数值计算
数值分析基础与 Matlab 实践
目录#
前言
同济大学《数值计算》教材前言——编写动机、内容范围与读者对象。
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第1章 · 科学计算与 Matlab
科学计算的意义、误差基础知识（误差来源、度量、有效数字、浮点数系），以及 Matlab 软件入门。
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第2章 · 线性方程组的直接解法
高斯消去法、矩阵的三角分解（LU、LDU、Crout、Cholesky、追赶法），以及方程组的性态与条件数。
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第3章 · 多项式插值与样条插值
多项式插值（Lagrange、Neville、Newton、差商）与样条插值（三次样条、边界条件）。
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第4章 · 函数逼近
函数逼近：最佳一致逼近（Chebyshev 多项式）、最佳平方逼近、最小二乘拟合与正交多项式。
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第5章 · 数值积分与数值微分
数值积分（Newton-Cotes、复化公式、Romberg、Gauss 型积分、Monte Carlo）与数值微分。
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第6章 · 线性方程组的迭代解法
线性方程组的迭代解法：Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、最速下降、共轭梯度、GMRES、预处理技术。
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第7章 · 非线性方程求根
非线性方程求根：二分法、不动点迭代、迭代加速、牛顿法、割线法，以及非线性方程组与最小二乘。
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第8章 · 矩阵特征值与特征向量的计算
矩阵特征值与特征向量的计算：乘幂法、反幂法、原点平移，以及 QR 方法。
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第9章 · 常微分方程初边值问题数值解
常微分方程初边值问题数值解：Euler 公式、龙格-库塔方法、线性多步法、预估校正、有限差分法。
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索引
《数值计算》全书术语索引（按拼音/字母排序）。
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