第7章 · 市场存续性与稳定性 #

前几章讨论的市场微观结构分析涵盖了非对称信息环境下证券价格行为的诸多问题。尽管具体的模型和应用各不相同，但每项微观结构分析都需要对底层交易机制进行某种设定。在迄今为止所考察的模型中，主要涉及两种通用机制。序贯交易模型（sequential trade model）采用做市商报价买入价和卖出价的框架，单笔交易以报价成交。而在Kyle的策略性理性预期模型中，不存在买入价和卖出价，订单被集中起来以单一市场出清价格成交。

虽然这两种交易过程的刻画在交易时点上存在明显差异，但它们共享若干特征。例如，大多数微观结构分析都考虑一个竞争性环境，其中做市商将资产价格设定为资产的条件期望值。通常还假设交易者只能提交简单的买入或卖出订单，而不能输入更复杂的条件订单。由于只有市价订单（market order），也不存在未成交订单的"簿记"（book），交易者所能获得的订单流信息也没有差异。

上述每种交易机制特征都有其现实性，因为确实存在具有这些特征的实际市场。例如，纽约证券交易所（NYSE）采用集合竞价（call auction）开始交易，并在全天使用连续竞价来撮合成交。¹ 巴黎证券交易所（Paris Bourse）于1986年从每日集合竞价交易转向了连续交易结构。

多伦多CATS系统的结果（至少在理论上）使得所有交易者都能了解到相同的交易信息。

然而，许多市场结构也远比这复杂得多。纽约证券交易所负责撮合交易的单一专家（specialist）可能拥有垄断权力，从而使价格偏离竞争水平。交易者可能采用替代订单形式，这会改变其交易的时机和潜在的信息含量。观察订单流的做市商可能比仅观察价格的场内经纪人（floor broker）了解更多信息。诸如SOFFEX（瑞士期权与金融期货交易所）或Globex等电子清算系统可能将专家完全排除在价格设定过程之外。如果市场参与者的决策并非独立于特定的交易机制，那么市场的结构方式显然对于理解证券价格行为至关重要。

在本章中，我们通过考察市场结构如何影响存续性（viability）和稳定性（stability）来研究这些问题。我们的重点在于理解交易机制的各种特征如何影响信息向价格的传导。这之所以重要，有以下几个原因。其一，是为了揭示制度特征如何影响交易者获取私人信息的能力。由于市场效率依赖于这一学习过程，理解具体制度特征的作用有助于理解价格趋于有效的机制。其二，研究交易机制的一个更为应用性的原因是，要理解为什么某些制度安排在某些市场环境中占据主导地位而在其他环境中则不然。证券市场中发现交易机制的多样性可能反映了历史因素，也可能是更有效的交易机制随时间推移而胜出的结果。如果不理解交易机制所扮演的角色，就不可能判断哪种解释是正确的。其三，一个相关的问题涉及交易机制与市场稳定性和绩效之间的联系。鉴于1987年市场崩盘及随后提出的市场改革方案，这些稳定性问题的日益重要。

由于关于市场结构和绩效的研究十分广泛，我们的讨论必然是不完整的。在本章及接下来的两章中，我们聚焦于市场结构中的一些（当然并非全部）关键问题。在本章中，我们关注的重点是市场存续性，特别是促进市场稳定性的设计特征。在下一章中，我们通过考虑更广泛定义的与流动性及市场间关系相关的问题，继续研究市场结构效应。最后，在第9章中，我们考察特定交易机制特征对市场绩效的影响。

作为研究的起点，我们考虑一个基本问题：市场设计如何在非对称信息环境下影响市场的存续性。市场设计问题之所以日益重要，原因有很多，其中最重要的是欧洲和亚洲证券市场的激增以及新型全自动交易系统的发展。随着新市场的发展，市场存续性问题对其成功以及现有市场的持续成功至关重要，因此我们将分析有关这一问题的微观结构研究。

接着，我们考察交易机制中允许的订单类型如何影响市场绩效。迄今为止所考察的几乎所有模型中，只允许市价订单。然而，替代性订单在实践中广泛存在，有些交易场所（例如电子订单机制）只允许限价订单（limit order），而排除市价订单。这些订单如何影响市场的价格设定行为显然是一个重要问题。一个相关的问题是，交易机制的特征是否会影响市场稳定性。在本章中，我们最后通过考察与稳定性相关的政策含义来结束对市场结构的讨论。

7.1 信息与市场存续性#

在迄今为止所考察的模型中，信息驱动交易（information-based trading）的威胁导致价格中包含了一个"溢价"（premium），以保护做市商免受与知情交易者交易的风险。然而，Glosten和Milgrom [1985]指出，如果信息问题过于严重，就可能不存在交易可以进行的市场出清价格。这一困境是Akerlof [1970]首次提出的"柠檬市场"（market-for-lemons）问题的一个变体，其根源在于信息驱动交易的威胁过高，可能导致许多或所有非知情交易者离开市场，从而使交易对手方（或做市商）遭受确定性的损失。如果没有价格能够出清市场（或者更准确地说，没有足够大的价差能让做市商实现盈亏平衡），唯一的选择就是暂停交易，市场停止运转。

虽然交易暂停确实会发生，但在证券市场中并不常见。然而，并不显而易见的是，什么因素阻止了这类信息引发的困难更频繁地出现。一个可能的答案在于交易机制的设计。如果交易机制具有某些特征能够缓解非对称信息引起的定价问题，那么市场可能比简单的非对称信息分析所暗示的更为稳健。

Glosten [1989]认为，专家的垄断地位提供了这种稳定性。纽约证券交易所和许多其他交易所的一个有趣特征是，每只股票只有一名专家。专家的垄断地位可能受到与场内经纪人、限价订单交易者等的竞争而有所削弱，但专家凭借其独特地位仍然拥有一定的市场力量。在大多数市场环境中，这种垄断权力对持有者有利，但通常会降低社会福利，使之低于竞争性市场下的水平。然而，Glosten认为，在存在非对称信息的情况下，某些条件下拥有垄断性专家而非竞争性专家时的社会福利实际上可能更高。

这一结果背后的直觉是，垄断性价格制定者不必关心任何单笔交易产生的利润，而是可以设定能够平均实现利润最大化的价格。迄今为止所考察的竞争性模型的一个特征是，做市商将交易价格设定为给定特定交易时资产的条件期望值。因此，每一笔交易的预期利润为零。Glosten考虑了一种观点，即垄断性专家可以选择一个价格表（schedule of prices），使得某些交易产生预期损失而另一些交易产生预期收益。这种定价策略可以使市场在竞争性定价框架下无法运行时仍能保持开放。

在Glosten的模型中，这种平均化发生在不同交易规模之间。² 在这个单期模型中，风险规避的交易者接收到资产真实价值的一个含噪声信号，并选择其交易规模以最大化预期财富效用。该分析采用了理性预期模型中常见的标准正态分布示例的一个变体（详见第4章附录）。在该模型中，风险规避的交易者与风险中性的做市商交易股票。由于交易者既持有风险资产的禀赋，又接收到资产价值的信号，他们的交易动机比标准微观结构模型更为复杂。

交易者的效用由负指数效用函数 $U(y) = -\exp(-\rho y)$ 给出，其中 $\rho > 0$ 是风险规避系数，$\gamma$ 是交易者的财富。证券的收益X服从均值为m、精度为 $\pi_{X}$ 的正态分布，即 $N(m, 1/\pi_{X})$ 。每位交易者还初始持有现金禀赋 $W_{0}$ ，并收到风险资产的禀赋W，其分布为 $N(0, 1/\pi_{W})$ 。交易者观察到资产收益的一个含噪声信号S，其中 $S = X + \varepsilon$ ，且 $\varepsilon$ 分布为 $N(0, 1/\pi_{S})$ 。随机变量X、W和 $\varepsilon$ 被假定为独立的。

在该模型中，与标准的理性预期分析一样，交易产生于两个原因。收到新信息的交易者可能为了利用其信息优势而交易，从而从任何价格偏差中获利。然而，交易者也可能因为与其受到的禀赋冲击相关的投资组合原因而进行交易。后一种原因并非基于信息，正是这种流动性动机使交易成为可能。

做市商被假定为风险中性的，可以处于两种体制之一：竞争性（competitive）或垄断性（monopolistic）。如果做市商是竞争性的，他将每笔交易的价格设定为给定交易量Q时资产的条件期望值，即 $P(Q) = E[X/Q]$ 。这种条件期望定价规则对应于大多数微观结构模型中所做的标准定价假设。另一种情况是，如果做市商是垄断性的，他选择一个定价表 $P_{m}$ 以满足 $P_{m}(\bullet) \in \arg\max E[P(Q)Q - XQ]$ ，其中 $Q = Q(S, W)$ 是给定定价表 $P(Q)$ 时交易者的最优需求。

交易者的决策问题是选择 $Q$ 以最大化财富的期望效用，在竞争性情况下，财富由 $W_0 - P(Q)Q + (W + Q)X$ 给出。给定正态分布随机变量和负指数效用函数的假设，这等价于最大化确定性等价（certainty equivalent），即

由于交易者不知道X，只看到其价值的含噪声信号 $(S = X + \varepsilon)$ ，他必须根据其信号确定X的期望值。这一计算遵循现在熟悉的贝叶斯法则的应用。如第3章附录所示，对于正态分布的随机变量，这一更新就是先验均值乘以其精度加上信号乘以其精度，再除以精度之和，即

投资者的决策问题给出一个一阶条件，可以重新整理为

在竞争性情况下，做市商必须将交易价格设定为给定交易时资产的条件期望值。这涉及一个相当复杂的推断问题，因为交易本身部分地依赖于含噪声信号。为刻画这一学习问题，注意到方程(7.3)的左侧仅包含可观测变量，而右侧包含不可观测变量 $S - (\rho W / \pi_S)$ 和已知均值 $m$ 。之前，在第4章讨论Kyle模型时，我们通过定义一个由不可观测变量组成的随机变量来解决做市商的决策问题，但做市商可以计算该变量的分布。我们可以用同样的方法来刻画做市商的学习问题。定义随机变量 $Z = S - (\rho W / \pi_S)$ 。那么，观察到大小为 $Q$ 的 incoming 订单的做市商可以计算上述方程的左侧。然而，这等于 $Z - m$ ，做市商知道 $m$ 以及

因此，观察Q实质上为做市商提供了关于X的一个含噪声信号。

为了设定最优价格，做市商只需使用贝叶斯法则来求给定Z时X的条件期望值，即

Glosten证明了在竞争性情况下，任何可微的定价表都将满足

其中

且

这个解有两个值得注意的重要性质。第一，定价规则是向上倾斜的。这意味着大额交易以"更差"的价格成交。价格表的斜率还意味着信息驱动交易的风险会带来一定的福利损失。由于一些交易者出于投资组合再平衡的原因进行交易，斜率越大，他们实现最优持有量的成本就越高。如果没有信息交易，价格表可以是平坦的，允许交易者无成本地调整到期望的持有量。然而，由于价格随交易规模递增，交易者无法达到最优头寸，Glosten证明非对称信息下的事前效用严格低于对称信息下的效用。

这个解的第二个有趣性质是，微分均衡要存在，必须满足 $\alpha > .5$ 。由于 $\alpha$ 是交易者风险规避和随机变量精度的函数，这一条件本质上要求信息交易的风险不能大到使做市商无法设定市场出清的"盈亏平衡"价格。如果 $\alpha$ 不满足这一条件，就不存在市场出清价格，交易被暂停，市场关闭。³

市场的这种失败反映了这样一个困难：当每笔交易的价格都设定为条件期望值时，可能不存在使做市商预期利润为零的价格。然而，假设做市商可以基于不同交易规模的平均预期利润（而非逐笔交易）来设定价格。由于这将允许某些交易的收益弥补其他交易的损失，这种策略只有在专家拥有足够的市场力量来保留盈利交易时才可行。这种市场力量与垄断性专家的定价地位是一致的。

如果做市商是垄断性的，他的决策问题变为选择一个价格函数 $P(\bullet)$ 来解决

满足约束条件

其中CE表示方程(7.1)中定义的确定性等价，z是将Z标准化为零均值和单位方差后的变量，$R(z)$ 和 $Q(z)$ 分别表示收益和订单数量的函数，z和 $z'$ 是策略，且z等于 $[S - (\rho W/\pi_S) - m] / \sigma_z$ 。该约束反映了激励相容（incentive compatibility）条件，即做市商认为交易者在价格p下会选择交易的量，实际上正是交易者所选择的量。

假设相关函数可微，Glosten证明了存在一种垄断性定价表能使市场不关闭。采用这种定价策略，专家对大额交易报出的价格使其亏损，但对小额交易盈利。在该模型中，正态分布决定了极端交易（即大Q值）是罕见的，因此做市商可以利用小额交易的更高频率来弥补其损失。当然，小额交易的这些更高价格意味着交易者以比竞争性交易商愿意交易时更差的价格成交。从非知情交易者的角度来看，这显然是不可取的。但由于竞争性市场并不总是存在，这些更高的垄断价格至少允许交易发生。Glosten证明了当市场在其他情况下会失败时，垄断性市场中的福利将高于竞争性环境中的福利。

这种定价策略的一个有趣特征是，做市商即使在大额交易预期亏损的情况下仍继续进行这些交易。人们可能会认为，更好的策略是简单地将大额交易价格定得高到完全没有交易。可以通过一个简单的离散例子来理解这种推理的困难所在。

假设有两类非知情交易者：大交易者和小交易者。大交易者买入（或卖出）5个单位，而小交易者交易1个单位。⁴ 假设有四个大的非知情交易者和一个知情交易者（目前，小非知情交易者的数量不重要）。设资产价值V落在区间 $[0, 4]$ 内，无条件均值为2。假设知情交易者知道资产的真实价值为4。由于知情交易者知道好消息，他想买入；所以我们首先考虑做市商的卖出价（ask price）决定。

如果做市商是竞争性的，他将大额交易价格设定为使知情交易者的预期损失（假设他交易大量）等于非知情大交易者的预期收益。由于在希望交易大额的交易者中，有五分之一的可能性是知情的，不难证明大额交易价格必须设定为2.4。在该价格下，知情交易者获利8，做市商盈亏平衡。如果做市商现在将小额交易价格设定为2，知情交易者继续交易大额，因此做市商在每种交易规模上的预期利润为零。

现在假设大的非知情交易者对价格敏感。如果一个大的非知情交易者不会在任何高于2.3的价格上交易，那么上述均衡就不成立。在三个非知情大交易者的情况下，大额交易价格必须是2.5。然而，如果这高于另一个大交易者的保留价格，那么价格必须上升到2.67，依此类推，直到所有非知情交易者都离开，大额交易价格升至4。但这不是一个可行的价格，因为一旦大额交易价格超过3.6，知情交易者就会转向交易小量。因此，大额交易市场不复存在。

随着知情交易者现在交易小量，小额交易价格不能再保持在2。如果小的非知情交易者也具有弹性需求，那么就像大额交易市场一样，可能不存在任何价格能出清交易。在这种情况下，市场失败，没有交易发生。因此，为大额交易设定高价并不能解决根本困难；由于知情交易者会选择利润最大化的数量，任何均衡都会有知情交易者在市场中。

在上面的离散竞争性例子中，如果均衡存在，那么大额交易的损失恰好等于小额交易的收益。然而，在Glosten的连续垄断模型中，可以选择小额和大额交易的价格，使得更具弹性的小额交易的利润压过大额知情交易的损失。专家的最优定价策略是让知情交易者继续交易大额。因此，做市商设定的价格使其在大额交易上亏损，但在小额交易上盈利。这种平均定价策略之所以有效，是因为专家利用其垄断权力，让一些交易实质上补贴其他交易。从市场稳定性的角度来看，这改善了交易者的效用，因为市场得以维持存续。

垄断性专家能够提高市场稳定性，这凸显了交易机制在克服非对称信息引入的根本困难方面的重要作用。然而，一个自然产生的问题是，这种垄断结构是否是解决问题的唯一机制。Madhavan [1992]证明，另一种解决方案可能是将交易组织为集合竞价市场（call market）。由于集合竞价市场用于纽约证券交易所每天早晨的开盘交易，并且是其他几个交易所的主要交易机制，这种交易机制的作用显然十分重要。此外，Amihud和Mendelson [1987]引人入胜的实证研究表明，集合竞价市场中价格的行为与连续市场中的价格行为存在重要差异。⁵

Madhavan的分析比较了非对称信息环境下的竞争性报价驱动（quote-driven，或连续）市场机制和竞争性订单驱动（order-driven）市场机制。该论文的重点是衡量不同市场结构的绩效，因此我们将在第9章更详细地讨论这项研究。出于本章的目的，我们考虑该分析的一个特例，其中订单驱动机制被限定为定期集中清算（periodic clearing）。

该分析考虑了做市商的报价驱动机制与定期订单驱动（或集合竞价）机制之间的存续性对比。报价驱动市场的模型与Glosten的模型几乎相同，专家的最优定价政策也与上述推导相同。如Glosten所述，如果信息交易的风险太大，交易商就无法报出满足零预期利润条件的任何价格，市场就会失败。

如果交易可以在集合竞价市场中清算，Madhavan证明这种市场失败的结果不一定会发生。在集合竞价市场中，订单在某个时间点集中，以单一价格清算，因此不存在连续市场中的那种价格表或"报价"。由于交易者没有"报价"可击中，他们在提交订单时并不知道实际的交易价格。然而，如果交易者是理性的，他们对价格会有预期，在均衡中这些预期将是正确的。⁶ 这导致基于流动性（liquidity-based）的交易量会进行调整，使得尽管潜在的非对称信息问题仍然存在，市场仍能运作。实际上，订单流平均化了信息效应，从而可以设定一个价格来出清市场。

人们可能期望集合竞价市场的这种更高稳定性会导致其作为交易机制的明显主导地位。然而，正如Madhavan所证明的，这种稳定性可能是以成本为代价的。对于交易不频繁的股票，缺乏连续价格会阻碍价格发现（price discovery）过程，这可能导致价格效率降低，信息收集成本更高。此外，如果提供交易机制存在成本，Madhavan的模型表明，报价驱动系统只能由垄断性价格制定者维持，而连续交易框架允许多个做市商。

因此，在Glosten和Madhavan的分析中，交易机制与市场绩效并非无关。由于非对称信息会扭曲价格行为，如果信息问题严重，标准的竞争性机制可能缺乏稳健性。这些困难可以通过基于平均而非单笔交易基础的定价来克服。平均基础可以是跨交易规模的（如Glosten的垄断框架），也可以是跨整体交易的（如Madhavan的集合竞价市场框架）。

然而，这种平均行为引入了对市场稳定性的一个新的、潜在关键的障碍。如果市场（或做市商）是基于平均来定价交易，那么某些交易的价格会比单独定价时"更差"。假设可以构建一个竞争性的交易机制，只处理这些"定价过高"的交易。那么，即使是基于平均来定价这些交易，对这些买方和卖方也会产生"更好"的价格，人们可能会预期这些订单流向竞争性交易所。然而，一旦这些订单离开最初的交易场所，最初的平均价格就不再可行，价格必须上升以反映新的交易组成。这反过来又给了交易者更多转移到别处的动力，价格进一步恶化，平均定价均衡崩溃。

均衡的这种瓦解意味着，平均定价只有在非常严格的条件下才可行。实际上，初始的"混同"（pooling）均衡如果可以被分离出一个子集并相应定价，就无法维持。这个问题在保险文献中有广泛的分析（例如，Wilson [1977]）。在保险市场中，风险分割的能力意味着好风险总有动力转向只针对他们的合约。在这种新的分割结构中是否存在均衡是有疑问的。例如，如果风险质量是连续分布的，可能根本不存在可持续的均衡。

在我们这里考虑的微观结构背景下，这表明平均定价机制所提供的稳定性可能是虚幻的。在Glosten和Madhavan分析的机制中，流动性交易者支付的价格高于他们如果能与基于信息行动的交易者分开交易时的价格，这表明将此类交易者"撇脂"（cream-skim）到其他交易所的尝试可能成功。然而，如果这种情况发生，那么原始交易机制的稳定性就不一定能保持。Glosten [1991b]更详细地考虑了这些均衡问题。

活跃的"第三市场"（third market）提供者的发展表明，这种情况可能正在发生。通过将订单限制在小额（600股）并提供匹配最佳买入价或卖出价的服务，诸如Madoff Securities之类的第三市场参与者可以通过向零售经纪商支付费用来获取订单流，从而将小额、可能是非知情的订单流从纽约证券交易所的垄断专家手中夺走。类似地，诸如Instinet和POSIT之类的电子清算网络如果能吸引大量的非知情机构交易者，它们就可以吸引这些交易者输入的大额订单。Steve Weunch的交易网络和亚利桑那证券交易所（Arizona Stock Exchange）代表了另一种旨在吸引非知情订单流的机制。⁷

有一些证据表明，这些替代机制正在成功地将订单流从单一清算的交易所机制中分流出去。例如，在1993年上半年，POSIT日均清算500万到600万股，1993年11月日均交易量超过700万股。Instinet的交易量不公开，但据信约为每天40万股。纽约证券交易所估计，在1993年，高达20%的总交易量和35%的小额交易量（即低于2,100股）现在已分流给第三方提供者。随着订单流的分割，证券价格的行为不必是单一市场清算主体模型所预测的那样。

这种分割市场均衡引发了关于整个市场稳定性和绩效的有趣且重要的问题。其中一个问题是市场分割对市场流动性的影响，我们将在下一章更详细地讨论这个问题。但是，诸如分割市场如何影响价格发现，或替代市场环境的福利含义等问题仍然有待回答。⁸ 事实上，这种分离均衡（separating equilibrium）是否可持续并不明显。似乎很可能是，在没有某种交易成本的情况下，被排除的交易者可以模仿被包括在内的交易者的交易行为，从而重新引入混同均衡。这些问题无疑仍将是未来研究的重要课题。

虽然我们的讨论集中在替代性市场组织的存续性上，但与交易机制设计相关的一些有趣的稳定性问题也存在。特别是，如果交易者有能力放置条件订单（contingent order），那么他们就有能力使交易机制适应自己的需求。这提出了一个有趣的景象：仅订单形式就能在证券市场引入价格效应。我们将在下一节中讨论这个问题。

7.2 订单形式与价格行为#

在实际证券市场中，可以找到各种各样的订单类型。常见的以当前价格买入或卖出一手（round lot）的市价订单无疑是交易的主力，但基于各种条件的条件订单也比比皆是。例如，"收盘市价订单"（market-at-close order）允许交易者指定其订单成交的时间。如果Admati和Pfleiderer [1988, 1989]讨论的时间问题很重要，那么这种订单就为交易者提供了安排交易时机的一种机制。其他订单如"全额成交否则撤销"（Fill-or-Kill）或"立即执行否则撤销"（Immediate or Cancel）允许交易者控制其交易的数量或执行方式。然而，迄今为止最常见的替代订单形式是价格条件订单（price-contingent order）。我们现在就将注意力转向这些订单及其对市场的影响。

价格条件订单可以有多种形式。最常见的价格条件订单是指定价格和数量的限价订单（limit order），交易将按照该价格和数量执行。由于以当前价格交易的限价订单等价于市价订单，可行的限价订单必须指定当前报价范围之外的价格。当价格高于当前卖出价且低于当前买入价时，限价订单等待价格变动以激活。如果限价订单执行，它允许交易者获得比提交市价订单更好的价格。由于执行并不保证（价格可能总是向不利方向移动），一种看待限价订单的方式是，它们保证价格但不保证数量，而市价订单保证数量但不保证价格。⁹

一种类似但方向相反的价格条件订单是止损订单（stop order）。止损订单也指定价格和数量，但其价格比当前报价"更差"。止损订单通常用于在价格下跌时卖出股票，因此提交止损订单允许交易者为其持有价值设置一个"底线"（floor）。¹⁰ 然而，像所有条件订单一样，止损订单不能保证精确地以其指定价格交易；如果价格突破止损位，订单将以第一个可用价格执行，该价格可能远低于其设定价格。¹¹ 由于这种价格保险功能，止损订单与投资组合保险（portfolio insurance）策略密切相关（并可能用于其中）。

止损订单和限价订单之间的一个重要区别在于它们与订单流方向的关系。止损卖出订单在市场下跌时成交。由于这些是卖出订单，止损订单实质上从市场抽取流动性，并为任何下行市场运动提供动力。相反，限价订单在市场的反方向交易。如果市场上涨，上涨的价格运动触发限价卖出订单；如果市场下跌，下跌的运动触发限价买入订单。因此，限价订单向市场提供流动性，因此通常被描述为与做市商竞争。

由于价格条件订单依赖于市场运动，它们被保存在"簿记"（book）中直到被激活。簿记对市场行为的影响在对称信息模型中有几位研究者进行了讨论。如第2章所述，Cohen、Maier、Schwartz和Whitcomb [1981]在他们的引力牵引模型（gravitational pull model）中考察了限价订单如何影响交易者的订单策略。O'Hara和Oldfield [1986]刻画了在已知限价订单和未知市价订单情况下交易商的定价问题。

最近，注意力转向了非对称信息世界中簿记的作用。Rock [1991]考察了做市商与限价订单交易者之间的相互作用。Easley和O'Hara [1991]分析了允许止损订单簿对价格行为和市场稳定性的影响。在这些分析中，限价订单簿影响了市场的行为，尽管订单簿本身并不包含关于所交易资产价值的信息。

Rock的分析侧重于限价订单提交者面临的逆向选择（adverse selection）问题。如前所述，限价订单可以被视为与做市商"竞争"，因为它们承接提交的市价订单的反方向。由于限价订单以"偏离报价"的价格提交，因此如果限价订单执行，限价订单交易者将获得比按做市商报价交易更好的价格。然而，限价订单交易者面临的一个困难是不确定订单何时执行。由于限价订单保留在订单簿中，直到价格移动到订单指定水平，限价订单交易者面临资产价值自订单下达以来可能已经发生变化的风险。在这种情况下，限价订单将以使交易者获得负预期利润的价格成交。这种预期损失的产生是因为做市商可以根据交易规模设定其价格，而限价订单交易者不能。这导致了一个逆向选择问题，因为如果做市商是风险中性的，限价订单交易者将参与的交易只会是那些亏损的交易。

这种情况最有可能在大额市价订单成交时发生。问题在于，随着订单执行，市场参与者会更新他们对资产真实价值的信念。在大额卖出订单之后，做市商会降低对资产价值的预期，以反映大额订单更可能是信息驱动交易的结果。这可能导致他对大额卖出的报价下降到低于订单簿上的订单价格，从而让限价订单而非做市商来清算交易。由于限价订单随后以高于资产新预期价值的价格成交，限价订单交易者在该交易上产生了预期损失。事实上，考虑到这种逆向选择问题，限价订单交易者的最优策略是根本不交易，订单簿根本就不会存在。

Rock认为，缓解这一问题的一个因素是做市商的存货暴露（inventory exposure）。Rock考虑了一个两日期（单期）模型，其中限价订单在时间0提交，单一交易在时间1发生，然后资产以某个随机价值 $\tilde{\nu}$ 清算。在该模型中，做市商被假定为风险规避的，而限价订单交易者被假定为风险中性的。这种风险偏好差异显然是特设的（ad hoc），实际上与Glosten和Madhavan在上一节中使用的风险偏好假设相反。对这种设定的一个理由是，单一的做市商必须随时准备买入或卖出，而多个限价订单交易者只需要在对他们有利时交易。由于这允许限价订单交易者更好地控制其存货，对于接近期望水平的存货头寸，即使是风险规避的交易者也近似风险中性。这种风险设定是否准确尚有争议，但Rock的研究结果确实依赖于做市商方面的风险承担限制。

该市场中的交易者被假设能够提交限价订单或市价订单。一个重要的假设是，限价订单仅由非知情交易者提交，而市价订单由知情和非知情交易者共同提交。订单行为的这种二分法意味着订单簿可以独立于资产价值的任何信息进行分析。Rock通过引用限价订单的延迟执行特征来证明这一假设的合理性；如果知情交易者拥有短暂的信息，那么市价订单的即时流动性无疑更可取。在像这里考虑的单期交易模型中，这当然是合理的。它是否适用于动态环境则不那么明显。关于订单簿信息含量的这个问题将在本章后面进一步讨论。

由于限价订单交易者是非知情的且风险中性的，他们在给定订单成交的条件下，只有在订单的预期利润至少为零时才会提交限价订单。然而，这一决定并不简单，因为任何订单的预期利润既取决于做市商的最优策略，也取决于订单簿的结构。由于任何交易都可能由做市商和订单簿上的订单共同完成，做市商承接多少取决于他报出的价格以及订单簿上订单的数量和分布。这意味着，做市商必须知道订单簿上的订单才能设定价格，而限价订单交易者必须知道做市商的定价表才能提交订单。因此，订单簿和定价表必须同时确定，所有市场参与者必须对订单簿的结构和做市商的存货头寸拥有完全信息。

这些信息要求对模型在许多交易所环境中的适用性施加了严格限制。虽然多伦多CATS系统通常是透明的，但市场中更常见的安排是订单簿的信息至少对某些市场参与者是未知的。如果市场不透明，这个定价问题就变得极其复杂。此外，仅知道订单是不够的；交易者必须知道做市商在给定他们所提交的订单后将如何定价。这种同时性结构是许多理性预期分析的典型特征，尽管本文并未具体分析理性预期框架。

由于做市商是风险规避的，他对任何规模为s的市场卖出订单所报出的价格，记为 $P(s)$ ，必须使他至少对该价格与完全不交易之间无差异。令 $y_{0}$ 为专家的现金禀赋， $z_{0}$ 为股票禀赋，则 $w_{0}=\gamma_{0}+z_{0}$ 是专家的初始财富，其中股票的初始价格标准化为1。记 $Q(p)$ 为订单簿上在价格p或以上买入的所有限价订单集合。那么，零期望效用增益条件要求专家为买入股票设定的价格 $p(s)$ 必须满足

非知情限价订单交易者的订单策略也取决于做市商的定价策略 $P(s)$ ，因为这会影响 incoming 订单中有多少会被订单簿承接。定义 $\Sigma_{+}(b)$ 为使价格为b的买入订单被触发的市场卖出订单集合。那么 $E[\tilde{v} | s \in \Sigma_{+}(b)]$ 是限价买入方在其订单成交时所获得的预期价值。因此，如果且仅当

时，价格为b的限价买入订单才会存在。

由于这个触发集 $\Sigma_{+}(b)$ ，限价订单交易者实际执行的订单策略相当复杂。特别地，考虑一个在某个价格b的现有限价订单，并假设它是该价格上提交的第一个限价订单。该限价订单可能被一个卖出1股的市场订单触发，但也可能被一个卖出10,000股的市场订单（或介于两者之间的任何数量）触发。如果只有第一种情况可能发生，那么一个风险中性的限价订单交易者可以将其限价设定为给定有人想卖出一单位时股票的条件期望值，这是一个我们已经充分刻画的定价决策。但第二种情况呢？当然，限价订单交易者可能想与大宗交易（block）交易的价格会与单笔交易不同，但限价订单交易者并不确切知道这个大宗规模会是多少。他的最优价格必须包含所有可能的触发交易价格，因此它反映了给定交易发生时的平均价格。此外，他的最优价格还必须反映做市商的策略，因为这也会影响他的限价订单何时成交。

刻画该模型均衡的一种方式是，它是做市商和限价订单交易者之间的一个共享结果。具体来说，如果交易单位足够小，那么在一定范围内，订单簿可以近似视为连续的。如果 $s^{*}$ 是一个市价订单，它开始时与订单簿上的某些订单配对，最后由专家以价格 $p(s^{*})$ 处理，那么做市商报出的价格实际上与边际限价订单交易者报出的价格相同。

Rock认为，如果专家的价格表是连续的，那么任何实际参与 $s^*$ 交易的限价交易者也会参与任何大于 $s^*$ 的交易。因此，从方程(7.12)可知，任何限价订单的触发集是 $[s \mid s \geq s^*]$ ，这意味着边际限价订单交易者设定的买入价使得 $E[\nu \mid s \geq s^*] = \nu(s^*)$ 。由于做市商承接交易的最后一部分，他的价格等于边际限价订单交易者的价格，即 $P(s^*) = \nu(s^*)$ 。

专家实际设定的定价函数可能相当复杂，因为它取决于他的风险偏好和存货头寸。通过对做市商如何为交易 $s^{*}$ 定价（给定订单簿承接任意数量x，且其存货头寸较小）进行考察，可以了解其一些性质。令 $\pi(s, x)$ 为如果专家知道订单簿将吸收x股订单，他对市价订单s所报出的价格。从方程(7.11)和(7.12)，任何有订单簿参与的市场卖出订单都由专家以 $V(s)$ 定价，因此订单簿承接的量可以通过令 $\pi(s, x) = \nu(s)$ 并解出x来求得。

Rock证明了x的解（记为 $x(s)$ ）在某些区间内订单簿承担交易的负份额。由于这是不可能的，解释是这些订单根本不存在，订单簿实质上有一个"空洞"（hole）。Rock证明这个区间对应接近小额交易预期值的价格，因此对于小额交易，只有专家来执行订单。对于较大交易，价格移出这个区间，限价订单存在，订单由专家和订单簿共同执行。由于在接近专家小额交易报价的价格上没有限价订单进入，这个模型捕捉到了价差（spread）作为"订单簿中的空洞"的概念。

这个模型中的一个有趣问题是，均衡如何受到专家存货的影响。随着专家股票持有量的增加，增加的存货风险导致其报价下降。由于专家清算所有小额交易，这实际上恶化了小卖家的交易条件。由于专家吸收存货的意愿降低，限价订单簿加深，因为专家角色的减弱减轻了限价订单交易者面临的逆向选择问题。假设限价订单交易者在提交订单时能够知道做市商的价格（和存货头寸），因此做市商存货的变化增加了限价订单交易者的最优订单头寸。虽然小额交易价格受影响，但大额交易价格不受影响甚至可能改善，因为订单的更大份额由风险中性的限价订单交易者承接。

这表明限价订单簿可以通过增加市场流动性来改善某些交易者可获得的价格。然而，这种改善仅在专家面临存货问题时才会发生，这揭示了该模型的一些重要特征。如果做市商是风险中性的而非风险规避的，这种改善就不会出现，因为限价订单交易者永远无法提供超出做市商已经提供的任何好处。事实上，这种专家的风险规避表明，如果没有做市商，只要限价订单交易者能够指定与数量相关（而非仅与价格相关）的价格表，所有交易者的情况都会更好。由于订单可以"批量处理"而限价订单不能依赖于数量，限价订单交易者输给了任何能够避免这种聚合问题的价格设定者。

虽然Rock的单期模型关注交易内部的批量处理问题，但限价订单交易者由于无法避免跨交易的价格变动而面临类似的问题。随着交易在全天改变价格，限价订单可能因为做市商不愿承担额外存货或因为股票预期价值的变化而被触发。后一种效应要求限价订单交易者必须持续监控市场，或者提交足够"价外"（out of the money）的订单以避免这个问题。

这突显了通常所说的限价订单的"免费期权"（free option）性质。由于限价订单交易者预先承诺以特定价格买入或卖出，他实际上以指定的执行价格（strike price）卖出了一个期权。随着市场价格变化，这个期权可以进入或退出价内状态，使期权卖方面临期权以其费用被行使的风险。Stoll [1990]给出了一个在跨市场交易系统（Intermarket Trading System, ITS）中发生这种情况的例子。通过ITS，辛辛那提的交易商可以在纽约证券交易所上市的股票中发布会自动执行的报价。如果纽约的场内交易员看到该股票的大宗交易或了解到任何其他可能降低纽约证券交易所价格的事件，他可以在交易商来得及改变报价之前将卖出订单发送到辛辛那提并"狙击"（pick off）该交易商。¹²

价格报价的这种期权性质由Copeland和Galai [1983]首次指出，但对于理解订单簿的性质以及延伸开来对任何自动清算系统的运作尤为重要。由于期权的价值与合约规模直接相关，限价订单交易者下大额订单的风险可能非常大。因此，很少有交易者提交大额限价订单，而是倾向于通过一系列小额市价订单来执行任何意图的交易。只有市场可以被持续监控时，免费期权的风险才会降低，但这反过来又给限价订单交易者施加了监控成本。一个解决方案是采用更复杂的订单系统，这个问题在Black [1991]的一系列有趣的工作论文中得到了讨论。我们将在下一章回到这个问题，但对于我们这里的讨论，免费期权问题表明，一个包含做市商和限价订单交易者的多期模型将极其复杂。

建模订单簿的另一个相关困难是市场透明度（market transparency）问题。在Rock的模型中，交易者不仅知道订单簿的完整结构，还知道做市商的存货头寸。这两种情况在实际市场中都不太可能成立。如果做市商拥有私人信息（无论是关于订单流还是自己的存货），他就可以在定价中施加市场力量。这既极大地复杂化了交易者的订单策略，也使我们方便（且易处理）的竞争行为假设变得过时。类似地，限价订单交易者的最优订单策略可能因市场上可获得的订单信息而大不相同。Rock通过假设完全信息避免了这些订单策略的复杂性，但做市商存货头寸的信息含量问题显然是未来研究的一个有趣课题。

Easley和O'Hara [1991]提供了关于订单簿作用的不同视角，他们分析了止损订单对市场行为的影响。在他们的模型中，做市商被假定为风险中性的，因此Rock模型中如此突出的存货考虑不是问题。此外，由于止损订单从市场抽取流动性，该模型中不会出现免费期权问题。相反，Easley和O'Hara关注的是，通过替代订单形式进行交易的能力如何影响订单流的信息含量，以及这反过来如何影响市场价格随时间调整和稳定性。由于交易者可能对订单簿的内容拥有不同的了解程度，该分析考虑了订单流信息本身如何影响市场的绩效和效率。

在这个多期序贯交易模型中，交易者被允许提交市价订单或止损订单。有一个单一的、风险中性的竞争性专家，他接收所有订单并报出买入价和卖出价。该模型与Rock模型的一个重要区别是，只有做市商知道订单簿的实际构成。其他交易者知道订单簿存在，并且对其规模和结构有预期。这些预期被假设为理性的：

一些交易者接收到资产真实价值的私人信号，而其余交易者和做市商则没有。与所有序贯交易模型一样，交易者根据其在交易者群体中的概率表示被选中进行交易。收到的订单中有 $\mu$ 比例来自知情交易者，而 $1 - \mu$ 比例来自非知情交易者。被选中的交易者然后可以输入一个订单来交易一单位资产。

需要考虑的一个重要问题是，交易者会提交什么类型的订单？由于止损订单只能以比当前报价"更差"的价格提交，对于给定的交易，知情交易者通过以市价订单提供的更好价格成交可以获得更多利润。¹³ 在这个模型中，与所有序贯交易模型一样，假设交易者一次只能提交一个订单，因此知情交易者提交的是市价订单而非止损订单。知情交易者的这种短视，虽然在序贯交易框架中是最优的，但在特定包含策略行为的模型中不一定成立。如果不成立，那么订单簿也将具有信息含量，确定其影响将是一项艰巨的任务。迄今为止，具有替代订单策略的这种动态行为尚未得到解决。

如果交易者是非知情的，那么他是否偏好止损订单或市价订单取决于他的交易原因。然而，如果他确实提交了止损订单，这不可能是因为他期望搭便车（piggyback）或"抢先交易"（front run）知情订单。这是因为在提交止损订单时，其预期收益为零；如果它执行，它以资产的条件期望值交易，如果不执行，其收益为零。这表明任何提交的止损订单都来自非知情交易者，其构成与资产基础价值的私人信息无关。这导致订单簿仅由非知情订单组成。

尽管缺少信息含量，止损订单的存在仍可能对市场行为产生巨大影响。一个影响可能是订单流构成的改变，因为一些交易者从使用市价订单转向使用止损订单。通过放置止损订单，非知情交易者获得了以特定价格卖出的优先权，这消除了提交市价卖出订单的需要。第二个影响可能是诱导交易者进入原本不会交易的市场。例如，如果进入保险式交易安排的能力具有吸引力（正如在投资组合保险的情况下所声称的那样），这种诱导效应可能发生。Easley和O'Hara通过将 $\eta$ 定义为如果没有订单簿时不参与市场的非知情交易者比例（0 ≤ η ≤ 1）来捕捉这些效应。¹⁴

在该模型中，交易日以一个初始订单簿开始。订单全天进入订单簿，并在执行时从订单簿中移除。为了开始交易，做市商必须确定他的初始买入价和卖出价。由于做市商知道订单簿的结构，诱人（且有利可图）的做法是设定低价并实质上"狙击"订单簿上的止损订单。然而，这利用了止损订单交易者，因此交易所交易协议要求止损订单只能由市场交易触发，而不能由做市商单纯移动价格触发。这要求第一笔交易是市价订单，因此做市商的初始定价问题是设定价格等于给定交易是市价卖出订单或市价买入订单时的条件期望值。

虽然初始交易已知是市价订单，但只要 $\eta < 1$ ，做市商就不会设定与没有订单簿时相同的买入价和卖出价。原因是，虽然止损订单本身与信息无关，但订单从市场向止损订单的转移意味着剩余的市价订单流现在更可能来自知情交易者。随着订单流信息含量增加，做市商的反应是设定更低的买入价、更高的卖出价，从而产生更大的初始价差。

对于后续交易，随着价格变动触发订单，订单簿本身可能参与其中。由于做市商知道哪些订单是止损订单且它们与信息无关，他在止损订单执行后不会改变信念，因此不会改变价格。然而，在市价订单执行后，做市商的价格调整幅度比没有订单簿时更大，因为市价订单现在具有更大的信息含量。在这种环境下，单个止损订单不会影响证券价格，但止损订单的总体集合会。因此，订单簿的作用是改变价格的随机过程。

尽管这些价格条件订单与资产的潜在价值不相关，价格仍会响应订单簿而变化，这揭示了交易机制在价格调整过程中的重要作用。然而，虽然价格现在不同了，但并不立即清楚这是否有益。此外，随着价格调整，对市场的影响变得更加难以比较。

评估这些替代性市场安排需要比较由此产生的价格随机过程。

在上一章中，我们在价格调整问题的背景下遇到了类似的问题。在那种情况下，我们考虑了Diamond和Verrecchia [1987]的方法，即计算价格过程首次达到真实值周围某个预设边界的时间。在这篇论文中，Easley和O'Hara通过使用熵（entropy）度量来捕捉调整速度，发展了一种相关方法。

假设知情交易者收到高（H）或低（L）信号。令 $p^{\mathrm{L}} = (p^{\mathrm{L}}(B), p^{\mathrm{L}}(S))$ 为信号低时观察到市价买入B或市价卖出S的概率。类似地定义 $p^{H}$ 。那么市场价格的收敛速度将受到 $p^{H}$ 相对于 $p^{L}$ 的熵的影响，定义为 ¹⁵

将这种熵度量解释为一种距离度量。如果信号不影响交易决策，则概率相等，$p^{H}$ 相对于 $p^{L}$ 的熵为零。相反，如果这些概率非常不同，则相对熵很大。$p^{H}$ 相对于 $p^{L}$ 的熵反映了交易的信息含量。当熵很大时，交易信息量很大；当它为零时，交易不携带关于信号的信息。由于熵度量涉及低信号概率与高信号概率比值的对数，它显然与Diamond和Verrecchia用来确定首次通过时间的对数比率方法相关。熵度量的一个优点是它允许显式计算调整速度。

Easley和O'Hara证明了模型中的价格几乎必然以等于 $p^{H}$ 和 $p^{L}$ 之间相对熵的速率指数收敛到其强式有效价值。此外，在一些关于止损订单存在性的一般条件下，允许止损订单簿会增加相对熵，从而提高价格的收敛速度。因此，在具有止损订单的市场中，价格更有效，因为它们更快地收敛到完全信息价值。如果效率（在这个意义上）是证券市场的一个可取属性，那么允许止损订单会改善市场的绩效。

这种价格行为的一个有趣方面是初始价格与后续价格之间的差异。引入订单簿导致比没有订单簿时更差的初始价格和更大的价差，但后续价格调整更快。因此，存在一个权衡：小价差伴随慢速调整与大价差伴随快速调整。这表明交易机制应如何设计并不完全明显：被视为可取的属性可能伴随着被视为不可取的属性。¹⁶ 这一观察最早由Fisher Black在其挑衅性的[1989]文章关于噪声在证券市场中的作用时提出。我们稍后将回到市场特征和市场效率的问题。

在上述分析中，假设做市商知道订单簿的结构以及任何单笔交易是止损订单还是市价订单。如果唯一的价格条件订单是保存在订单簿上的止损订单，这是准确的。然而，在实际市场中，交易者可能追求更复杂的投资组合保险策略，这些策略并不明确涉及订单簿。因此，做市商可能不知道价格条件订单的程度，甚至不知道任何单个订单是市价订单还是止损订单。

这种订单类型的不确定性可以通过假设价格由场内经纪人（floor broker）而非做市商设定来建模。场内经纪人与做市商相似，他们是风险中性和竞争性的，但在获取订单流信息方面有所不同。在这个框架中，订单保存在中央计算机中，并被带到场内执行。每个场内经纪人知道订单是买入还是卖出，但不知道它是市价订单还是止损订单。由于经纪人不了解订单簿，他们必须对其规模和结构形成预期。

与做市商系统一样，每个经纪人必须确定其初始买入价和卖出价。由于第一个订单仍然是市价订单，这个第一笔交易问题与做市商的问题相同，只是进入经纪人决策问题的是订单簿的期望规模而非实际规模。Easley和O'Hara证明，尽管订单簿规模和结构的不确定性可能导致经纪人的价格与做市商系统中的价格不同，但若经纪人具有理性预期，这些初始价格是无偏的。

经纪人和做市商系统更为根本的区别在于后续价格的行为。随着交易在全天推进，价格条件订单可能被触发。然而，现在经纪人不知道哪些订单是哪种，因此他们会在每次交易后都调整价格，而不仅仅是在市价订单之后。与做市商系统相比，止损订单后的价格变动更大，但市价订单后的价格变动更小。这种变化再次引发了哪个过程更可取的问题。

不幸的是，比较这些随机过程并不简单，因为价格路径取决于具体的交易序列，并且既不能应用首次通过技术也不能应用熵方法。然而，这些过程确实在变异性方面存在可量化的差异。Easley和O'Hara证明，如果在日期t做市商和场内经纪人有相同的信念，那么做市商报价的条件方差大于场内经纪人报价的条件方差。

在价格条件订单已知的做市商系统中，价格比在订单未知的场内经纪人系统中更具变异性，这是一个有趣的结果。虽然这种更高的方差似乎不可取，但它并不一定意味着场内经纪人系统"更好"。相对于场内经纪人系统，做市商的价格更有效，因为它们所基于的信息在每个日期都不更粗糙，并且在某些日期更精细。因此，场内经纪人系统的相对稳定性是以牺牲价格效率为代价的。

这为政策制定者提供了一个有趣的权衡。如果市场设计的目标是价格效率，那么做市商系统似乎更可取。虽然初始价格更差，但信息更快地融入价格，因此价格更快地变得有效。相反，如果最小化价格方差是目标，那么做市商系统劣于场内经纪人机制，因为后者的价格设定者不知道订单流信息。

然而，在设计市场结构时，可能还有其他重要的价格行为方面需要考虑。例如，价格条件订单的一个方面是其序贯性质。随着价格下跌，当订单簿发挥作用时，额外的卖出订单变为活跃。在做市商系统中，这些价格条件订单执行而不影响价格。然而，在经纪人系统中，场内经纪人不知道哪些是止损订单哪些是市价订单。如果价格激活了订单簿上的止损订单，它们的执行导致价格进一步下跌。这反过来可能激活更多止损订单，市场继续下跌，尽管每个止损订单都与信息无关。

这种序列效应意味着，在做市商系统中不会出现的大规模偶发性价格波动（episodic price volatility）可能在经纪人系统中出现。由于场内经纪人不知道哪些订单是止损订单，他们必须考虑一系列卖出订单表明不利信息的可能性。这可能导致与资产真实价值的新信息无关的大幅价格变动，这似乎是交易机制的一个不可取属性。然而，正如我们已经讨论过的，一步价格方差异实际上在做市商系统中更高，因此存在重要的权衡需要考虑。在某些情况下，订单流的不确定性实际上可以提高市场的稳定性。这种价格行为的差异最好通过一个例子来说明。

价格序列与价格稳定性的例子 假设任何止损订单都是卖出订单，10%的非知情卖出者使用止损订单。知情交易者收到信号，信号高低可能性相等，所有交易者中10%是知情的。假设非知情交易者买入或卖出的可能性相等。价格标准化在 $[0, 1]$ 范围内，真实值在低（高）信号下设为0（1）。为简化例子，我们关注市场的卖出方。

在这个简单框架中，做市商和场内经纪人都设定开盘买入价为0.445。做市商以0.445清算初始市价订单，以及所有已在0.445及以上被触发的止损订单。然后做市商将他的新买入价设定为0.391。场内经纪人设定其价格的位置取决于他对订单簿结构的预期。例如，假设场内经纪人认为后续交易是市价订单或止损订单的可能性相等。那么他对第二笔交易的报价是0.428。

注意，如果实际上没有止损订单，那么场内经纪人的价格比做市商的"更好"，因为价格变动更小。然而，如果订单簿上有止损订单，情况未必如此。例如，假设开盘买入价实际上触发了订单簿上的八笔止损订单。做市商以0.445全部清算，价格不变。场内经纪人以0.428清算第一笔止损，下一笔以0.41，依此类推，直到第八笔以0.31清算。因此，他的价格从开盘买入价下跌了20%。

当然，在给定上述市场结构的情况下，连续收到八笔止损订单的概率非常小。它只有0.8%的概率发生。然而，在连续多个交易日中，出现这种序列（进而价格下跌20%）的概率相当高。

后一个事实表明，交易机制的结构方式不仅对价格稳定性有重要影响，对交易者福利也是如此。几位研究者已经讨论了这些稳定性和福利问题，特别是与市场崩盘相关的问题。在下一节中，我们将更详细地考虑这些市场稳定性和设计问题。

7.3 市场结构的政策问题#

1987年10月的市场崩盘给对市场绩效感兴趣的研究者提出了一个有趣的难题。虽然证券市场涨跌是一个不可避免的事实，但市场下跌的幅度和速度在许多观察者看来与证券基础价值的简单变化不一致。然而，如果是这种情况，什么原因可能导致市场如此剧烈地偏离观察者（或至少是金融学教授）所珍视的效率范式呢？

一个可能的解释是 Keynes [1936] 在几十年前提出的，他指出：

然而，这种"动物精神"的解释让人不安，因为实际的"非精神"解释可能只是隐藏在这种非理性的外衣之下，使市场令人费解行为的真正原因无法被发现。¹⁷

如果市场行为要归因于某种理性原因，那么正如前一节所讨论的，一个解释可能在于交易机制的设计和结构。如果交易机制在价格设定方式上有所不同，那么特定类型的交易或交易策略可能导致非常不同的市场行为，甚至可能引发价格的剧烈变动。这些问题是Gennotte和Leland [1990]以及Jacklin、Kleidon和Pfleiderer [1992]研究的重点。

这两篇论文的焦点都涉及意外价格条件对冲（hedging）与市场流动性之间的关系。直觉是，意外的对冲可以对市场施加"价格压力"（price pressure），导致流动性提供者离开。他们的缺席反过来意味着价格可能下跌，甚至可能急剧下跌，因为流动性需求很大但供给很少。这一论点最初由Grossman [1988]在分析投资组合保险对股票价格波动性的影响时提出。Grossman认为，投资组合保险可能减少市场上可获得的信息，因为"合成证券与实际证券[提供的信息]之间存在关键区别。"如果交易者采用涉及合成证券而非实际证券的动态对冲策略，那么风险规避的流动性提供者可能无法准确预测未来的价格波动性。¹⁸ 这降低了他们提供流动性的意愿，使得价格比对冲需求容易观察时下跌得更多。

Gennotte和Leland [1990]在一个两期理性预期模型中发展了这一"价格压力"论点。在他们的框架中，交易者可以是三种类型之一：非知情交易者、供给知情交易者或价格知情交易者。非知情交易者能够观察到均衡价格 $p_{0}$ ，但对所交易的基础资产没有私人信息。价格知情交易者观察到资产未来价值的私人信号 $p_{1}^{i}$ ，也观察到均衡价格 $p_{0}$ 。供给知情交易者观察到与资产供给相关（但与最终价值无关）的私人共同信号S，同时也观察到均衡价格 $p_{0}$ 。

价格知情和供给知情交易者之间的这种区分旨在捕捉在任意时点影响证券价格的不同类型信息。虽然所交易资产最终将具有价值p，但其在第1期的价格可能反映影响市场出清价格的不可观测的供给因素。因此，供给知情交易者可能包括做市商，他们由于接触订单簿，对流动性需求程度的了解比市场上的其他交易者更多。¹⁹ 关于订单流的信息可能独立于资产价值信息而具有价值的观点，也是考察大宗交易和双重交易（dual trading）的模型的一个特征。这些将在第8章和第9章中更详细地讨论。

资产的实际供给假设来自三个组成部分：外生给定的基础量、流动性引起的、外生决定的净供给，以及由价格条件对冲需求引起的部分。因此供给由下式给出

其中 $\bar{m}$ 是一个固定量，L是由流动性交易者创造的一个不可观测的随机量，S是一个类似的随机流动性冲击，可被供给知情交易者观测到，而 $\pi(p)$ 是一个确定性对冲需求，假设随价格递减且可能可观测。L和S被假设为独立正态分布，分别为 $N(0, \Sigma_{L})$ 和 $N(0, \Sigma_{S})$ 。

该模型采用了熟悉的理性预期示例，其中j类中的每个交易者被假设最大化负指数效用函数

$$

• \exp \left(- W / a_{j}\right),\tag{7.15} $$

其中W是财富，$a_{j}$ 是交易者j的风险规避系数。随机变量的正态性和指数效用的假设导致j类交易者的人均资产需求（记为 $n_{j}$ ）为

其中 $p_{0}$ 是均衡价格，$Z_{j}$ 是未来价格p的条件方差，而 $p_{j}$ 是j类投资者的平均期望未来价格。回顾一下，由于不同类型的投资者接收到不同的信息，这些均值和方差在三种投资者类型之间不必相同。

均衡要求供给等于需求，因此均衡价格必须满足

其中

且

其中求和针对j中的三种交易者类型。均衡价格的具体形式取决于交易者的预期。由于这是一个理性预期框架，交易者必须形成对价格的预期，在均衡中这个预期必须是正确的。

如果所有交易者都知道对冲需求 $\pi(p_{0})$ ，Gennotte和Leland证明存在一个如下形式的理性预期均衡

其中 $f(\bullet)$ 是一个对应关系，p是实现的期末价格，$\bar{p}$ 是期末价格的条件期望，H和I是常数，其值取决于风险规避参数以及模型随机变量的均值和方差。

价格稳定性显然取决于这个价格对应关系的性质。如果 $f(\bullet)$ 可以是不连续的，那么价格可能表现出"跳跃"（jumps），Gennotte和Leland将其解释为捕捉崩盘的价格行为。有趣的是，他们证明如果没有对冲需求，这种跳跃不可能发生。因此，在没有对冲需求的情况下，价格在连续性的意义上是稳定的。²⁰ 但由于供给冲击带来的不确定性，价格可能发生剧烈变化（虽然是连续的）。如果做市商关于供给变动的信息很差（要么根本没有，要么精度很低），他们的交易行为就无法抵消供给的潜在大幅变动。

如果存在对冲需求，价格的连续性可能被破坏。是否破坏取决于对冲需求 $\pi(p_{0})$ 的可观测性。如果 $\pi(p_{0})$ 对所有交易者都是可观测的，那么在 $f(\bullet)$ 中引入不连续性所需的对冲量大到不现实。然而，如果 $\pi(p_{0})$ 不可观测或仅对供给知情投资者可观测，则不必如此。诱导价格跳跃所需的对冲量随着对冲需求可观测性的降低而减少。

Gennotte和Leland认为，$\pi(p_{0})$ 越不可观测，以价格变化方差衡量的价格波动性就越大。²¹ 在该模型中，最大的价格波动性出现在交易者不知道对冲需求时，这种无知甚至可以在相对较小的对冲水平下诱导价格过程中的跳跃。Gennotte和Leland认为这可能导致与崩盘当天市场行为一致的价格"熔毁"（meltdown）。

然而，该模型的一个重要特征值得注意，即订单可观测性的关键作用。在该模型中，交易者并不对对冲成分 $\pi(p_{0})$ 的大小形成预期，而是假设如果他们没有明确看到 $\pi(p_{0})$ ，那么它根本不存在。因此，如果 $\pi(p_{0})$ 不可观测，看到大量净供给的交易者相信这必然是由于基础资产的不利信息。这可能导致 $f(\bullet)$ 的不连续性，因为交易者根据他们从均衡价格中提取的信息调整需求。然而，这个信息是不正确的，因为交易者基本上使用了"错误"的模型来解释订单流。事实上，在该模型中，如果需求异常正面，价格甚至可能表现出"熔涨"（meltup）。交易者因此不再理性行事，因为他们没有认识到自己系统性地使用了错误模型。

Gennotte和Leland认为，正是这种不可观测（且意外的）对冲解释了市场崩盘中价格的大幅下跌。虽然交易者确实可能没有意识到市场中存在对冲活动，但至少同样（也许更）可能的是，如果交易者能够对价格形成理性预期，他们也可以对订单形式形成理性预期。然而，引入这种订单预期需要一个多期理性预期框架，或者至少需要某种机制允许交易者学习。Jacklin、Kleidon和Pfleiderer [1992]（JKP）采用了后一种方法。

JKP模型发展了同样的概念，即基于对冲的订单流可能解释市场行为，但他们的分析明确关注市场参与者在估计这种对冲实际量时所面临的推断问题。他们采用了一个序贯交易模型，其中交易以概率方式到达，做市商试图从交易中推断对冲行为的程度。这个框架类似于Easley和O'Hara在上一节中所采用的方法。

在JKP模型中，对冲量的不确定性可能导致市场价格向上或向下偏离，具体取决于做市商是低估还是高估市场中的实际对冲量。JKP认为，与1987年崩盘一致的情景是，做市商低估了投资组合保险，导致崩盘前价格过高。随后真实对冲量的揭示导致市场价格下降到正确但大幅降低的水平。²²

这些分析的一个共同结论是，订单流的不确定性可能对价格产生不利影响。类似的结论导致Grossman [1988]建议实施"阳光交易"（sunshine trading）程序，其中非知情的价格条件订单在执行前向市场披露。通过阳光交易，有两个可能的好处。首先，由价格条件交易策略产生的订单被识别出来，从而消除了这些订单实际上是基于信息的可能性。这简化了市场观察者的推断问题，可能限制证券价格中不必要的波动。其次，如果所有市场参与者都是风险规避的，预先宣布订单可能通过吸引更多流动性提供者进入来增加市场流动性。

这些阳光交易效应是Admati和Pfleiderer [1991]研究的重点。他们发展了一个两期理性预期模型，涉及三类交易者：投机者（speculator）、宣布型流动性交易者和非宣布型流动性交易者。投机者实质上吸收流动性交易者的订单，可以被视为提供做市商功能。存在一个连续的投机者 $\vartheta \in [0, 1]$ ，他们可以选择进入市场。流动性交易者交易一个外生的随机量，分别记为 $\tilde{A}$（宣布者）和 $\tilde{N}$（非宣布者），方差分别为 $a$ 和 $n$ 。

在该模型中，每个投机者v接收到资产价值的私人信号 $\tilde{Y}_{v}$ ，其中 $\tilde{Y}_{v} = \tilde{F} + \tilde{\varepsilon}_{v}$ ，$\tilde{F}$ 是真实价值，$\tilde{\varepsilon}_{v}$ 是方差为s的误差项。假设投机者是风险规避的，具有常数绝对风险规避（CARA），他们最大化负指数效用函数。模型中的所有随机变量假设为独立且均值为0的正态分布。$\tilde{F}$ 的方差标准化为1，因此投机者对 $\tilde{F}$ 的先验分布为 $N(0, 1)$ 。

由于投机者拥有私人信息，均衡价格可能反映这些信息，交易者必须对均衡价格函数的形式形成预期。Admati和Pfleiderer证明存在一个均衡，其中价格采取线性形式

其中系数 $\gamma_{F}$ 、 $\gamma_{A}$ 和 $\gamma_{N}$ 在均衡中确定。在确定均衡时，更容易在标准理性预期框架中表述问题。特别地，负指数效用函数和正态性的假设意味着每个投机者v的需求为

这是第4章附录中推导的标准需求函数。现在通过在不同信息集下求解需求，就可以确定预先宣布（或阳光交易）的效应。

如果没有阳光交易，就没有预先宣布，投机者不知道宣布型和非宣布型流动性交易者的订单。使用贝叶斯法则计算条件期望和方差，每个投机者的需求为

其中 $\gamma = \left(\frac{\gamma_A}{\gamma_F}\right)^2 a + \left(\frac{\gamma_N}{\gamma_F}\right)^2 n$ 。然后通过对投机者集合积分得到投机者总需求，即

投机者吸收流动性交易者的订单，因此在均衡中供给等于需求，即

解出价格得到系数估计

和

给定这些均衡价格，Admati和Pfleiderer计算了流动性交易者的期望交易成本。这等于资产真实价值F与价格P之差乘以交易股数。对于非宣布者，这即为 $\gamma_{N}n$ ，对于宣布者为 $\gamma_{A}a$ （这是因为模型中所有随机变量的均值均为零，因此在交易成本方程中唯一保留的项是方差）。

如果存在预先宣布，投机者在交易前就知道A，因此从他们的角度来看A不再是随机变量。在均衡中，价格方程的形式不变，但系数有所不同，以反映流动性交易方差的降低（因为a实际上为零）。因此，均衡系数变为

其中 * 表示预先宣布情况下的均衡值。

现在Admati和Pfleiderer可以直接比较有和没有预先宣布的均衡。他们证明，宣布者的交易成本随着阳光交易而下降，而非宣布者的交易成本上升。总体效果是流动性交易者效用的改善。对于投机者，情况相反。有了预先宣布，价格变得更信息丰富，这减少了投机者从私人信息中获利的能力。这降低了投机者的期望事前效用，但降低幅度小于流动性交易者效用的增加幅度。在投机者数量固定的情况下，阳光交易的总体效果优于没有预先宣布时的结果。

由于阳光交易会影响投机者的收益，假设投机者数量固定可能有问题，特别是在归因福利效应时。如果投机者数量是内生的，那么阳光交易可能通过诱导投机者进入或离开市场来改变流动性的量。事实上，支持阳光交易的一个论点是它允许流动性需求和供给的更好协调，这似乎与这种流动性提供者数量的变化一致。

为了解决这个问题，Admati和Pfleiderer通过假设每个投机者面临一个正的成本b>0才能进入市场，将投机者数量内生。这个成本在订单的任何预先宣布之后发生。然而，Admati和Pfleiderer现在在他们的分析中引入了一个重要限制，假设投机者不接收私人信号，而只是为市场提供流动性。这使问题从信息影响交易决策（进而影响交易者福利）转变为只有流动性效应重要的问题。这意味着成为投机者的回报仅取决于流动性交易的均值和方差。

这个假设之所以重要，一个原因是它消除了价格的信息聚合作用。由于没有人拥有私人信息，价格不传递关于基础资产价值的信息。因此，不再有理性预期均衡需要求解，因为模型的随机性完全来源于外生给定的流动性需求。每个投机者的需求变为简单地 -p，而该市场中的"供给"曲线是通过原点的45度线。

每个投机者实际承接多少显然取决于进入的投机者数量，而这部分取决于是否允许阳光交易。当所有订单都是阳光订单时，Admati和Pfleiderer证明对于每个b>0，投机者在预先宣布情况下的期望效用严格更高。这是因为阳光交易降低了方差，由于投机者是风险规避的，这使他们变得更好。注意这与投机者拥有私人信息时的结果相反；在那时，引入阳光交易降低了投机者福利，因为它损害了他们私人信息的价值。

对流动性交易者的影响更有趣。如果进入成本低，阳光交易对流动性交易者的期望交易成本没有影响，因为所有投机者已经都在市场中。然而，如果进入成本高，阳光交易引起的投机者福利增加会诱使更多投机者进入。²³ 这反过来降低了流动性交易者的期望交易成本，因为更多的投机者提供了更多的流动性。Admati和Pfleiderer认为，进入与宣布者的交易规模 $|A|$ 正相关，因此大的阳光交易者比小的阳光交易者从交易披露中获得更多好处（因为他们的交易导致的进入较少）。

在这个方面，Admati和Pfleiderer的分析与Rock关于大交易者比小交易者从增加的流动性中获益更多的论点相关。在两个模型中，流动性的增加允许交易者以更低的成本再平衡投资组合。在Rock的模型中，这种流动性来自风险中性的限价订单交易者参与市场，而在这里，更多风险规避投机者的进入允许更好的价格。然而，两篇论文都表明，市场上可获得的流动性直接受到市场设计和交易机制的影响。

在下一章中，我们将更详细地研究这些流动性问题。由于流动性提供既是市场内部也是跨市场的问题，我们将考虑市场之间的相互关系，以及交易机制的连接如何影响证券价格。在第9章中，我们将通过考察市场结构对绩效的影响回到市场设计问题。