重要性采样、混合估计、前向行走技术
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第11章 · 辅助场量子蒙特卡洛
Hubbard-Stratonovich 变换、行列式蒙特卡洛、符号问题
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第10章 · 固定节点近似
费米子符号问题、固定节点约束、释放节点技术
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第12章 · 连续空间中的真实模拟
电子气、原子分子系统、全电子与赝势方法
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