算法交易与套利交易 on Yuunagi Library

前言

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

前言#

第一章投资的收益与风险 …… (1) 1.1 概述 …… (1) 1.2 收益 …… (1) 1.2.1 算术平均值 …… (2) 1.2.2 几何平均值 …… (3) 1.2.3 算术平均值与几何平均值的比较 …… (3) 1.2.4 通货膨胀调整收益 …… (4) 1.2.5 期望收益 …… (4) 1.2.6 资产组合的收益率 …… (5) 1.3 风险 …… (6) 1.3.1 风险的来源 …… (6) 1.3.2 风险的衡量 …… (8) 1.3.3 风险溢价 …… (9)

第二章资产配置与均值方差模型 …… (10) 2.1 一些主要的资产类别 …… (10) 2.2 投资组合的一般特性 …… (11) 2.2.1 投资组合的期望收益率 …… (11) 2.2.2 投资组合的方差 …… (12) 2.3 现代投资组合理论 …… (14) 2.3.1 不存在无风险资产的情形 …… (14)

第1章 · 投资的收益与风险

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第1章投资的收益与风险#

1.1 概述#

投资者通过把剩余的钱投资于金融市场上,以使其未来的消费最大化。然而在投资于金融市场之前,我们要对收益与风险有一个很好的了解。收益与风险评估是投资者设计并应用投资组合时所必须考虑的。对收益与风险的论述、计算与评估将贯穿本章。在需要时,我们还将应用这些概念的特殊形式。但是,在开始分析各种各样的证券之前,我们有必要了解收益与风险的基础知识。因此,我们必须思考这些概念并学会如何分析与计算。已实现的收益,顾名思义,就是过去的收益,或是已经或本应取得的收益。由于已实现的收益已经发生,因此可以运用恰当的数据进行计算。反之,预期的收益则是指投资者预期将在未来的某个时期内从其资产中取得的收益。显然,预期收益具有不确定性,尽管我们经常用已实现的收益(历史收益)来预测预期收益,但是二者有着本质区别。

1.2 收益#

投资者的目标是在一定的约束与风险条件下,最大化预期收益。对于投资者而言,取得投资收益至关重要,收益是投资活动的全部意义之所在。计算已实现的收益是投资者评价其投资好坏或是其委托的投资管理者投资好坏所必需的。并且，对历史收益的计算也会在评估预期收益中发挥很大的作用。

一般投资的收益由两个要素组成：

收入。即在投资过程中,从投资中获得的定期的现金流。如债券的利息、股票的股利。收入的特点是发行人向资产持有人支付的现金。
资本增值(损失)。另一个要素是资产价格的增值(或减值),也即价格变动。在长期情况下,它是资产的购买价与可能的或已实现的售价之间的差额;在短期情况下,它是销售价格与该短期收盘价格之间的差额。

记 TR 为总收益, I 为收入, 资本增值为 $\Delta P$ , 则

$$ T R = I + \Delta P\tag{1.1} $$

其中 $I, \Delta P$ 均可正可负。

例题例1.1

某投资者以 950 美元购买 10 年期的债券面值为 1000 美元的 IBM 债券, 其票面利率为 8%, 半年付息一次。3 个月后他收到一次利息, 且此时的债券价格为 1050 美元。

总收益为 $1000 \times 4\% + (1050 - 950) = 140$ 美元。

如果投资者从 t 到 $t+1$ 时刻持有一份资产,那么他所获得的简单收益率为: $R_{t}=\frac{P_{t+1}}{P_{t}}-1$

其中 $P_{t}$ 为该资产在 $t$ 时刻的价格。进一步地，投资者从1时刻开始，持有资产到 $t + 1$ 时刻所获得的总收益率为：

第2章 · 资产配置与均值方差模型

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第2章资产配置与均值方差模型#

上一章,我们考虑了历史的收益率和方差,它为我们理解现代投资组合理论(MPT)打下了基础。我们知道在投资决策之前,首先要做的就是我们应当把我们的资金在现有的市场资产类型中做出合理的配置。我们首先考虑持有投资者最熟悉的两种主要资产类别的情形:所有投资者都持有股票或债券或者两者相结合的投资组合。这是因为债券是两种资产中相对安全的一种,许多投资者至少有一部分资金配置在债券上。根据历史数据,债券的收益低于股票,但是风险也相对低得多。首先考虑一个投资者由于其风险承受能力,他只能持有一个债券投资组合。该投资者明白,如果仅持有债券组合,其收益率将低于持有股票组合,但是他也清楚其风险也相对较低,因此是投资者的风险承受能力决定了这样的决策。然而,考虑一个持有100%债券组合20年的投资者,该投资者的复合年收益率为11.05%,风险水平为11.15%。但是现在我们注意一个投资组合含有50%的股票和50%的债券,其标准差相对较低,只有10.85%,其年收益率更高为11.9%。显然,股票和债券的资产配置确实为投资者带来了好处。除非你预期未来将与过去截然不同,否则你不能说只持有债券是合理的。

上面的例子引出了一个问题,就是我们该把多少的资金投资于债券,而又把多少的资金投资于股票呢?在解答之前,我们先看一下,我们可以投资的资产类别有些什么。

2.1 一些主要的资产类别#

股票。股票是最重要的资产类别, 我们经常提到的投资通常就是指投

资于股票市场。

国际投资。十多年前,个人投资者能够获得的投资工具只有在本国证券市场出售的股票和债券,而现在投资者可以投资于在世界范围内发行的各种证券。从历史来看,国际分散化可以提供一些风险降低的收益,因为各国之间资产收益的正相关性很低。许多研究表明,这种较低的相关性使得投资者更多地将国外投资作为一种资产类别。
债券。作为可以加入投资组合的资产类别,债券是一个比较常见的选择。过去,资产分配就是指将投资组合的资金分配给股票、债券和国库券。
房地产。房地产是风险分散化的另一个常用选择。房地产通常被称为与股票的相关性很小或为0的资产类别。投资者可以轻松地通过购买房地产投资信托(REITs)来持有房地产。

2.2 投资组合的一般特性#

2.2.1 投资组合的期望收益率#

投资组合的收益是组成资产收益的加权平均。每种收益的权重就是该资产在投资组合中的比重。如果 $E(R_{j})$ 代表投资组合的第 j 种资产的期望收益， $X_{j}$ 是投资者投资于第 j 种资产的比重，n 是资产种类，则有 $E(R_{P}) = \sum_{i=1}^{n} E(R_{j}) X_{j} (R_{j}$ 为随机变量，本章中无特别说明，均指随机变量）。

例题例2.1

表 2.1 给出了资产组合收益率的计算过程。

表 2.1

收益与比重\类别	资产1	资产2	资产3
期望收益	10%	20%	30%
比重	30%	40%	30%
资产组合期望收益率为 $30\% \times 10\% + 40\% \times 20\% + 30\% \times 30\% = 20\%$

2.2.2 投资组合的方差#

投资组合的方差的决定比投资组合的期望收益的决定要复杂一些。我们从两个资产构成的组合开始讨论。投资组合 P 的方差定义为 $\sigma_{P}^{2}$ ，它是投资组合收益与期望收益差平方的期望值，即 $\sigma_{P}^{2}=E(R_{P}-E(R_{P}))^{2}$ ，将投资组合的期望收益代入上式：

$$ \begin{array}{r l} \sigma_{P} ^{2} & = E (R_{P} - E (R_{P})) ^{2} \\ & = E [ X_{1} R_{1} + X_{2} R_{2} - (X_{1} E (R_{1}) + X_{2} E (R_{2})) ] ^{2} \\ & = E [ X_{1} (R_{1} - E (R_{1})) + X_{2} (R_{2} - E (R_{2})) ] ^{2} \\ & = E [ X_{1} ^{2} (R_{1} - E (R_{1})) ^{2} + X_{2} ^{2} (R_{2} - E (R_{2})) ^{2} + 2 X_{1} X_{2} (R_{1} - E (R_{1}) (R_{2} - E (R_{2})) ] \\ & = X_{1} ^{2} E (R_{1} - E (R_{1})) ^{2} + X_{2} ^{2} E (R_{2} - E (R_{2})) ^{2} + 2 X_{1} X_{2} E [ (R_{1} - E (R_{1}) (R_{2} - \\ & \quad E (R_{2}) ] \\ & = X_{1} ^{2} \sigma_{1} ^{2} + X_{2} ^{2} \sigma_{2} ^{2} + 2 X_{1} X_{2} E [ (R_{1} - E (R_{1}) (R_{2} - E (R_{2})) ] \end{array} $$

(其中 $\sigma_{1}^{2}, \sigma_{2}^{2}$ 为相应资产的方差)

第3章 · CAPM 和套利定价理论

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第3章 CAPM 和套利定价理论#

前面两章,我们讲到了现代投资组合模型(MPT),它描述了投资者应如何选择风险证券的最优投资组合。这一章,我们首先来讨论资产定价模型。如果在理想条件下,所有投资者都利用马科维茨框架寻找风险证券的投资组合,将会如何?这将对证券的均衡价格和均衡收益有怎样的影响?换言之,最优多样化将如何影响证券的市场价格?在这些理想条件下,投资者将在风险和收益之间如何进行平衡?总的来说,我们想要一个能够解释证券的市场均衡价格的模型。这些就是资本资产定价模型,或称为风险资产的估价模型。

紧接着我们介绍一些关于 CAPM 经验检验的方法。由于经验检验与 CAPM 的理论阐述有较大的出入, 所以有针对这种出入的各种 CAPM 扩展模型。

最后,我们将介绍一种全新的解释资产定价的方法——套利定价模型。该方法的理论机制如下:指定证券收益的产生过程,然后从套利论证中推导资产价格。套利定价模型对均衡本质进行了有趣的考察。然而,该理论的应用绝不是简单的事。这一领域的实证研究尚处于初级阶段。此外,在理论的应用方面提出了其他的方法。在介绍这些不同的方法之后,我们考察一下支持套利定价模型的证据,与均衡模型的资本资产定价模型的标准型或其他型相比,它是否必然不一致。最后我们将讨论套利定价模型的实用性和优势。

3.1 CAPM 的推导#

标准的资本资产定价模型是由夏普(1963,1964)和特里诺(Trenor,1961)分别独立建立的模型,后来莫辛(Mossin,1966)、林特纳(1965,1969)和布莱克(1972)又进一步发展了这个模型,故又称为夏普—莫辛—林特纳模型。该模型表明所有风险资产的均衡收益率是它们与市场投资组合协方差的函数。资本资产定价模型CAPM具有严格的假定条件:

投资者是价格接受者, 并且对于具有联合正态分布的资产收益有完全相同的预期。
投资者是使其期末最终财富的预期效用最大化的风险厌恶者。
资产数量是固定的。所有资产都可以任意买卖并且可以完全分割。
存在无风险的资产,投资者可以在无风险利率的条件下借入或贷出任何数量的资金。
不存在任何的市场不完善性。例如,不存在税收、管制或卖空。
资产市场是无摩擦的,信息无代价并适用于所有的投资者。

CAPM 的理论基础是马科维茨关于均值一方差选择理论。根据上一章,我们知道,如果存在市场均衡,那么必须对所有资产的价格调整直到资产为投资者持有,没有过剩需求。也就是说,资产价格要建立在总供给与总需求相等的基础上。在均衡状态下,市场投资组合是由所持有的全部可买卖的资产按其加权比重或比例组成的。每种资产在市场投资组合的均衡比例为:

$$ W_{i} = \frac{\mathrm{资产} i \mathrm{的市场价值}}{\mathrm{所有资产的市场价值}}\tag{3.1} $$

需要指出的是,按照法马(1968)的定义,市场投资组合的概念是指包括市场中的每种证券(股票的)的总的结合,其中每种证券的组合权数,等于该种证券在市场上全部证券的总价值所占的比例。

设风险资产 i 和市场投资组合 M 分别以 x 和 $(1-x)$ 的比例形成组合 P，那么分别得到该组合的期望收益率 $E[R_{P}]$ 和标准差 $\sigma_{P}$ 为：

$$ E [ R_{P} ] = x E [ R_{i} ] + (1 - x) E [ R_{M} ]\tag{3.2} $$$$ \sigma_{P} = \left[ x^{2} \sigma_{i} ^{2} + (1 - x) ^{2} \sigma_{M} ^{2} + 2 x (1 - x) \sigma_{i M} \right] ^{\frac{1}{2}}\tag{3.3} $$

需要解释一下,前沿边界就是由风险资产和市场投资组合的各种组合来组成的。那么,该组合期望收益率和标准差分别随 x 的变化情况,可求导如下:

第4章 · 金融计算基础及对债券的估值

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第4章金融计算基础及对债券的估值#

4.1 金融计算基础#

由于货币具有在一定利率水平下进行投资的机会,因此货币是有时间价值的。时间价值是分析任何金融工具都要用到的基础概念之一,时间价值的概念在进行投资决策和衡量投资收益的过程中都有着广泛的运用。

4.1.1 终值的计算#

资金的终值(FV)是当投资者按一定利率投资直至到期,并以复利计算到期时的价值。任意数量货币的终值可以用下面的公式来计算:

$$ F V = P V (1 + r) ^{N} $$

式中， $FV$ 为终值； $PV$ 为期初本金或者现值； $N$ 为期限数，与利息支付周期有关，一般为1年； $r$ 为每期的利率。

例如:某投资者期初用1000元投资于某种8年期债券,年率为4%,利息按年支付,并以4%的利率进行再投资,这笔投资到期时的终值将是 $FV=1000\times(1+4\%)^{8}=1368.6$ 元。

当然一般情况下,付息频率为一年,当付息频率不为一年时,上式中的 N 和 r 都要调整如下:

$$ N = \mathrm{期限数} \times \mathrm{付息频率} $$$$ r = \mathrm{年利率} / \mathrm{付息频率} $$

从而更一般的终值计算公式修改为：

$$ F V = P V (1 + r / n) ^{N \times n} $$

显然,在其他条件相同时,n越大,也即付息频率越大时,投资的终值越大,这是因为付息频率越大,将所获利息进行投资的机会将更大。下面考虑一种极限情况,即 $n\to\infty$ 时的终值:

$$ \lim_{n \rightarrow \infty} P V (1 + r / n) ^{N \times n} $$

由高等数学的知识,我们知道上述极限为 $PVe^{N \times r}$ ,通常把这种情况称为连续复利。

第5章 · 股票基础分析

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第5章股票基础分析#

5.1 基础分析方法概述#

证券投资基础分析法是分析影响证券未来收益的基本经济要素的相互关系和发展趋势,据此预测证券的收益和风险,并最终判断证券内在价值的一种分析方法。基础分析方法的产生可以追溯到20世纪30年代,其标志是1934年本杰明·格雷厄姆和大卫·多德的《证券分析》一书的出版。

本章我们先讲述基础分析的第一个层次:宏观经济分析和行业分析;然后我们讲股票基础分析的第二个层次:公司价值分析。股票价值分析模型主要有绝对价值模型和相对估值模型两类。绝对价值模型是确定资产内在价值的模型。这种模型可以提供价值的估计,且可与股票市场价格比较,以确定股价是否存在低估或高估。同债券价值模型一样,股票的绝对价值模型也是基于现金流贴现思想之上的。绝对价值模型都认为股票的内在价值等于预期未来现金流的现值。尽管绝对价值模型都是预期现金流的贴现,但是对现金流的不同理解,就会有不同的现金流定义,也就有着不同的绝对价值模型。因此,绝对价值模型可以分为股利贴现模型(Discounted Dividend Model;DDM)、自由现金流模型(Free Cash Flow to Firm;FCFF 或 Free Cash Flow to Equity;FCFE)。这些内容都在本章进行详细介绍。相对估值模型描述了一种股票相对于另一种股票的价值。相对估值模型的思想基础是一价定律,即类似的股票应该以类似的价格出售。本章主要介绍市盈率模型。

5.2 宏观政治经济和行业分析#

5.2.1 政治因素分析#

政治不但是经济的集中表现,而且还深刻影响着经济。一国的政局是否稳定对证券市场有着直接影响。一般而言,政局稳定则证券市场稳定运行;相反,政局不稳则常常引起证券市场价格下跌。政治因素对证券价格带来的影响往往具有突破性,它们来得突然,变化迅速,很难预测。政治因素包括的内容十分广泛,诸如政府更迭、国内战争、民族冲突、国内罢工、政治丑闻、重要政府官员的更换等。

5.2.2 经济因素分析#

宏观经济因素对证券市场的影响具有根本性、全局性和长期性。所以，要成功地进行证券投资，首先必须认真研究宏观经济状况及其走向。影响证券市场的宏观经济因素主要有利率、通货膨胀率和汇率等。

(1) 利率#

利率是货币资金的价格,反映了市场上资金的供求状况,因此证券价格对利率波动十分敏感。在宏观经济因素中,利率对证券市场的作用最为直接,影响也最大。当利率升高时,公司借款成本增加,利润率下降,股票价格自然下跌,同时利率上升使债券和股票投资的机会成本增加,吸引部分资金从证券市场特别是股票市场转向银行储蓄,导致证券需求下降,证券价格下跌。特别重要的是,市场基础利率水平决定股票“内在价值”,二者呈反比关系。

影响利率变动的因素有很多,对宏观经济的分析可以为预测利率提供基础,从而为判断证券市场的价格走势提供依据。

(2)通货膨胀率#

通货膨胀对股票价格走势的影响比较复杂,既有刺激股票价格上涨的作用,也有抑制股票价格的作用。由于股票代表对企业的所有权,企业中的实物资产会随着通货膨胀而升值;另外,企业还可以通过提高产品的售价来弥补原材料的价格上升造成的损失,这样企业的利润就不会受到通货膨胀的影响。所以,一般来说,在适度通货膨胀的情况下,股票具有一定的保值功能。适度的通货膨胀还可以造成有效需求增加,从而刺激生产的发展和证券投资的活跃。但是,通货膨胀达到一定限度就会损害经济的发展,严重的通货膨胀会导致货币加速贬值,人们将资金用于囤积商品保值,这时人们对经济发展的前景不会乐观,对政府提高利率以抑制通货膨胀的预期增强,许多证券投资者可能退出证券市场,这样就导致证券市价下跌。同时,企业成本上升,盈利水平下降,企业破产数量增多,经济形势进一步恶化,导致社会恐慌心理加重,从而加深了证券市场不景气的状况。

(3) 汇率#

由于世界经济一体化趋势逐步增强,包括证券市场在内的各国金融市场的相互影响日益加深,一国汇率的波动也会影响其证券市场价格。一方面,汇率上升,本币贬值,将导致资本流出本国,于是本国证券市场需求减少,价格下跌。另一方面,汇率上升,本币贬值,本国产品的竞争力增强,出口型企业将受益,因而此类公司的证券价格就会上扬;相反,进口型企业将因成本增加而受损,此类公司的证券价格就会下跌。但是,这种影响对国际性程度较低的证券市场来说比较小。

5.2.3 经济周期分析#

宏观经济周期一般经历四个阶段,即复苏、繁荣、衰退、萧条。证券市场综合了人们对于经济形势的预期,这种预期较全面地反映了有关经济发展过程中表现出来的有关信息,特别是经济中人的切身感受,这种预期又必然反映到投资者的投资行为中,从而影响证券市场的价格。从证券市场的情况来看,证券价格的变动大体和经济周期一致。一般来说,经济繁荣,证券价格上涨;经济衰退,证券价格下跌。但是,不同行业受经济周期影响的程度会有差异,有些行业(如钢铁、能源、耐用消费品)受经济周期影响比较明显,而有些行业(如公用事业、生活必需品行业等)受经济周期影响较小。

5.2.4 经济政策分析#

政府对经济的干预主要是通过货币政策和财政政策来实现的。不同性质、不同类型的政策手段对证券市场价格变动有着不同的影响。

(1)财政政策分析#

财政政策是指政府的支出和税收行为,它是需求管理的一部分。财政政策可能是刺激或缓减经济增长的最直接方式。财政政策分为短期、中期、长期财政政策,并各有目标,其中短期目标是促进经济稳定增长,而中长期目标是实现资源的合理分配,并实现收入的公平分配和社会和谐发展。

在财政政策的几种手段中,财政预算、税收和国债是最主要的,这三方面的相关动向在分析时必须密切注意。财政政策对宏观经济的影响有“相机抉择”和“自动均衡”两个方面,而在进行正常分析时主要关注前者。从总体来看,不管是扩大支出、减税、减发国债,宽松的财政政策主要会通过增加社会需求来刺激证券价格上涨。例如,减税会增加居民的可支配收入和企业的投资积极性,供需提高使企业的股票和债券的价格上扬;减发国债首先会通过降低债券市场供给来提高债券价格,并通过货币供给效应和证券联动效应来刺激证券价格。反之,紧缩的财政政策会使证券价格下跌。

(2)货币政策分析#

货币政策是指政府为实现一定的宏观经济目标所制定的关于货币供应和货币流通组织管理的基本方针和基本准则，一般由一国的货币当局实施。

中央银行主要通过三大货币政策工具来实现对宏观经济的调控,即存款准备金率、再贴现率和公开市场操作。货币政策对证券市场的影响是通过投资者和上市公司两方面因素来实现的。对于投资者来说,当增加货币供应量时,一方面证券市场的资金增多,另一方面通货膨胀也使人们为了保值而购买证券,从而推动证券价格上扬;反之,当减少货币供应量时,证券市场的资金减少,价格的回落又使人们对购买证券保值的欲望降低,从而使证券市场价格呈回落的趋势。对上市公司来说,宽松的货币政策一方面为企业发展提供了充足的资金,另一方面扩大了社会总需求,刺激了生产发展,提高了上市公司的业绩,证券市场价格上升;反之,紧缩的货币政策使上市公司的运营成本上升,社会总需求不足,上市公司业绩下降,证券市场价格也随之下跌。从具体的政策手段来看,中央银行对再贴现率的调整将直接影响市场基准利率,对证券市场的影响最为显著。

5.2.5 行业分析#

就如宏观分析和公司分析一样,行业分析的目的也在于寻找更好的投资机会,或者说是寻找更好的收益—风险组合来满足投资人的需要。正如在糟糕的宏观经济环境下各行业难以取得较好的业绩一样,在一个不景气行业中的公司的收益状况也往往令人担忧。寻找有潜力的行业与选择具有较高成长性的公司同样重要。而行业分析的重要任务之一就是要挖掘最具投资潜力的行业，进而在此基础上选出最有投资价值的公司。

上面虽然提到了行业分析的重要性,但其有效性却往往受人质疑。要明确行业分析的重要意义,还必须弄清楚以下四个问题。首先是必须明确在特定的时期内不同行业间的收益率是否有明显差距。其次,行业分析的有效性是以不同时期行业业绩的相关性为前提的。再次,要分析各行业内公司的收益是否有一致性。最后,还必须对行业的风险有明确的认识。

(1)行业生命周期分析#

一个行业的发展过程可以被划分为起步、增长等几个时期, 这也就是行业生命周期。一般可以由以下五个方面来判断行业所处的实际生命周期的阶段。①行业规模变化趋势, 行业的市场容量和行业资产规模总会经历一个“小——大——小”的阶段。②产出增长率, 该指标在产业成长期高而在成熟期和衰退期较低, 经验数据一般以 $15\%$ 为界。③利润水平, 该指标是一个行业兴衰过程的综合反映, 在整个生命周期中, 行业的利润水平会经历一个“低——高——稳定——低——亏损”的过程。④技术进步率、技术熟练程度和开工率, 随着行业的兴衰, 行业的创新能力有一个从高增长到逐步衰弱的过程, 技术成熟程度有一个“低——高——老化”的过程, 而开工率的高低与行业发展景气程度正相关。⑤资本进退, 行业生命周期中的每个阶段都会有企业的进退发生。在成熟期以前, 进入行业的企业数量及资本量要大于退出量; 而进入成熟期以后, 进入量和退出量有一个均衡的过程; 在衰退期, 退出量明显超过进入量, 整个行业开始萎缩、转产, 倒闭多有发生。

第6章 · 算法交易简介

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第6章算法交易简介#

1971 年著名的金融经济学家 Fischer Black 在他的一篇论文“Toward a Fully Automated Stock Exchange”中曾经预言过一个由计算机进行自动化交易的交易市场。在自动化的市场当中，计算机程序将会取代经纪商和交易员的工作，实现证券交易系统的计算机化，这些会极大地提高金融市场的处理速度和交易效率。

在早期的证券交易所里面,人们大多采用人工喊价交易的方式,即所谓的有形市场。因此,传统的证券市场都设有交易大厅。会员在交易大厅里面派驻交易代表,就是俗称的“红马甲”。投资者的买卖订单由“红马甲”代理完成。在过去的十几年里,随着计算机技术和通信技术的发展,交易所在会员营业柜台和交易所的计算机系统之间开始通过电子通信,并进一步实现了电子化的交易。金融行业信息化的发展速度超过了任何人的预测。现在,自动化和新技术已经极大地改变了金融业交易活动。交易员和其他市场参与者们不断地利用新的方式,通过通信和计算机技术来提高证券信息传递和交易活动的效率,并为金融活动带来了更低的交易费用。

在当今的华尔街,经纪商已经不可避免地需要利用电子交易的方式进行订单的交易。在过去,人们只有很少的机会能够使用技术手段处理交易,或者直接同交易所和金融市场上其他的参与者进行实时的交流。但是,通过引入计算机技术,金融市场已经发生了很大的变化。投资者可以直接将买卖订单发送到交易所的交易撮合系统当中。投资者可以坐在电脑前,通过计算机输入一些参数和指令进行交易和投资活动。传统的交易大厅将逐渐退出市场,“红马甲”也将随之消失。电子化的交易方式减少了交易流程中报价、清算、结算等等方面的人工因素的干预。这不但减少了出错的几率,而且减少了交易成本,缩短了交易时间,使得市场的运作效率大大地提高了。

在交易和信息访问速度以及交易成本方面的竞争迫使许多公司大量投资于自动化交易的软硬件设备。在华尔街，电子和算法交易的扩张速度非常的迅速，交易过程中自动化的趋势在不断地加速。投资和交易流程中越来越多的工作可以通过计算机系统来完成，人们可以更好地实现自己的投资策略，提高投资效率，而金融市场也逐渐变得越来越现代化。

6.1 什么是算法交易?#

算法交易(algorithmic trading)是指在金融市场中,投资者通过计算机程序来下达交易订单,并由计算机算法来确定交易订单的交易时机、价格、下单的数量等等的交易方式。在过去几年当中,算法交易主要是由机构投资者所使用,其中包括对冲基金、养老基金、共同基金以及经纪商等等。随着算法交易不断地发展和流行,中小投资者也能够通过经纪商的服务等方式利用交易算法进行投资操作。

具体说来,金融界对算法交易的内容和范围似乎还没有明确的界定,其中包括了很多不同的自动化交易方式和功能。订单智能路由、程序交易、订单分割、基于规则的自动化交易等等都会在不同场合被称为算法交易。

通常意义的算法交易定位于传统投资过程中的交易操作部分,其中包括直接入场技术、订单智能路由以及订单分割等等技术。算法交易通过计算机将大额的交易分解为若干笔小额的订单,然后自动地为订单选择最优的交易市场和最优价格,以便更好地降低市场冲击成本、机会成本、风险,以及发现流动性和实现交易的隐蔽性。截止到2006年,伦敦股票交易所有超过40%的订单是通过算法交易执行的,而在2007年达到了70%。作为金融市场的发达地区,美国市场上算法交易的比例则更高。

现代资产组合理论为人们如何配置资产组合提供了非常有意义的指导。通过均值方差模型的启发，投资者可以通过分散投资的方式很好地管理投资组合的收益和风险。但是对于机构投资者来说，在资产大量的买进和卖出的过程中不可避免地会产生市场冲击，很难在目标价格实现交易，因此提高了交易的成本，降低了投资的回报。所以，机构投资者会专门雇佣交易员负责交易的实施，尽可能地减少买进和卖出带来的交易成本，获得更加有利的交易价格。对于减少交易成本,他们很典型的一种方法就是将大额的订单分割,减缓交易速度,利用较小的份额逐步地进行交易。算法交易的出现很大程度上替代了交易员在这一方面的工作。交易员不再需要盯着交易平台,不断地进行手工操作,而可以通过输入包括交易速度、时间、选择算法和参数等等,利用计算机算法进行自动的交易操作。

对于美国的金融市场,除了比较大的纽约证交所和纳斯达克交易所以外,还存在着众多的地区交易所、电子通信网络、另类交易系统等等交易市场,所以不同的市场上对于同一只股票会同时存在着不同的报价,而且不同市场上流动性条件也有所不同。另外,由于一些市场采用做市商制度,所以不同市场上还存在着不同的买卖价差。因此,通过直接入场技术和订单智能路由技术,投资者可以随时利用计算机系统监控不同市场上的交易条件和环境,发现最优的买卖双边报价,同时更好地利用不同市场上的流动性进行交易。

算法交易虽然是计算机在不受人管理的状态下传递交易意图和策略,但是实际的买卖决策还是由人制定的,而不是计算机。人作为进行最终的交易决策者,负责制定并实施交易当中需要的参数,由计算机通过制定好的算法进行计算,生成交易订单,并选择最有效的路径发送订单。典型的方式是,由基金经理做出投资决策,制定好一份交易列表,交给交易员进行操作。然后,交易员利用算法交易平台选择合适的算法,并制定交易参数,例如交易对象、数量、交易速度、时机等等,通过算法自动地执行交易操作。这样一方面可以节省人力,使交易员将精力花费到更能够产生附加价值的工作上面,另一方面也能够避免因为交易员的主观情绪对交易表现的影响。

除此之外, 自动交易 (automated trading)、机器交易 (robot trading)、黑盒交易 (black-box trading) 等等有时也被称为算法交易。这些交易策略往往注重于投资过程中投资决策的制定, 而前面提到的算法交易则是在实现投资策略的交易过程中实现自动化。这些交易策略不存在一些确定的方法和手段, 投资者可以利用计算机实现他们任何的投资策略和想法, 并进行投资交易, 其手段可以包括技术分析、跨市套利、期现套利, 甚至包括一些行为金融的思想等等。

有效市场假说认为金融市场是有效率的,股票的价格信息反映了公司的价值。价格随着新的信息进行动态的调整,市场不存在套利的机会。进一步地,一旦市场出现套利的机会,有信息的投资者会进行套利交易,将股票价格带回到合理的水平。自动化的交易策略正是希望利用市场上的一些无效率的机会进行交易,实现获利。

市场上确实存在着许多这样的投资者,例如对冲基金等,他们一直在尝试发现市场无效率的部分,通过一些特殊的交易策略进行交易。他们有时可以利用计算机系统进行交易,通过电子方式接收的信息流启动交易指令,在投资决策和执行的任何一个阶段,算法交易信号都能够提供良好的技术支持,甚至整个投资决策和执行可以完全依靠算法交易自动运行。

在自动化的投资策略当中,计算机系统扮演着很重要的角色。首先,计算机系统接收和处理信息的能力是不能替代的。很多复杂的交易策略离开计算机的辅助会变得很难实现,例如指数套利这种计算量很大的交易策略,依靠人工计算几乎不可能实现。另外,有时候计算机甚至会在人工下单的交易者来不及对信息做出反应的时候完成交易,例如外汇市场上的三角套利,一两秒间差别都会很大。在这些情况下,计算机算法就会体现出其无与伦比的优势。

此外,我们还要对电子交易(electronic trading)和程序交易(program trading)做出一些说明:

电子交易: 就是指通过电子化的方式交易股票、债券、外汇和衍生品等等的交易方式。它利用信息技术将买卖双方联系在一起, 通过电子技术作为媒介创造出虚拟的交易市场。纳斯达克(NASDAQ)就是最著名的电子交易市场。在美国, 实施电子化交易的交易所被统称为电子通信网络(Electronic Communications Networks, ECN)。电子交易被广泛地认为比传统的交易方式更加可靠, 而且有着更好的价格发现机制, 提高了市场的效率。

程序交易:纽约证券交易所(NYSE)将程序交易定义为“包含买进和卖出超过15只股票,总市值超过100万美元的组合交易策略”。其中甚至都没有直接提到使用计算机。其中使用“程序”这个词可能是因为在早期,一些大额的组合交易都需要进行一系列预先安排的步骤,所以叫作程序交易。20世纪七八十年代,计算机技术逐渐在华尔街变得重要起来,使得投资者可以很快地执行大额的股票和期货组合交易,这也被认为是1987年美国股市大跌的原因之一。

本书中,我们将首先介绍相对狭义范围内的算法交易,也就是降低交易成本和发现流动性的订单分割算法。然后,在后面的章节介绍关于自动化的套利交易策略的一些相关的内容。

6.2 背景及历史回顾#

6.2.1 交易系统的自动化#

在金融市场广泛地应用信息技术之前,证券交易所都采用人工喊价制度。这种机制目前在纽约证券交易所、香港期货交易所等老牌交易所还能见到。这些交易活动在指定的交易大厅(trading floor)进行,代客买卖的交易商面对面地公开叫喊,以特定价格进行特定数量的交易。在这种制度下,交易商以口头和手势表达交易信息,各交易所都有各自的手势规定。这种情况下,成交的选择是随机的,成交机会的取得要依靠交易商积极争取,而通过计算机自动交易是指在整个交易过程中依靠计算机自动交易系统来辅助或执行买卖竞价,一般称之为“电子屏幕交易”(electronic screen trading)或“自动交易”(automated trading)。

金融市场的交易信息化开始于20世纪70年代早期，其标志是纽约证券交易所(New York Stock Exchange, NYSE)引入订单转送和成交回报系统(Designated Order Turnaround, DOT, 及后来的 Super DOT)，以及开盘自动报告服务系统(Opening Automated Reporting System, OARS)。DOT系统直接把交易所会员单位的盘房与交易席位联系起来，直接通过电子方式将订单发送到交易席位，然后由人工加以执行，而OARS系统可以辅助专家决定开盘结算价。

第7章 · 算法交易系统的结构

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第7章算法交易系统的结构#

7.1 交易流程简介#

随着市场的不断发展,金融行业已经很大程度地实现了交易流程的自动化。通过网络连接,人们可以实时地获得大量的交易和价格信息。计算机系统可以帮助投资者对市场进行大量复杂的分析工作,使投资行为更加地科学和有效。投资者还可以利用实时的网络连接进行下单、交易,这极大地提高了交易活动的速度和效率。每一个人能够同样地利用互联网访问市场,也提高了交易市场上的公平性。此外,海量的历史和实时交易数据也为投资和交易的评价工作提供了基础,使评价过程更加公平和有理有据。

在过去,当一个交易员进行交易操作时,必须有其他一系列相关的工作来保证交易双方之间的证券和资金的有效支付。前台和后台部门必须进行紧密地合作,这样才能防止交易过程中出现意外的差错。其中,前台部门负责投资管理、公司的投融资服务,以及销售,而后台部门则负责公司内部的运营。前台和后台责任的分离可以尽可能地减少欺诈行为,比如欺骗、贪污,以及违反规则的行为。交易流程中各个部分(例如处理、确认、交割)的独立能够实现操作的完整性。后台部门只负责几个最重要的部分:记录和确认完成的交易,提供内部控制机制来实现责任分离等等。后台部门能够保证金融机构内部操作的完整性,并减少操作、交割和法律的风险。前台和后台的联系可以是完全手工操作的,也可以是完全计算机化的。

交易过程需要达成一个协议,以便于在前台开始交易后进行交易数据的确认。交易契约的副本用于交割和账目记录。一旦交易由前台部门执行以后，交易过程剩余的部分就留给了后台。后台部门负责各种证券、商品和书面合约的支付、发送和接收，以及确认合约所确定的支付对象和数量。

在一个交易协议达成以后,交易双方需要向对手方发送一个确认信息。后台部门跟着就需要提交确认信息,并跟踪和管理对手方的确认信息。严格的过程控制能够有效地防止欺诈性交易。例如,交易员可能进行虚假的交易,或者在达成一份合约并发送原始确认信息后毁掉副本。这些可能使交易员建立一个基金经理所不知情的交易头寸。在平仓的时候,交易员可以为之前毁掉的合约补一份记录,然后和抵消的合约一起上交,这样头寸就被抵消掉。如果由一个独立的部门来进行确认信息的接受和审核,就能够马上发现这种欺诈行为。

在一个买进或卖出交易完成以后,交易必须通过后台部门和一个清算代理机构的沟通进行清算。在结算日,买卖双方的资金和金融产品互相进行交换,并更新交易账簿条目。当买方或买方代理收到或者发送证券,以及卖方履行支付后,交易结算完成。经纪商会为这些任务指定一个专门的机构,比如清算中心,但是,经纪商仍然有责任保证为客户正确地处理交易。如果对手方没有进行支付,交易一方可能就会产生损失。有些情况下,清算代理人和经纪商对完成交易中的任何问题都需要负责。所以,应该通过一个信用部门对资金和债券流动进行持续监控,进而控制结算过程中的风险。

后台部门应该及时地进行对账，以确保机构的交易流程和规定保持一致。负责对账的人员应该和负责输入交易数据的人员保持互相独立。对账中，应该确认前台部门持有的头寸，以及提供审计跟踪报告，需要审核的报告包括：交易员的头寸、监管报告、收支报表。

交易系统和流程的自动化,或者进行外包,可以有效地减少后台部门当中的人工操作。这样能够为金融机构减少人力的成本,而且能够更加有效地对交易流程进行监控。人工操作的减少不但能够提高后台的运行效率,还可以减少人工操作带来的一些错误,并进一步地减低交易流程中的风险。

一般来讲,现在的机构投资者的交易流程大致可以分为三个阶段:交易前、交易和交易后三部分:

- 交易前部分负责投资组合的管理、投资的分析研究等等。引进 IT 技术对交易前分析有很大帮助，通过提供大量的数据资源和强大的计算能力，基金经理和交易员的分析工作变得更加的方便、简单和高效。

- 交易部门负责订单的管理,下达交易指令,以及交易头寸的实时动态管理等等。简单地说,交易部门就是负责交易的操作,尽可能减少交易操作当中可能产生的成本和意外的风险。

- 交易后部门则负责交易的确认、审计、运营工作，以及交易评价。交易后部门负责确保交易的完成，并对交易表现做出恰当的评价。

如图 7.1 所示,交易前后的分析和交易的操作形成了一个交易的周期。

图 7.1 交易流程图示

交易前分析通过对投资策略的研究,可以使交易员充分了解当前所持有的投资组合的风险和交易模式等等特征。交易前分析还需要提供交易相关的许多信息,其中包括新的市场信息、流动性的特征和预测、过去一段时间的市场环境情况、交易当天的市场条件预测等等。这些信息对交易操作来说十分重要,它们可以使交易员充分地了解市场、交易目标、持有头寸等各方面的特征。通过交易前分析,交易员能够更好地贯彻基金经理的投资意图,也能够更好地进行交易操作,充分降低交易成本和风险,进而改善整体的投资表现。

交易操作过程中主要的目标就是降低交易操作给投资带来的成本,其关键主要包括三点:一是尽可能降低交易中的延迟,减少数据传输过程中的风险;其次是尽可能获得最优的买卖交易报价;第三,通过订单分割,尽可能减少交易当中的市场冲击和价格移动带来的意外风险。算法交易在这三个方面都做出了改善。通过计算机系统的整合,投资的分析活动和交易活动能够在一个系统中完成,不但有利于交易与投资目标的一致,而且能够减少不同部门之间信息传递的延迟,降低决策延迟为交易带来的风险。直接入场技术(DMA)能够帮助交易员直接访问到市场的交易系统,减少网络传输和交易环节上的延迟。而订单智能路由(smart routing)技术能够实时地监控不同市场上的交易报价和流动性情况,可以帮助交易员获得最优的交易价格。订单分割策略也可以通过算法交易来实现。利用一些优化技术，计算机系统通过分割订单可以有效地平衡交易当中的市场冲击和时间风险，有效地改善交易操作的表现。

交易后分析用于确保交易完成的可靠性,另一方面还需要分析交易成本产生和大小,以及对交易操作做出合理的评价。分析交易成本是进行交易操作时决策的基础。只有了解交易成本产生的原因和大小,才能够做出正确的交易决策。此外,通过交易评价,基金经理可以更清楚地了解每个交易员和交易策略的表现和特点。这有助于在以后的交易当中选择适合的交易员和交易策略进行特定的交易。因此可以说,交易后分析是改善交易操作质量的第一步。

交易活动的三个阶段是互相联系和促进的一个整体,它们共同构成了一个交易活动的周期。交易操作的改善是一个长期的、反复的、循环的过程,而通过计算机系统的整合,整个交易流程变得更加协调、紧密和一致。此外,强大的计算机和数据库系统可以储存和处理大量的历史和实时交易数据,也成为交易分析和决策的有效工具。

7.2 直通式处理和算法交易#

交易后台部门活动的自动化的发展,以及使用计算机记录和分析交易历史促进了交易前分析的发展。市场信息的数量在不断地增加,而 Bloomberg、道琼斯等就是金融信息服务这一领域的先驱。它们整合了市场数据、证券信息和交易分析,并使自己成为金融信息服务业的著名企业。同时,这些发展也使得前台和后台之间能够通过计算机技术进行联系和管理。从此,金融业的公司开始设计方法对两个原先不同的部门的数据流进行整合,产生了直通式处理(straight-through processing, STP)。

7.2.1 直通式处理#

直通式处理使得资本市场的整个交易流程能够通过电子方式进行,而不需要人工干预。直通式处理的优点包括减少运营成本,缩短整个交易的周期,减少结算风险等。此外,通过直通式处理,交易流程全部在计算机系统中进行,也更便于进行监管部门和投资机构内部的管理。

直通式处理的一大进步就是为交易过程建立一个标准化的协议。通过标准化的协议，不同的机构和部门之间的交易管理系统可以轻松地实现连接和沟通。这有助于整合整个的交易流程，改善信息流处理和传递的速度，并缩短了交易结算时间。其次，电子交易数据的一致性通过手工操作很难达到，而直通式处理很方便地就能够实现这一点。另外，通过交易前工作的自动化，市场参与者可以进行交易前策略模型的构建、分析和头寸管理。

现在,交易员既可以通过电子系统,也可以通过电话沟通来完成交易。由于交易环境的变化非常快,信息有时会被错误地输入、传播或解释。因为交易信息通常不是在交易的同时输入,所以数据有时会出现丢失,或错误地录入或读取。电子交易可以解决其中的很多问题。如果使用集成化较高的系统,数据从创建一开始就能在交易流程当中保持一致性。

如果可以实现全面的直通式处理,那么投资管理机构、经纪商、客户、监管机构和其他金融业服务机构将会实现很大的便利。一些业界分析者认为,百分之百的直通式处理,也就是全面的自动化,是很难实现的。相对而言,金融机构在内部实现直通式交易可以鼓励不同部门之间的协作,改善交易操作和信息处理的质量。另外,进行交易的双方之间的直通式交易也将成为业界的主流。

7.2.2 算法交易#

电子交易和直通式处理引发的一个关键性的技术进步就是算法交易。从出现以来,算法交易在华尔街就成为投资机构和经纪商用于降低交易成本的主要手段之一。算法交易系统通常分为四部分:数据管理、策略开发和实施、订单管理系统(order management system, OMS),以及订单路由。

1. 数据管理#

毫无疑问,现代的金融业是一个依靠信息和技术优势进行竞争的行业,尤其在算法交易兴起后,历史和实时数据成为十分重要的竞争优势。在收集和传播大量市场数据的基础上,交易员才能够通过计算机系统执行交易。处理市场数据的速度可能会意味着交易是否成功。1毫秒的差距可能使一个公司丧失获利的机会。根据Securities Industry Automation Corp(SIAC)的统计,市场数据流信息增长很快。下面是2004—2006年这3年中11月份信息量最高的1分钟内每秒的消息数:

2004 年 11 月:56000 条每秒
2005 年 11 月: 121000 条每秒
2006 年 11 月:200000 条每秒

第8章 · 交易成本分析

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第8章交易成本分析#

8.1 交易成本简介#

传统的投资组合理论为我们在构建最优投资组合方面给出了很好的指导,但是实际交易操作中的交易成本却没有被考虑在内。一些研究表明,在美国,积极型的股票型基金的年收益率平均低于标准普尔500指数1~2个百分点,导致这一问题的一个主要原因被认为是交易成本。

当投资者构建投资组合或调整的时候,必然需要买进和卖出的交易操作,而这不可避免地会带来交易成本。哈佛大学的 Perold 在研究中发现,在 1965 年到 1986 年之间,通过股票价值排序可以构建一个能够每年击败市场大约 20% 的账面投资组合。但是在实际中,这个投资组合只能够超过市场收益率大约 2.5%,这之间的差异很大程度上就来自交易成本。实际操作中,人们低估了控制交易操作成本的重要性,尤其是当机构投资者经常进行大额交易的时候,会导致相当大的执行落差。当市场收益率不足以弥补交易成本的时候,一个计划中可以盈利的投资组合甚至有可能产生负的收益。由此,不难看出交易成本控制在整个投资过程中的重要性。

以往,机构投资者都有专门的交易员负责交易操作的活动。但是近几年,算法交易实现了迅猛的发展。在欧美市场,算法交易已经成为主要的交易手段之一。算法交易的目标就是通过自动化的交易操作,以最优化的交易策略尽可能地减少交易当中的成本。因此,要了解算法交易,我们首先应该充分地了解交易成本的组成和原因。

8.1.1 什么是交易成本#

1. 传统的交易成本#

交易成本(transaction costs)，又称交易费用，是在一定的社会关系中，人们自愿交往、彼此合作达成交易所需要支付的成本。交易成本是人与人之间关系产生的成本，与一般的生产成本有所不同。从本质上说，只要有人类交往互换活动，就会有交易成本，它是人类社会的交易活动中一个不可分割的组成部分。

交易成本理论是由诺贝尔经济学奖得主科斯(R. H. Coase)所提出,他在《企业的性质》一文中认为,交易成本是“通过价格机制组织生产的、最明显的成本,就是所有发现相对价格的成本”、“市场上发生的每一笔交易的谈判和签约的费用”及利用价格机制存在的其他方面的成本。

科斯提出,为了确定商品或服务的市场公平价格,人们需要了解所有围绕交易的相关问题:市场动态、供求关系、竞争市场上的价格,当然还包括交易成本。没有这些方面的信息,我们很难确定市场上的公允价格。

诺贝尔奖获得者威廉姆森(Oliver Williamson)在其研究中将交易成本简单地分为以下几项：

- 搜寻成本:搜集商品信息和交易对象的过程中产生的成本。

- 信息成本:取得交易对象信息与和交易对象进行信息交换所需的成本。

- 议价成本: 针对契约、价格、品质进行讨价还价的成本。

- 决策成本: 进行相关决策所需的内部成本。

- 监督成本:监督交易对象是否依照契约内容进行交易的成本,例如追踪产品、监督、验货等。

- 违约成本: 违约时所需付出的事后成本。

威廉姆森还指出，在人性因素与交易环境因素交互影响下，有时会产生市场失灵现象，会造成交易困难和交易成本，这些因素大致包括：

- 有限理性: 指参与交易的人由于身心、智能、情绪等限制, 在追求效益极大化时所产生的限制约束。

- 投机主义: 指参与交易的各方为寻求自我利益最大化而采取的欺诈手法, 同时会增加彼此不信任与怀疑, 进而导致交易过程监督成本的增加。

- 不确定性与复杂性:由于环境因素中充满不可预期性和各种变化,交易双方均将未来的不确定性及复杂性纳入契约中,使得交易过程增加不少制定

契约的议价成本，并使交易难度增加。

- 少数交易:某些交易过程有专属性,或因为异质性信息与资源无法流通,使得交易对象减少,并造成市场被少数人把持,使得市场运作失灵。

- 信息不对称: 因为环境的不确定性和自利行为产生的机会主义, 交易双方往往握有不同程度的信息, 使得市场的先占者拥有较多的有利信息而获益。

- 气氛:指交易双方若互不信任,而且又处于对立立场,无法营造一个令人满意的交易关系,将导致交易过程过于重视形式,增加不必要的交易难度和成本。

上述交易成本的发生原因,进一步追根究底可发现源自交易本身的三项特征。这三项特征影响着交易成本的高低:

- 交易商品或资产的专属性: 如果交易的一方投资的资产本身不具有市场流通性, 或者契约一旦终止, 投资于资产上的成本难以回收或转换使用用途, 称之为资产的专属性。

第9章 · 算法交易策略介绍

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第9章算法交易策略介绍#

9.1 最优交易问题#

9.1.1 最优投资组合问题#

风险和收益之间的权衡是金融学的核心问题之一。在马科维茨所确立的传统投资组合理论中,我们可以利用投资组合的收益和方差来得到最优投资组合。投资者可以根据历史数据计算投资组合的历史收益和波动性,并用历史数据作为参考依据,计算最优的投资组合。最优投资组合理论被广泛地应用于金融投资领域,是投资决策的重要理论之一。

最优投资组合理论的问题可以描述为如下两个问题：

在给定的最大风险条件下, 求出具有最高收益率的投资组合, 其数学描述为:

$$ \begin{array}{l} \max: E (R) \\ \text{s.t.} \operatorname{Var} (R) \leqslant \sigma^{2} \end{array} $$

其中 R 表示投资组合的收益, $\sigma^{2}$ 为收益率的方差。

在给定的最小收益条件下, 求出具有最小风险的投资组合, 其数学描述为:

$$ \begin{array}{l} \min: \operatorname{Var} (R) \\ \text{s . t .} E (R) \geqslant \mu \end{array} $$

在不同风险条件下,我们得到具有最大收益的投资组合也不同。根据不同的最优投资组合的收益和风险特性,我们能够得到一个最优投资组合所组成的曲线,被称为有效市场前沿。进一步地,如果我们定义一个风险厌恶系数 $\lambda$ ,那么可以将投资组合优化问题写为:

$$ \max: E (R) - \lambda \cdot \operatorname{Var} (R) $$

有效市场前沿上不同的最优投资组合对应于投资者不同的风险厌恶度。较大的 $\lambda$ 意味着投资者对风险的厌恶度较高，在优化问题中对方差的惩罚度也比较高。较小的 $\lambda$ 意味着风险厌恶度比较低。

9.1.2 最优交易问题描述#

在前面的章节,我们对投资过程中的交易成本进行了一系列的分析。交易成本包括可见成本和隐性成本,具体被归纳为佣金、交易费用、买卖价差、交易税、延迟成本、价格增长、市场冲击、时间风险、机会成本九个方面。最优交易问题的目的在于尽可能地减少交易成本,获得最优的交易执行策略,改善投资策略的表现。

对于交易操作来说,由于市场流动性的短缺,大额的交易订单通常会带来较大的市场冲击成本。为了减少市场冲击,交易员需要将订单分割成较小的部分,分步、逐渐地进行交易操作。但是,这样会使得交易清单面临着价格增长的成本,股票价格和市场环境波动的时间风险,以及订单不能够完成带来的机会成本。快速的交易操作可以减少这些成本,但是会带来较高的市场冲击成本。这两方面的矛盾给交易员带来了两难的选择。最优交易问题致力于平衡两方面成本因素的大小,以获得更好的交易策略。

另外,由于股票价格的波动、市场交易量的变化等等因素为交易操作带来的风险,使得相似的交易清单和策略有可能产生不同的交易成本和交易表现。因此,交易成本应该被认为是一个随机变量。不同的交易清单和交易策略会有着不同的交易成本和风险的统计分布,最优交易策略的研究通过这些因素的优化,有助于改进交易操作。

本章中,我们将利用均值方差的分析框架来解决最优交易问题,那么,最优交易问题可以写成:

$$ \begin{array}{l} \min: E (\mathrm{TC}) \\ \text{s . t .} \operatorname{Var} (\mathrm{TC}) \leqslant k \end{array} $$

其中 TC 表示交易成本。

第10章 · 交易后分析和算法的选择

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第10章交易后分析和算法的选择#

10.1 交易后分析#

交易后分析是对交易员的表现进行评估的过程。交易后分析需要估计交易执行产生的成本，辨别交易员的表现是靠运气还是技能，以及通过评估投资决策的实施情况来判断是否完成了最优决策。交易后分析不像传统投资组合的绩效分析那样根据一定的时间间隔（例如每年、半年或季度）进行，而是在每次交易完成后进行。

交易后分析由两部分组成:交易成本测量和交易表现评估。交易成本测量用以判断交易成本的大小,以及成本在哪里产生。通过评估,基金经理可以加深对市场结构变化的理解,进而改进资产配置和股票选择的过程。交易表现评估目的是检验所产生的交易成本是否合理。我们判断成本是由交易活动本身和不可避免的价格变动,还是由低质量的交易决策所导致的。这一信息对基金经理的投资决策十分重要,可以帮助他们将更多资源投入能够带来附加值的部分,而将更少资源投入到难以带来改进的地方。

10.1.1 测量交易成本#

交易后分析基础就是测量交易成本,把成本看成期望成本和风险的分布来进行估计,进而评估交易员的表现。测量交易成本代表着评价过去的交易表现,而估计交易成本则是对未来交易的预测,其中包括着不确定性。交易表现的评估是衡量在实际的市场环境中产生的成本是否合理,或者说,交易决策质量的好坏。如果基金经理和交易员不了解这些测量的方法,就容易造成不合理的投资和交易决策。

为什么要测量交易成本？原因很简单。如果基金经理想要降低交易成本，进而改进投资决策，那么首先需要能够测量交易成本。

交易成本是从事经营的成本,需要在决策过程中加以考虑。对于基金经理来说,深入了解经营过程中的成本非常重要。交易成本就是平均执行价格与投资决策的价格之间的差。不过,二者产生差异的原因有很多。

金融行业经常将交易成本定义为执行价格与基准价格(如 VWAP)的差。然而,从基金的投资目标来看,这是没有道理的。即使投资者能够提前知道交易价格会优于或差于 VWAP 5 个基点,有些时候对投资决策也是没有意义的,因为投资者依然不知道他们实际交易的价格。成本测量的应该是执行价格与决策价格的差。

例题例10.1

一个基金经理需要在两种股票 A 和 B 中选择,两只股票的市价都是 50 美元,期望年收益率均为 10%。因此,一年后两只股票的期望价格均为 55 美元。那么,基金经理应该把哪只股票加入投资组合当中?

为了能够选择合适的股票,基金经理需要知道成本是多少。如果 A 的成本为 100 个基点,而 B 的成本为 50 个基点,那么我们可以计算一年后的回报率:

$$ \mathrm{平均交易价格} = \mathrm{市价} \cdot (1 + \mathrm{成本比率}) $$$$ \mathrm{实际回报} = \frac{\mathrm{未来价格}}{\mathrm{平均交易价格}} - 1 $$

A 以 50.50 美元(50 美元加上 100 个基点, 即 1%)买进, 则实际回报率为:

55/50.50-1=8.91%

B 以 50.25 美元(50 美元加上 50 个基点, 即 0.5%)买进, 则实际回报率为:

第11章 · 配对交易

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第11章配对交易#

11.1 历史#

配对交易起源于20世纪80年代中期。摩根斯坦利的宽客(quant)Nun-zio Tartaglia召集了一批物理学家、数学家和计算机科学家，利用数量方法去发现股票市场的套利机会。他们采用复杂的统计方法建立了自动化交易系统，以数量化指标代替交易员的经验判断，发展了一系列的数量化交易方法，其中之一就是配对交易。1987年，他们利用配对交易为摩根斯坦利创造了5000万美元的利润。但不幸的是，在经历了两年损失之后，该团队最终解散了，但配对交易的方法却在华尔街流传开来。实际上，根据Thorp(2003)的记载，摩根斯坦利的Garry Bamberger才是配对交易的真正发现者。但由于感觉公司没有给予相应的报酬，他于1985年离开了摩根斯坦利，加入了Thorp的公司。

11.2 数学基础#

11.2.1 基本统计知识#

平均值是一组数据的平均状态,分为算数平均值和几何平均值。算数平均值是用数据的和除以数据的个数。计算公式如下,后面有关的数学描述均

以 $x_{t}$ 表示 $t$ 时刻数据的值：

$$ \overline{{{X}}} = \frac{\sum x}{n} = \frac{x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n}}{n} $$

几何平均值是数据乘积的数据个数次方,计算公式如下:

$$ \overline{{{X}}} = \sqrt [ n ]{x_{1} \cdot x_{2} \cdot \dots \cdot x_{n}} $$

方差是用来衡量数据离散程度的数据,计算公式如下:

$$ s^{2} = \frac{\sum (x - \overline{{{{x}}}}) ^{2}}{n - 1} $$

标准差是方差的平方根,计算公式如下:

$$ s = \sqrt{\frac{\sum (x - \overline{{{x}}}) ^{2}}{n - 1}} $$

正态分布是所有分布中最常见、使用最广泛的分布。在工业和商业中，许多变量都服从正态分布。由机器生产的绝大多数产品也服从正态分布。误差正态曲线的发现，通常归功于数学家高斯，他认为对物体反复测量的误差通常呈正态分布。因此，正态分布有时也称作高斯分布或误差正态曲线。正态分布具有以下性质：

它是一种连续型概率分布。
它关于均值对称。
它以横轴为渐近线。

第12章 · 可转换债券套利

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第12章可转换债券套利#

12.1 可转换债券特征#

所谓可转换债券,就是这样一种债券,其息票支付和归还本金的设计与一般债券一样,但它赋予债券购买人在一定时期,按一定比例,以一定价格将债券转换为股票的权利。有些可转换债券为了保证发行公司的利益,赋予发行公司在一定时间,以一定的价格赎回债券的权利。同时,也有些可转换债券为了保证购买人的利益,赋予债券购买人在一定时间,以一定价格将债券回售给该债券发行公司的权利。

最早的可转换债券出现于19世纪，是美国铁路公司为了吸引投资者而发行的。在那之后，可转换债券经历了一段空白的岁月，直至20世纪初，同样是由铁路公司重新开始发行。例如1901年，巴尔的摩到俄亥俄的铁路发行了1500万美元的可转换债券。同时，一些非铁路公司也开始发行可转换债券，例如，1906年AT&T发行了1.5亿美元的可转换债券。现代可转换债券市场形成于20世纪50年代的美国。那时，很多航空公司采用可转换债券来改善资本结构。因为可转换债券可以支付较少的利息，同时又避免了股权的稀释。到20世纪60年代，很多中小型企业开始发行可转换债券。这导致了人们普遍认为，可转换债券的评级不高。直到1984年，IBM发行了AAA级的可转换债券，才改变了人们的这一观念。在20世纪80年代末至90年代初，银行业由于监管需求的原因，开始发行可转换债券募集资本。到了90年代，高科技企业开始采用可转换债券。

最早量化可转换债券的并非 Black、Scholes 或 Merton，而是数学家 Thorp 和经济学家 Kassouf。在他们 1967 年的书籍《击败市场》(Beat the Market) 中，Thorp 和 Kassouf 第一次采用数学的观点分析可转换债券（当时还没有 Black-Scholes 公式）。两位作者首次将可转换债券分拆成债券和权证（当时尚没有期权），然后分别分析债券部分和权证部分，以辨别是否有套利机会。这奠定了现代可转换债券的复杂数学定价和套利方法的基础（不知为何没给两人诺贝尔奖）。同时，两人创立的权证和可转换债券基金收益也很好。

12.2 基本术语#

可转换债券有一些较为复杂的条款,为了后面的叙述方便,这里将一些术语简单进行介绍。

到期日:到期日是可转换债券的发行者以票面值向债券购买者支付的时间。债券的到期日的范围很广,最长可达20年。最近,5到10年期的可转换债券逐渐开始流行。

息票:息票是可转换债券的利息,通常是固定利率和按固定日期支付的。该利率一般低于发行公司发行不可转换债券的利率。这主要是因为,可转换债券赋予了债券购买者将债券转换为标的股票的权利,这实际上是卖给了债券购买者一份看涨期权(通常为美式)。这样,债券购买者就需要减少获得的利息,以抵补期权费用。

转换比率: 转换比率是一张可转换债券转换为标的股票的数目。

转换价值:转换价值是任何时候,可转换债券可以转换成的股票的市场价值。它代表了可转换债券的最低价值,可转换债券的市场价格不能低于转换价值。否则,套利者就可以以低于转换价值的价格买入可转换债券,将其转换为标的股票,然后卖出股票获得转换价值。实际上仍有一些可转换债券的价格低于转换价值。这是因为,在购买可转换债券到转换为标的股票并卖出之间存在时滞。也就是说,在一些市场,买入可转换债券进行转换后,不能立刻获得标的股票,从而在市场上卖出。这样,从买入可转换债券到卖出标的股票之间,股票价格可能发生变化,使得股票价值可能低于买入时的转换价值,套利存在风险。因此,在这些市场,可能可转换债券的价格相对转换价值存在一个折价,以弥补套利者的持有风险。标的股票的波动率越大,折价就越高。在一些新兴市场,这一折价可能达到10%~30%。

溢价: 溢价是可转换债券的市场价格高于转换价值部分, 以相对于转换价值的百分比衡量。投资者愿意支付一个高于转换价值的溢价, 主要是因为可转换债券为投资者提供了下跌风险的保护, 并且一般可以获得高于股利的利息收入。

债券下限(bond floor): 债券下限是指, 将可转换债券看成普通的公司债券, 按照折现的方法, 将息票和本金按照 LIBOR 加信用风险利差折成现值所得的值。这一价值代表了可转换债券的最低价值, 它衡量了没有其他特征的债券部分的价值。要获得债券下限, 需要知道利率和发行公司的信用利差。信用利差是指发行公司发行普通债券要支付的利率与无风险利率的差值。利差越大, 公司的违约风险越高。

回购条款: 回购条款是指发行人有权利在可转换债券到期日前按照约定的赎回价格在约定的赎回期将可转换债券提前赎回。由于, 提前赎回权利的存在, 约定的赎回价格一般要高于可转换债券的票面价值。

回售条款: 回售条款是指投资人有权利在可转换债券到期日前按照约定的价格在约定的回售期将可转换债券提前卖回给发行人。约定的回售价格一般等于或略低于可转换债券的票面价值。

12.3 可转债定价#

可转换债券作为一种复杂的衍生品,其定价根据发行条款的不同,会有着不同的复杂程度。最简单的可转换债券,可以看成一份看涨期权加一份普通的债券。而复杂的情况时,则无法给出解析的解,只能通过数值解法,有时甚至数值解法都很难得到有效的价格。本节先简单介绍一般期权定价的基础Black-Scholes公式,然后由易到难介绍可转换债券的一些定价方法。由于不是单纯讲可转换债券的书,所以我们在此没有考虑更复杂的信用风险,所介绍的方法也不是最前沿、最复杂的方法,因为那样将涉及很复杂的衍生品定价知识,导致偏离主题。

12.3.1 Black-Scholes 公式#

由于本书主要探讨套利方法,所以不打算详细介绍 Black-Scholes 公式。为了后面可转换债券公式的推导,这里只给出 Black-Scholes 的简单推导。

考虑一个期权与标的股票的组合, 设其价值为 $\Pi$ , 期权价格为 $V(S, t)$ , 标的股票价格为 $S$ , 时间为 $t$ 。组合构成为买入一手期权, 卖出 $\Delta$ 手标的股票, 组合的总价值为:

第13章 · 风险套利

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第13章风险套利#

13.1 什么是风险套利#

风险套利一般来说是指与改变公司资本结构的事件相关的交易。先介绍一下什么是资本结构。当一家公司募集初始资本时，它可以采用两种方法。一是采用债务融资，即从贷款者处借入资金，到期时偿还本金和利息。或者它可以采用股权融资，即分出一部分公司所有权给投资人，投资者根据其资金所占的比例参与分红，并且根据比例承担风险。公司可能会选择以一种方式筹集资金，或者同时采用两种融资方式，即一部分采用债务融资，一部分采用股权融资。债务和股权在公司资本中所占的比例称作公司的资本结构。再介绍一下事件，这里的事件特指与公司经营相关的事件，它表示公司影响股东和债权人的经营活动。典型的事件包括支付股利、股票拆细、并购、发行新股等等。在本书中，我们仅介绍与并购相关的风险套利方法。

并购套利始于半个多世纪之前,这一方法最初是由高盛的合伙人 Gustave Levy 于 20 世纪 40 年代中期发现的。他的后继者就是 Robert Rubin,同样是高盛合伙人,后来成为美国财政部部长。整个 20 世纪 80 年代,高盛的风险套利部都是最盈利的。

13.2 并购(M&A)#

1. 定义#

并购包括收购(acquisition)和兼并(merger)。

所谓收购,就是一个公司(收购方)购买另一家公司(目标方)。收购可以是友好的,也可以是具有敌意的。在友好收购时,交易双方相互协商,希望可以达成一致意见。在敌意收购时,目标方不愿被收购,或者目标方董事会对于要被收购毫不知情。一般情况下,收购是大公司购买小公司。不过有时也会出现小公司买下大公司甚至是有着悠久历史的大公司的情况,这种情况被称作反向接管(reverse takeover)。另一种收购的形式是反向兼并(reverse merger),这是指未上市公司买下已上市的壳公司。通常这类已上市公司没有实际的经营项目,并且只有不多的资产。未上市公司之所以这样做,是因为对自身前景看好,想上市融资,同时打算节约上市成本。收购被证明很难取得成功,研究发现,只有50%的收购最终取得成功。

所谓兼并就是两家公司合并成为一家更大的公司。这种交易通常是双方自愿的，并通过股票互换、现金支付等形式完成。股票互换是最常用的方法，因为它使得并购双方可以共担交易的风险。兼并与收购很相似，只是常会导致拥有新名字和新品牌的企业出现。有些时候，使用兼并而不是收购只是出于政治或营销的原因。

2. 兼并的分类#

水平兼并: 指这样两个企业的合并: 拥有相似生产线和市场的企业, 彼此之间存在竞争。
垂直兼并:指企业和其供货商的兼并或企业与其客户或销售商的兼并。
市场扩展兼并:指在不同市场销售不同产品的两家公司的合并。
产品扩展兼并:指在同一市场销售不同但相关产品的两家公司的合并。
聚合(conglomeration)兼并:指两家没有任何经营共同点的公司的合并。

3. 并购的动机#

规模经济:因为公司合并后可以减少重复的部门,增加和供货商、销售

商的议价能力,扩大市场份额,从而增加利润率。

减少竞争,增强定价能力:公司收购竞争者后,可以扩大自己的市场份额,减少竞争压力,同时也可以增强自己在市场上的定价能力。
互补销售:企业可以并购生产和自己产品相关的产品的企业,这样可以同时增加两种产品的销量。
税收因素:一家盈利很好的企业可以收购一家亏损的企业,以使用这家企业的亏损减少自己的应缴税收。
资源共享:资源在公司间不是平均分配的,并购可以使收购方和目标方交换信息、矿产、客户等稀缺资源。
开拓市场:在经济全球化的今天,开拓海外市场是十分必要的。通过并购海外企业,往往可以绕过政策壁垒,更有效地打开一国的市场。

本章将不区分兼并和收购，统一称为并购。

4. 并购风险#

当一个并购交易被公布时,目标公司的股票价格一般会上涨20%以上。但是,尽管股价会有大幅上涨,目标公司的股票价格相对于收购方的收购价格还是会有1%到3%的折扣。出现这种情况的原因是总会存在并购失败的可能性。导致并购失败的原因有很多。可能来自政府的监管部门,因为政府倾向于阻止垄断。所以,当并购有可能会产生垄断时,政府就会出面阻止并购,从而导致并购交易失败。经营环境的改变,经济条件的变化,也会使收购方或目标方中止并购。如果并购会影响股东的利益,则股东也可能集体投票阻止交易。无论交易失败的原因是什么,对目标方股票价格的影响趋势都是一样的。只要交易最终没有完成,股价通常会下跌25%左右。目标公司的股东可以有两个选择。要么他们坚持持有目标方的股票,承担并购可能失败的风险,希望并购最终完成,获得收购方支付的收购价格;或者,他们可以在收购最终完成前卖出持有的股票,避免并购失败的风险。那些为避免并购失败风险而将股票卖出的人,一般是把股票卖给了并购风险套利者。

并购风险套利者擅长评估交易成功的可能性,他们承担交易取消从而股价大跌的风险,以换取交易成功完成时1%到3%的股价升值收益。交易失败的可能,给了并购风险套利者从自己的策略中获利的机会。如果公布的并购交易总是能够成功完成,那么目标方的股价和收购价格的差值就只能反映无风险利率,同时也就没有并购风险套利者的投资机会了。并购风险套利者需要足够的收益来补偿其承担的风险,这一收益就是套利价差,也就是购买时股票价格与最终收购价格的差值。正像投资组合一样,并购风险套利者会采用组合的方式来分散风险。他们会投资多个并购交易以分散风险。

5. 美国并购潮#

Brealy 和 Myers 发现,美国的并购存在着波动,主要的五次波动都是始于新商业结构的改变,终于萧条时期。这五个时期包括:

从 1898 年到 1903 年的美国工业的托拉斯化。
从 1923 年到 1929 年组装线的引入。
20 世纪 60 年代的集团化热潮。

第14章 · 股指期货套利

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第14章股指期货套利#

14.1 股票指数#

股票指数是个股的加权组合。股票指数的值是根据组成指数的个股的股价按一定的计算方法得出的，其随着个股股价的变动而变动，代表了某种股票组合的整体变动。

股票指数一般由交易所或商业机构设计,设计包括以下几个方面:

加权方法。加权方法用来建立成分股与股票指数的关系,一般包括以下三种加权方法:
根据资本值加权。这种方法要求每只成分股的权重与其市场价值成比例。市场价值采用股价乘以在外发行股数计算。这种设计认为,股票的市值决定了其对股指的影响。只有在成分股的市场价格和在外发行股数发生改变时,权重才需要调整。大多数股票指数都是按资本值加权的。
价格加权。这种方法要求各只股票的权重与其价格成比例。这种设计认为,高价格的股票对指数有更大的影响。只有当成分股的在外发行股数发生变动时,按照该种方案设计的股票指数才需要调整。很少有指数是价格加权的。价格加权的例子如,道琼斯工业平均指数、日经225指数。
相等权重。这种方法要求所有成分股有相同的权重。当成分股价格改变的比率不相同时,按照该种方案设计的股票指数需要调整。相等权重的指数需要频繁地进行调整。很少有指数采用相等权重。
平均值方法。股票指数采用以下两种平均值方法：
算数平均值。指数值按下式计算：

$$ \text{Index value} = \omega_{1} P_{1} + \omega_{2} P_{2} + \dots + \omega_{i} P_{i} $$

其中 $\omega_{i}$ 为第 i 只股票的权重, $P_{i}$ 为第 i 只股票的价格。

几何平均值。指数值按下式计算：

$$ \text{Index value} = (P_{1} ^{\omega_{1}}) \times (P_{2} ^{\omega_{2}}) \times \dots \times (P_{i} ^{\omega_{i}}) $$

其中 $\omega_{i}$ 为第 i 只股票的权重, $P_{i}$ 为第 i 只股票的价格。

大多数指数采用算数平均值。

股利的处理。这是关于现金股利是否被包含进指数。多数股票指数只与股价相关,为便于计算而忽视了股利。某些指数在计算指数值时将股利加入股票价格,以使指数中包括股利。例如德国 DAX 指数。
股票的选择。什么股票会被包含进指数？这既可以是任意的，也可以（多数时候）服从一定的规则。一个相关的问题是：是否应该包含那些很大比例股份不能自由交易的股票？对此尚没有结论。

表 14.1 给出了全球主要股票指数的计算方法说明。

表 14.1 全球主要股票市场指数

第15章 · 套利失败的教训——长期资本管理公司的教训

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

第15章套利失败的教训——长期资本管理公司的教训#

前几章列举了一些国外常用的套利方法。实际上一些对冲基金一直在采用这些方法。这些方法多数都有辉煌的历史战绩，但同时也有着惨痛的历史教训。所以，本书所谈的套利不是学术上所定义的套利，因为学术上的套利是没有损失风险的。并且，由于一般认为套利是低风险的交易方法，对其进行的风险监控往往较为宽松，且套利方法的模型依赖性非常强，这样就使得一旦出现模型未分析到的情况，套利交易的损失甚至会超过一般交易的损失。历史上最著名的套利基金恐怕要数长期资本管理公司了(LTCM)。两位诺奖得主，所罗门的明星套利团队，再加上前政府官员组成的黄金组合，使得长期资本管理公司一度成为华尔街耀眼的明星，创造了惊人的收益，控制了惊人的资本，但当其陷入危机时，同样也为投资人制造了惊人的损失。长期资本管理公司采用了各种套利技术，先进的模型，复杂的数学工具。在当时的华尔街，该公司在陷入危机前一直披着神秘的面纱，一群金融巫师挥动着魔法棒，不停地发现金融市场的无效点，就像从空气中挤出钱来一样。无数机构想方设法地去获得长期资本管理公司的交易模型，或不惜一切代价成为该公司的服务商。但最终，长期资本管理公司却差一点将整个华尔街拖入深渊。本章将简单回顾长期资本管理公司的发展和衰落史，简单分析他们采用的交易方法，借以对套利交易做一个总结。

长期资本管理公司的多数核心交易人员来自所罗门公司的套利部，是约翰·麦利维瑟一手创立的。首先需要介绍一下约翰·麦利维瑟，因为他是整个长期资本管理公司的核心。约翰·麦利维瑟生于1947年，毕业于西北大学，后获得芝加哥大学MBA，与后来的高盛总裁乔·柯兹纳是同班同学。27岁时加盟所罗门兄弟公司，凭借其在债券交易上的天赋，成为所罗门兄弟公司的明星员工。1977年，他负责创立套利部。这个部门可以说是后来长期资本管理公司的原型。套利部的一项创举就是利用所罗门公司的自有资金，进行风险很大的债券交易，而不是仅替客户买卖债券。这在当时是全新的业务领域，几乎没有竞争对手，所以该部门的利润是非常丰厚的。麦利维瑟的另一项创举是将学术界的研究人员引入交易市场。此前华尔街也招募这些学术派的人员，但仅限于让他们做研究工作，从不会让他们接触交易。而麦利维瑟认为，只有那些将市场视为一门严谨科学的人，才适合做交易。所以，他开始大量招募学术人员，包括：哈佛商学院助理教授艾里克·罗森菲尔德，伦敦经济学院金融硕士维克多·哈格哈尼，MIT金融博士格里高利·霍金斯，MIT博士威廉·卡拉斯科，MIT双博士劳伦斯·希利布兰德。

但约翰·麦利维瑟却阴沟翻船，正当套利部开疆扩土之时，一件丑闻迫使他离开了所罗门兄弟公司。事情起因于一名叫作保罗·莫泽尔交易员。1991年，保罗·莫泽尔向约翰·麦利维瑟承认，他向美国财政部提交了一份假标书，并在政府债券拍卖时多买进了一部分未得到批准的政府债券。得知此事，约翰·麦利维瑟立刻向董事会上报此事。董事会一致认为事态严重，但并没有采取任何补救行动。1991年8月份，公司进一步发现，保罗·莫泽尔还有其他许多犯罪事实没有交代。无奈之下，公司立即将情况向美国财政部和联邦储备委员会做了通报，两大机构极其愤怒。这一丑闻引起了华尔街的一场震动，媒体大肆批判。在此压力之下，管理层不得不辞掉了麦利维瑟。当然，约翰·麦利维瑟并没有就此停止。他开始筹划建立一个崭新的套利基金，并开始拉拢在所罗门的旧部下。

1993 年, 约翰·麦利维瑟开始筹建他的基金——长期资本管理公司, 目标规模为 25 亿美元。这在当时是相当大的一个数字, 多数基金是从 2500 万美元开始的。而且麦利维瑟的基金的收费标准也与众不同。首先是要收取每年 2% 的资产管理费, 同时, 麦利维瑟及其合伙人还要向其投资者收取全部利润的 25% 作为分成。而一般的对冲基金只收取 1% 的资产管理费和 10% 的利润分成。并且, 长期资本管理公司还要求所有的投资者承诺三年之内不得撤资。

1993 年初麦利维瑟的旧部开始离开所罗门公司。艾里克·罗森菲尔德、维克多·哈格哈尼、格里高利·霍金斯、劳伦斯·希利布兰德纷纷投效长期资本管理公司。这使得长期资本管理公司拥有原来所罗门兄弟公司套利部的实力。但麦利维瑟并没有止步于此，要想成立一只有全球影响力的基金，只有原来的团队是不够的。麦利维瑟想塑造更良好的品牌形象，使得整个团队显得不仅是一群债券交易员，而且是一群经验丰富的金融高手。所以，麦利维瑟这次请到了诺贝尔奖得主,期权定价公式的发现者罗伯特·莫顿和马尔隆·斯科尔斯。尽管后来这两位诺奖得主并没有参与长期资本管理公司的交易模型设计,但两位泰斗级的人物的加盟大大增加了公司的声望。

开始时,基金的募集并不顺利,主要的原因是:(1)麦利维瑟拒绝向投资者透露他的投资战略,这使得投资人根本搞不清楚自己的钱将被怎样使用。(2)很多投资者对长期资本管理公司如此高的财务杠杆表示十分震惊(关于杠杆,后文将会介绍)。(3)大的机构投资者无法忍受长期资本管理公司收取的高额管理费。加之莫顿教授和几位合伙人的宣传能力较差,导致投资者在路演时昏昏欲睡。麦利维瑟还亲往奥马哈,想拉巴菲特投资长期资本管理公司,但巴菲特只是对其进行一番鼓励,没投一分钱。好在美林证券的创新设计有了效果,它设计了一系列针对不同税负和法律地位的投资者的子基金。例如针对普通美国投资者的基金,专门为免税养老基金设计的基金,为日本投资者设计的将利润与日元进行对冲的基金,甚至为欧洲客户设计了在交易所上市的基金。但所有这些基金最后都将汇集到长期资本管理公司。同时,所罗门公司公布了以前5年套利部的利润情况,这使得麦利维瑟可以用其以往的辉煌业绩作为宣传的筹码。

1994 年初, 另一位重量级人物——戴维·马林斯, 美国联邦储备委员会副主席——加盟长期资本管理公司。这使得长期资本管理公司获得了全世界许多国家和地区的官方的资金, 马林斯加盟后不久, 长期资本管理公司就获得了新加坡政府投资公司、台湾银行、科威特政府养老基金和中国香港土地发展署的资金。随之而来的是更多的信任和更多的资金。意大利中央银行外汇管理局投资 1 亿美元, 日本住友银行投资 1 亿美元等。同时, 还有一大批名人投资该公司, 如好莱坞著名经纪人迈克尔·欧维兹、耐克 CEO 菲尔·奈特、纽约石油巨子罗伯特·贝尔夫等。最终, 1994 年 2 月底, 长期资本管理公司正式开业, 开业时资金总量为 12.5 亿美元, 虽然只有目标的一半, 但已是历史纪录了。

在长期资本管理公司开始经营时，格林斯潘送给了该公司一份大礼。1994年2月，格林斯潘宣布提高银行短期贷款利率。这大出市场意料。债券市场暴跌，投资者纷纷撤离。由于部分对冲基金采用高杠杆交易，利率的提高，流动性的缺失，使得这些对冲基金蒙受了巨大损失。斯坦因哈特4天损失8亿美元，索罗斯2天损失6.5亿美元。但幸运的是，长期资本管理公司刚刚募集完资金，债券市场的暴跌不仅没有为该公司造成损失，反而为该公司创造了投资机会。按照麦利维瑟的观点，市场疯狂的抛售只会使利差放大到不合理的程度，而这正为长期资本管理公司创造了赌利差会回归正常状态的机会。

刚刚募集的巨额资金和良好的市场机会,使得长期资本管理公司从开始经营时就赚钱了,而且是大笔的钱。

其实长期资本管理公司所用的方法很类似于前面几章所讲的套利方法，只是将其运用于债券和衍生品市场。由于后面详细分析长期资本管理公司的交易方式（现在已不是什么秘密了），这里仅举一个例子。这个例子就是30年期美国政府债券套利。30年期美国政府债券因流动性存在着一个价差。具体说来，每次30年期政府发行6个月或更长时间后，其流动性都会大大下降而成为非当期(off the run)的债券。这主要是因为债券信用等级较高，投资者买入之后大多长期持有，很少出手，所以交易次数少。由于缺少流动性，通常该种债券相比于发行时间少于半年的同样的30年期政府债券会有折扣，也就是收益率之间会有一个利差。1994年，长期资本管理公司发现，刚发行的30年期政府债券的收益率是 $7.24\%$ ，而发行时间超过半年的同类型债券的收益率 $7.36\%$ 。也就是说由于流动性较差，非当期债券要多支付12个基点的利息。而长期资本管理公司的合伙人认为这是不正常的，毕竟29.5年以后到期和30年以后到期没有太大差别，不应有如此大的利差。所以他们买入非当期的债券，同时卖空发行时间少于半年的债券，希望利差会大大缩小。但是，12个基点的利差很小，即使利差最后减小到2个基点，该交易的收益也只有 $1\%$ ，而且还要等上几个月的时间。这样收益率并不高。但如果使用杠杆，情况就不同了。采用10倍杠杆就可将 $1\%$ 的收益率变为 $10\%$ ，如果采用20、30倍的杠杆率，收益就会被放得更大。当然，杠杆的影响是双向的，也就是说，在放大收益的同时，也会放大亏损。最终，长期资本管理公司买进了10亿美元的非当期债券，卖空了10亿美元的当期债券。这里有一点值得注意，前面介绍过，长期资本管理公司控制的资金总共有12.5亿美元，而他们在这笔交易的头寸却是20亿美元，他们如何做到的呢？实际上，长期资本管理公司几乎没有使用自己的钱就完成了交易。因为虽然买入债券要花费10亿美元，但卖空债券可以获得10亿美元。当然，这里忽略了保证金和利息的问题。但实际上，由于长期资本管理公司的名气和资本量，加之麦利维瑟的讨价还价的能力，长期资本管理公司所做的所有交易都不交保证金，这几乎给了该公司创造无限杠杆的能力。

交易最终被证明是成功的,利差向预料的那样缩小了。该笔交易使长期资本管理公司获利1500万美元,而所动用的自有资金几乎是0。第一年长期资本管理公司的收益为28%,扣除管理费和提成后,投资者的收益为20%。第二年的收益为59%,扣除管理费和提成后的投资者收益为43%。随后长期资本管理公司又成功地募集了10亿美元的资金，1995年采用的杠杆为28倍，如果没有杠杆，1995年的收益率将仅有 $2.45\%$ 。至1996年春天，该公司被30倍杠杆放大之后的资本总量为1400亿美元，已成为全美最大的对冲基金，比第二位的对冲基金大了4倍。而到了1997年，长期资本管理公司未经杠杆放大的资产已达到50亿美元，一切看起来都非常完美。

算法交易与套利交易 on Yuunagi Library

前言

前言#

第1章 · 投资的收益与风险

第1章 投资的收益与风险#

1.1 概述#

1.2 收益#

第2章 · 资产配置与均值方差模型

第2章 资产配置与均值方差模型#

2.1 一些主要的资产类别#

2.2 投资组合的一般特性#

2.2.1 投资组合的期望收益率#

2.2.2 投资组合的方差#

第3章 · CAPM 和套利定价理论

第3章 CAPM 和套利定价理论#

3.1 CAPM 的推导#

第4章 · 金融计算基础及对债券的估值

第4章 金融计算基础及对债券的估值#

4.1 金融计算基础#

4.1.1 终值的计算#

第5章 · 股票基础分析

第5章 股票基础分析#

5.1 基础分析方法概述#

5.2 宏观政治经济和行业分析#

5.2.1 政治因素分析#

5.2.2 经济因素分析#

(1) 利率#

(2)通货膨胀率#

(3) 汇率#

5.2.3 经济周期分析#

5.2.4 经济政策分析#

(1)财政政策分析#

(2)货币政策分析#

5.2.5 行业分析#

(1)行业生命周期分析#

第6章 · 算法交易简介

第6章 算法交易简介#

6.1 什么是算法交易?#

6.2 背景及历史回顾#

6.2.1 交易系统的自动化#

第7章 · 算法交易系统的结构

第7章 算法交易系统的结构#

7.1 交易流程简介#

7.2 直通式处理和算法交易#

7.2.1 直通式处理#

7.2.2 算法交易#

1. 数据管理#

第8章 · 交易成本分析

第8章 交易成本分析#

8.1 交易成本简介#

8.1.1 什么是交易成本#

1. 传统的交易成本#

第9章 · 算法交易策略介绍

第9章 算法交易策略介绍#

9.1 最优交易问题#

9.1.1 最优投资组合问题#

9.1.2 最优交易问题描述#

第10章 · 交易后分析和算法的选择

第10章 交易后分析和算法的选择#

10.1 交易后分析#

10.1.1 测量交易成本#

第11章 · 配对交易

第11章 配对交易#

11.1 历史#

11.2 数学基础#

11.2.1 基本统计知识#

第12章 · 可转换债券套利

第12章 可转换债券套利#

12.1 可转换债券特征#

12.2 基本术语#

12.3 可转债定价#

12.3.1 Black-Scholes 公式#

第13章 · 风险套利

第13章 风险套利#

13.1 什么是风险套利#

13.2 并购(M&A)#

1. 定义#

2. 兼并的分类#

3. 并购的动机#

4. 并购风险#

第1章投资的收益与风险#

第2章资产配置与均值方差模型#

第4章金融计算基础及对债券的估值#

第5章股票基础分析#

第6章算法交易简介#

第7章算法交易系统的结构#

第8章交易成本分析#

第9章算法交易策略介绍#

第10章交易后分析和算法的选择#

第11章配对交易#

第12章可转换债券套利#

第13章风险套利#

第14章股指期货套利#

第15章套利失败的教训——长期资本管理公司的教训#